当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /八年级下册 /第一章 三角形的证明 /4 角平分线
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2024年北师大版数学八年级下册周测卷(第一章第3-4节)培...

更新时间:2024-02-21 浏览次数:63 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022八上·吉林期中) 如图,在△ABC中,AC=BC,点F为AB的中点,边AC的垂直平分线交AC,CF,CB于点D,O,E,连接OB.

    1. (1) 求证:△OBC为等腰三角形;
    2. (2) 若∠ACF=23°,求∠BOE的度数.
  • 18. (2023八上·五华期中) 如图,AD是的角平分线,DE.DF分别是的高,

    1. (1) 求DF的长;
    2. (2) 求证:AD垂直平分EF.
  • 19. (2023八上·禹城月考) 如图,四边形中,的中点,连结并延长交的延长线于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连接 , 当时,求的长.
  • 20. (2023八上·北京市月考)  如图,在四边形ABCD中,已知ADBCECD的中点,连接AE并延长AEBC的延长线于点F

    1. (1) 求证:CFAD
    2. (2) 若AD=2,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?为什么?
  • 21. (2024八上·毕节期末)   如图,都是正三角形,交于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:平分
  • 22. (2023七下·槐荫期末) 教材呈现:如图是北师大版七年级下册数学教材第123页的部分内容,

    1. (1) 请根据所给教材内容,写出结论:(填“”、“”或“”)
    2. (2) 结合教材上的图5—11,证明你的结论.(推理过程请注明理由)
    3. (3) 应用上述结论解决下列题目:

      已知:如图,中,的垂直平分线,于点D,且D为的中点.

      ①求证:;(推理过程请注明理由)

      ②若 , 求的度数.

  • 23. (2023九上·潍坊开学考) 如图①,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

    1. (1) 【概念理解】如图②,在四边形ABCD中,ABADCBCD , 问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由;
    2. (2) 【性质探究】如图①,四边形ABCD的对角线ACBD交于点OACBD . 试证明:AD2+BC2AB2+CD2
    3. (3) 【解决问题】如图③,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE , 连接CEBGGE . 已知AC=8,AB=10,求GE的长.
  • 24. (2023八上·前郭尔罗斯月考) 如何设计与制作风筝呢?请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程,帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题。

    项目主题:设计与制作风筝.

    项目实施:

    1. (1) 任务一:了解风筝:“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史,种类,结构,制作等方面的资料,同时还收集到如图的风筝图案,请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案

    2. (2) 任务二:设计风筝:设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计.“勤学小组”的同学设计好了风筝面,接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计,请你帮助他们以直线l为对称轴画出风筝骨架的另一半.

    3. (3) 任务三:制作风筝:传统风筝的技艺概括起来四个字:扎、糊、绘、放,简称“四艺”.“勒学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架,已知AD⊥BC于点D, BD=CD,AB=60cm,则竹条AC的长为cm.

    4. (4) 任务四:放飞风筝:同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞,并根据试飞结果对风筝进行了修改完善.

      项目反思:同学们对项目学习的整个过程进行反思,并编写了“简易风筝制作说明书”。请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识

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