一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
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13.
(2023七上·恩平期末)
某工厂生产一批零件,计划20天完成,若每天多生产5个,则16天完成且还多生产8个.设原计划每天生产x个,根据题意可列方程为
.
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15.
(2024·洛阳模拟)
某种商品的原价每件a元,第一次降价打“八折”,第二次降价又减10元.则两次降价后的售价为
元.
三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
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(1)
画射线
;
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(3)
在线段
上找到一点P,使
最小.
四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
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(1)
如图,若
, 求
;
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(2)
如图,若
, 直接写出
;(用含
的式子表示)
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(1)
在图1中,第6行的第3个数是,第20行的最后一个数是;
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(2)
如图2,用一个正方形在该方阵中任意框出9个数,请用代数方法说明这9个数之和一定是9的倍数;
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(3)
如图3,若用如图所示的长方形在该方阵中任意框出6个数,这6个数之和能等于156吗?如果能,请求出这6个数;如果不能,请说明理由.
五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
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22.
(2023七上·恩平期末)
如图1,边长为
的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形,这样可制作一个无盖的长方体纸盒,设底面边长为
.
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(1)
这个纸盒的底面积是
, 高是
(用含
、
的代数式表示).
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(2)
的部分取值及相应的纸盒容积如表所示:
请通过表格中的数据计算:,;
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23.
(2023七上·恩平期末)
已知多项式
中,多项式的项数为a,四次项的系数为b,常数项为c,且a,b,c的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数,点P从B点出发,沿数轴向右以1单位/s的速度匀速运动,点Q从点A出发,沿数轴向左匀速运动,两点同时出发.
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(2)
若点Q运动速度为3单位/s,经过多长时间P、Q两点相距5?
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(3)
O是数轴上的原点,当点P运动在原点左侧上时,分别取OP和AC的中点E、F,试问
的值是否变化,若变化,求出其范围;若不变,求出其值.