备考2024年浙江中考数学一轮复习专题10.1不等式与不等式...

更新时间：2024-02-26 浏览次数：38 类型：一轮复习

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 现有下列各式：①-3<0；②x+3y≥0；③x=3；④x²+xy+y² ．其中不等式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列不等式组是一元一次不等式组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·南山期中) 如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必须满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·娄底月考) 下列数轴上，正确表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九下·乐昌开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办.为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竞赛.现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分.要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，则根据题意可列不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·余姚月考) 把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*.若根据题意，设有 $\text{[math]}$ 名同学，可得到符合题意的不等式 $\text{[math]}$ ，则“条件*”可以是（）

A . 每人分5本，则剩余3本 B . 每人分5本，则剩余的书可多分给3个人 C . 每人分5本，则还差3本 D . 其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本

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9. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 $\text{[math]}$ ”到“结果是否 $\text{[math]}$ ”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·清苑期中) 规定：对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3给出下列结论：①[-x]=-x；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x<n+1；③当-1<x<1时，[1+x]+[1-x]的值为1或2；④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一解．其中正确结论的序号是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023八上·黄冈月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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12. (2023九上·金华月考) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

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13. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解为x<-2，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为.

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14. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为自然数时，若n-0.5≤x＜n+0.5，则（x）=n，如（1.34）=1，（4.86）=5.若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是.

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15. (2023九上·阿克苏月考) 已知 $\text{[math]}$ 的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为.

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16. (2023八上·成都期中) 如果一个数表中某一列各数之和为负数，那么改变该列中所有数的符号，称之为一次“操作”，下表是由8个整数组成的数表，若经过一次“操作”后，使可使新的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负数，则整数a的值为．
a
a²﹣1
﹣a
﹣a²
2﹣a
1﹣a²
a﹣2
a²

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三、计算题（共9分）

17. 解下列不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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四、解答题（共7题，共51分）

18. (2023七下·荆门期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，可按下列步骤完成解答：
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为：.
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19. (2023八上·平桥开学考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的最小正整数解是方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2023八下·薛城期末) 定义新运算：对于任意实数a ， b都有 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，请求出不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解．

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21. (2023八上·长沙月考) 为培养大家的阅读能力，我校初一年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，花费分别是14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本．
1. （1）求我校初一年级订购的两种书籍的单价分别是多少元；
2. （2）我校初一年级某班计划再订购这两种书籍共10本来备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于3本，且两种书总费用不超过124元，求这个班订购这两种书籍有多少种方案？按照这些方案订购最低总费用为多少元？
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22. (2023八下·前郭尔罗斯期末) 为推进美丽乡村建设，改善人居环境，创建美丽家园．我市甲、乙两工厂积极生产了某种建设物资共800吨，甲工厂的生产量是乙工厂的2倍少100吨，这批建设物资将运往A地420吨，B地380吨，运费如下：（单位：吨）
生产厂
A
B
甲
25
20
乙
15
24
1. （1）求甲、乙两厂各生产了这批建设物资多少吨？
2. （2）设这批物资从甲工厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，写出x的取值范围并设计使总运费最少的调运方案；
3. （3）由于甲工厂到A地的路况得到了改善，缩短了运输距离和运输时间，运费每吨降低m元（0<m≤15），其余路线运费不变．若到A，B两市的总运费的最小值不小于14020元，求m的取值范围．
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23. (2023七下·长春期末) 定义：规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有三个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．
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24. (2023八上·长沙开学考) 我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，两个不等式的解集相同，则称A与B为同解不等式．
1. （1）若关于x的不等式A： $\text{[math]}$ ，不等式B： $\text{[math]}$ 是同解不等式，求a的值；
2. （2）若关于x的不等式C： $\text{[math]}$ ，不等式D： $\text{[math]}$ 是同解不等式，其中m，n是正整数，求m，n的值；
3. （3）若关于x的不等式P： $\text{[math]}$ ，不等式Q： $\text{[math]}$ 是同解不等式，试求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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五、实践探究题（共12分）

25. (2023八上·东阳月考) 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x-1=3的解为x=4，而不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为2<x<5，不难发现x=4在2<x<5的范围内，所以方程x-1=3是不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”．
1. （1）在方程①2(x+1)-x=-3；② $\text{[math]}$ -1=x；③2x-7=0中，不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”是(填序号)
2. （2）关于x的方程2x-k=6是不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”，求k的取值范围；
3. （3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ -3m=0是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”，且此时不等式组有3个整数解，试求m的取值范围．
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