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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第1章二次根式 /本章复习与测试

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2024年浙教版数学八年级下学期第一章二次根式单元测试（培...

更新时间：2024-02-26 浏览次数：83 类型：单元试卷

一、选择题

1. 若 $\text{[math]}$ 成立，则x的值可以是（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . 3

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2. 有下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (x>1)．其中一定是二次根式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2024八上·上海市月考) 式子 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ≥3 B . $\text{[math]}$ ≤1 C . 1≤ $\text{[math]}$ ≤3 D . 1＜ $\text{[math]}$ ≤3

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4. (2024八下·黄石月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

A . ﹣7 B . ﹣6 C . ﹣5 D . ﹣4

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5. 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列判断中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若ab=0，则a=b=0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 可以表示面积为 a的正方形的边长

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8. 下列二次根式中，可以与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 6和6.5之间 B . 6.5和7之间 C . 7 和7.5之间 D . 7.5和8之间

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10. 如图，矩形内三个相邻的正方形的面积分别为 4，3，2，则图中阴影部分的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11.
若成立，则x满足

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12. (2023八下·泗水期末) 若x ， y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·安达期末) 若整数x满足|x|≤3，则使 $\text{[math]}$ 为整数的x的值是．

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14. 计算 $\text{[math]}$ .实数 $\text{[math]}$ 的倒数是.

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15. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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16. 计算（ $\text{[math]}$ +1）²⁰¹⁵（ $\text{[math]}$ ﹣1）²⁰¹⁴=

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三、解答题

17. (2022九上·秦皇岛开学考) 求值
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知：a+ $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2021八下·龙口期末) 先化简，再求值：已知y= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2024八下·富阳期中) 先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 $\text{[math]}$ 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$ .
例如化简： $\text{[math]}$ .

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，

这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

根据上述方法化简： $\text{[math]}$ .

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20. (2023八下·凉山期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2020七上·诸暨期中) 先阅读下列材料，再回答相应的问题
若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立，则x的值应是多少？

有下面的解题过程：

由于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是算术平方根，故两者的被开方数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为非负数.而 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .

问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知m为正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则根据 $\text{[math]}$ 可知m有最小值3×7=21.
设n为正整数，若 $\text{[math]}$ 是大于1的整数，求n的最小值和最大值

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23. (2023八上·竞秀月考) 先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a、b使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有 $\text{[math]}$ 例如：化简 $\text{[math]}$
解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
由上述例题的方法化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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24. 先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值？

解：由题意得： $\text{[math]}$ ，

因为a、b都是有理数，

所以a-3、b+2也是有理数，

由于 $\text{[math]}$ 是无理数，

所以a-3＝0、b+2＝0，

所以a＝3、b＝-2，

所以 $\text{[math]}$ ，

问题：设x、y都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求x+y的值，

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