广东省广州市天河区2023-2024学年高一（上）期末数学试...

更新时间：2024-03-08 浏览次数：23 类型：期末考试

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024高一上·天河期末) $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·天河期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2024高一上·天河期末) 已知 $\text{[math]}$ 克糖水中含有 $\text{[math]}$ 克糖 $\text{[math]}$ ，再添加 $\text{[math]}$ 克糖 $\text{[math]}$ 假设全部溶解 $\text{[math]}$ ，糖水变甜了 $\text{[math]}$ 将这一事实表示成一个不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一上·天河期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·天河期末) 如图中， $\text{[math]}$ 中不属于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中一个的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·天河期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·天河期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一上·天河期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 是奇函数，且函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9. (2024高一上·天河期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·天河期末) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的终边相同 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则 $\text{[math]}$ 是第一象限角 D . 已知某扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，那么此扇形的弧长为 $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·天河期末) 教材中用二分法求方程 $\text{[math]}$ 的近似解时，设函数 $\text{[math]}$ 来研究，通过计算列出了它的对应值表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

h

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
分析表中数据，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 有实数解 C . 若精确度到 $\text{[math]}$ ，则近似解可取为 $\text{[math]}$ D . 若精确度为 $\text{[math]}$ ，则近似解可取为 $\text{[math]}$

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12. (2024高一上·天河期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，（m∈R，e为自然对数的底数），则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 至少有 $\text{[math]}$ 个零点 B . 函数 $\text{[math]}$ 至多有 $\text{[math]}$ 个零点 C . 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个不同实数根

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13. (2024高一上·天河期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ “的否定是．

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14. (2024高一上·天河期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. (2024高一上·天河期末) 已知指数函数 $\text{[math]}$ 和幂函数 $\text{[math]}$ 的图象都过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024高一上·天河期末) 立德学校为了表彰在体育运动会上表现优秀的班级，特制作了一批奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，据调研发现，当 $\text{[math]}$ 最长时，该奖杯比较美观，此时 $\text{[math]}$ 的值为．

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024高一上·天河期末) $\text{[math]}$ 本小题 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2024高一上·天河期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并根据定义证明；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调性，并根据定义证明．
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19. (2024高一上·天河期末) 已知角 $\text{[math]}$ 是第二象限角，它的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024高一上·天河期末) 某呼吸机生产企业本年度计划投资固定成本 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，每生产 $\text{[math]}$ 单位：百台 $\text{[math]}$ 另需投入成本 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ，当年产量不足 $\text{[math]}$ 百台 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ；当年产量不小于 $\text{[math]}$ 百台 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ，据以往市场价格，每百台呼吸机的售价为 $\text{[math]}$ 万元，且依据疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完．
1. （1）求年利润 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 关于年产量 $\text{[math]}$ 百台 $\text{[math]}$ 的函数解析式； $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 销售额一投入成本 $\text{[math]}$ 固定成本 $\text{[math]}$
2. （2）当年产量为多少时，年利润 $\text{[math]}$ 最大？并求出最大年利润．
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21. (2024高一上·天河期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期以及单调递减区间；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值、最小值．
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22. (2024高一上·天河期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省广州市天河区2023-2024学年高一（上）期末数学试...

副标题：

*注意事项：

广东省广州市天河区2023-2024学年高一（上）期末数学试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	h	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$