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备考2024年浙江中考数学一轮复习专题17.1图形的初步 基...

更新时间:2024-03-02 浏览次数:28 类型:一轮复习
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共18分)
三、作图题(共6分)
四、解答题(共4题,共32分)
  • 18. 如图,射线的方向是北偏东 , 射线的方向是北偏西的角平分线.的反向延长线.求:

    1. (1) 射线的方向.
    2. (2) 的度数.
  • 19. (2023七上·洞头期中)  如图,小明用面积为64平方厘米的正方形纸片制作一个无盖的长方体形纸盒,他在正方形纸片的四个角上剪去面积为4平方厘米的小正方形,这样折成的无盖长方体形纸盒的容积是多少?

  • 20. (2021七上·下城期末) 在射线 上截取 ,点 的中点,点 的中点,
    1. (1) 求 的长;
    2. (2) 设 为正整数,讨论 的大小.
  • 21. (2024七上·杭州月考) 已知:∠AOD=OBOCOMON均是∠AOD内的射线.

    1. (1) 如图1,OM平分∠AOBON平分∠BODOB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小;
    2. (2) 如图2,若∠BOC=OM平分∠AOCON平分∠BOD

      ①当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小;

      ②若∠AOB= , 当∠BOC在∠AOD内绕着点O每秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM:∠DON=2:3,求此时t的值.

五、实践探究题(共3题,共34分)
  • 22. (2023七上·杭州期中) 数轴是初中数学中一个重要的工具,研究数轴可以发现许多重要的规律.如数轴上的点A、点B表示的数分别为ab , 则AB两点之间的距离AB=|ab|,线段AB的中点表示的数为

    解决问题:现数轴上有一点A表示的数为﹣8,点B表示的数为16,点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动,设运动的时间为t秒(t>0).

    1. (1) 则AB两点之间的距离AB,到AB两点距离相等的点表示的数是
    2. (2) 求当t为何值时,PQAB
    3. (3) 折叠数轴使点PQ重合,折点记为M , 还原后再折叠数轴使点BQ重合,折点记为N , 点P和点Q在运动过程中,线段MN的中点E的位置是否发生变化?若不变,请求出线段MN的中点E表示的数;若改变,请说明理由.
  • 23. (2022七上·杭州月考) 【方法感悟】阅读下面材料:

    点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为.如图1,从数轴上看,若点A,B表示的分别是1,4则

    若点A,B表示的数分别是 , 4则

    若点A,B表示的数分别是 , 则

    【归纳】若点A,B表示的数分别是

    【知识迁移】

    1. (1) 如图1,点A,B表示的数分别是 , b且 , 则
    2. (2) 如图2,点A,B表示的数分别是 , 若把向左平移个单位,则点A与重合,若把向右平移个单位,则点B与70重合,那么
    3. (3) 【拓展应用】
      一天,美羊羊去问村长爷爷的年龄,村长爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢,你若是我现在这么大,我已经是老寿星了,116岁了,哈哈!”美羊羊纳闷,请问村长爷爷现在到底是多少岁?美羊羊现在又是几岁?请写出解题思路.
    4. (4) 结合几何意义,求最小值.

  • 24. (2024七上·浦北期末) 综合与实践

    问题情境

    在数学活动课上,老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动,发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似,甚至它们在计算的方法上也有类似之处,它们之间的题目可以转换,解法可以互相借鉴.如图1,点C是线段AB上的一点,MAC的中点,NBC的中点.

    1. (1) 问题探究

      ①若AB=6,AC=2,求MN的长度.(写出计算过程)

      ②若AB=aAC=b , 则MN=   ▲     . (直接写出结果)

    2. (2) 继续探究

      “创新”小组的同学类比想到:如图2,已知∠AOB=70°,在角的内部作射线OC , 再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OMON

      ③若∠AOC=20°,求∠MON的度数.(写出计算过程)

      ④若∠AOC=m , 则∠MON=   ▲     . (直接写出结果)

    3. (3) 深入探究

      “慎密”小组在“创新”小组的基础上提出:如图3,若∠AOB=n , 在角的外部作射线OC , 再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OMON , 若∠AOC=m , 则∠MON=.(直接写出结果)

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