备考2024年浙江中考数学一轮复习专题26.2图形的平移真...

更新时间：2024-03-02 浏览次数：13 类型：一轮复习

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022·临安模拟) 在 $\text{[math]}$ 方格中，将图 $\text{[math]}$ 中的图形甲平移后位置如图 $\text{[math]}$ 所示，则图形甲的平移方法正确的是（）

A . 先向左平移1格，再向下平移2格 B . 先向右平移3格，再向下平移2格 C . 先向右平移1格，再向下平移3格 D . 先向右平移2格，再向下平移3格

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2. (2021·金华模拟) 如图，从图1的正三角形到图2的正三角形，下列变化中不能得到的是（）

A . 绕某点旋转 B . 平移 C . 轴对称 D . 先平移再轴对称

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3. (2022·南浔模拟) 在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 是由线段 $\text{[math]}$ 经过平移得到的，已知点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·宽城期末) 已知线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点F的坐标为（）

A . (﹣8，﹣2) B . (﹣2，﹣2) C . (2，4) D . (﹣6，﹣1)

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5. (2022·嘉兴) “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（）

A . 1cm B . 2cm C . ( $\text{[math]}$ －1)c． D . (2 $\text{[math]}$ －1)cm

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6. (2022九上·江北期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四边形内放着两个菱形，菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ ，它们的重叠部分是平行四边形 $\text{[math]}$ .已知三个阴影平行四边形的周长相等，那么平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·舟山模拟) 如图，直线y $\text{[math]}$ x+5交坐标轴于点A、B，与坐标原点构成的△AOB向x轴正方向平移4个单位长度得△A′O′B′，边O′B′与直线AB交于点E，则图中阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 15 C . 10 D . 14

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8. (2022·平阳模拟) 如图，将 $\text{[math]}$ 竖直向上平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，G恰好为 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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9. (2024七下·金东期中) 如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图，已知A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共32分）

11. (2021七下·北仑期中) 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米² ．

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12. (2022·金华) 如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm .把 △ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C' ，连结CC'，则四边形AB'C'C 的周长为cm..

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13. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，EF＝8，BE＝3，CB与DF交于点G，CG＝3，则图中阴影部分的面积为．

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14. (2023·路桥模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 经过边 $\text{[math]}$ 的中点D时，四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八下·甘孜期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移5个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的最小值等于.

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16. (2022·龙湾模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是矩形 $\text{[math]}$ 各边上的中点，将矩形 $\text{[math]}$ 向右平移得矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为84，则图中阴影部分的面积为．

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17. (2021·婺城模拟) 如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D₁B₁C₁ ，连接AC₁ ， BD₁。当四边形ABD₁C₁是矩形时，则平移的距离为 cm

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18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A （0，4）， B（3，4），将△ABO向右平移到 △CDE 位置， A 的对应点是 C， O的对应点是 E，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 C 和DE的中点 F，则k的值是．

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三、作图题（共8分）

19. (2023·鹿城模拟) 如图，在8×8的方格纸中，P，Q为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请按要求画图.（注：图1，图2在答题卷上.）
1. （1）在图1中画出 $\text{[math]}$ 平移后的格点三角形，使得点B的对应点是线段 $\text{[math]}$ 的中点.
2. （2）在图2中画出 $\text{[math]}$ 平移后的格点 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F， $\text{[math]}$ 满足以下两个条件：
  ①直线 $\text{[math]}$ 经过线段 $\text{[math]}$ 的一个端点；
  
  ②三个顶点均不落在线段 $\text{[math]}$ 上.
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四、解答题（共2题，共16分）

20. (2022·秀洲模拟) 如图，在平面直角坐标系中， ▱ ABCD的顶点D与原点O重合。点C在y轴正半轴上，点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k >1）的图象上，已知CD=2，点A坐标为（2，1）．
1. （1）求k的值．
2. （2）将 ▱ ABCD沿x轴正方向平移，当A点落在反比例函数图象上时，求平移的距离．
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21. (2022·临安模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标. $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
2. （2）抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，平移线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的值.
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五、实践探究题（共14分）

22. (2023·河南) 李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答．
1. （1）观察发现
  如图1，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 轴，作 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的C图形 $\text{[math]}$ ，再分别作 $\text{[math]}$ 关于x轴和直线l对称的图形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以看作是 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转得到的，旋转角的度数为； $\text{[math]}$ 可以看作是 $\text{[math]}$ 向右平移得到的，平移距离为个单位长度．
2. （2）探究迁移
  如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为直线AB下方一点，作点P关于直线AB的对称点 $\text{[math]}$ ，再分别作点 $\text{[math]}$ 关于直线AD和直线CD的对称点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接AP， $\text{[math]}$ ，请仅就图2的情形解决以下问题：
  ①若 $\text{[math]}$ ，请判断β与α的数量关系，并说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求P， $\text{[math]}$ 两点间的距离．
3. （3）拓展应用
  在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边平行时，请直接写出AP的长．
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