备考2024年浙江中考数学一轮复习专题31.2统计与概率真...

更新时间：2024-03-03 浏览次数：53 类型：一轮复习

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七下·鄂伦春期末) 以下调查中，适合全面调查的是（）．

A . 了解全国中学生的视力情况 B . 检测“神舟十六号”飞船的零部件 C . 检测台州的城市空气质量 D . 调查某池塘中现有鱼的数量

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2. 某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（　　）

A . 25立方米 B . 30立方米 C . 32立方米 D . 35立方米

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3. 上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5.这组数据的众数是（）

A . 1时 B . 2时 C . 3时 D . 4时

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4. (2024·从江模拟) 一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（）

A . 中位数是3，众数是2 B . 平均数是3，中位数是2 C . 平均数是3，方差是2 D . 平均数是3，众数是2

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5. 某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为(单位：元)：30，50，50，60，60.若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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6. (2023·温州) 阅读背景素材，完成下面小题.
某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.
1. （1）若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为（）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图.已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（）
  
  A . 90人 B . 180人 C . 270人 D . 360人
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7. 某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·杭州模拟) 分析一组数据时，圆圆列出了方差的计算公式S²＝ $\text{[math]}$ 由公式提供的信息，可得出n的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为 $\text{[math]}$ ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

10. (2023九上·期末) 有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是．

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11. (2024八下·西湖月考) 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于。

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12. (2024九下·郁南模拟) 下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是.

“偏瘦”

“标准”

“超重”

“肥胖”

80

350

46

24

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13. 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是。

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14. 青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是(单位：kg)：12，13，15，17，18．则这5块稻田的田鱼平均产量是kg．

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15. (2024九上·嵊州期中) 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于

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三、解答题（共8题，共66分）

16. (2023·温州模拟) 在10块条件完全等同的试验田上试种 $\text{[math]}$ 两个品种玉米，每个品种玉米各试种5块，产量（单位： $\text{[math]}$ ）分别如下：
品种 $\text{[math]}$ ：80，85，85，90，95；

品种 $\text{[math]}$ ：80，85，90，90，90．
1. （1）分别求出两种品种玉米5块试验田的产量平均数、中位数及众数；
2. （2）根据（1）计算结果分析，你认为该选择哪种品种玉米推广种植?
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17. (2023·杭州模拟) 端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，杭州市某食品厂抽样调查了某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：
1. （1）根据题中信息补全条形统计图，并求出喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为度．
2. （2）若有外型完全相同的A、B、C、D四种不同口味的粽子各一个，煮熟后，小李吃了两个，求出小李第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．
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18. (2023九上·柯桥月考) 我市有A ， B ， C ， D ， E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：
1. （1）直接写出本次随机调查的总人数，并补全条形统计图；
2. （2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？
3. （3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A ， B ， C ， D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A ， C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）
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19. (2022八上·平城开学考) 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查.
1. （1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）
  ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
  
  ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
  
  ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
2. （2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图：
  
  ①m＝▲ ， n＝▲ ；
  
  ②补全条形统计图；
  
  ③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
  
  ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
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20. (2023·舟山模拟) 为了解我国铁路旅客发送量和货运总发送量，小明同学在中华人民共和国交通运输部网上查询到2022年7月到2023年2月，全国铁路旅客发送量和货运总发送量的数据，并绘制了如下的折线统计图．

根据图表信息，回答下列问题：
1. （1） 2022年12月至2023年1月的旅客发送量的增长率为．
2. （2）估计从2023年3月到2023年12月，10个月的货运总发送量，小明选用了平均数来分析，小军选用众数来分析．
  ①请从小明和小军两个选用的统计量分别估计货运总发送量．
  
  ②分别说明两种的合理性，请通过计算说明．
3. （3）请结合折线统计图，对2022年7月至2023年2月我国旅客发送量和货运总发送量，并结合实际情况你还可以得到什么信息？
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21. (2023·慈溪模拟) 首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”．按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩．某中学随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间（A： $\text{[math]}$ 以上，B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ 以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计绘制了如下不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：
1. （1）求本次调查的学生人数；
2. （2）求出a，b的值并补全条形统计图；
3. （3）若该校有3600名学生，请估计该校一周课外阅读时间 $\text{[math]}$ 以上的人数．
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22. (2023·玉环模拟) 为调查学生的视力情况，某校组织学生开展了视力检查，随机抽查了30名学生的视力，下表是该30名学生视力的检查结果．
视力
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
人数
1
2
2
2
6
3
4
1
3
3
2
1
1. （1）样本中视力的众数是，中位数是．
2. （2）规定视力在4.8及以上为达标，若全校共有学生1800名，请估计全校视力达标的学生人数．
3. （3）已知该批学生在小学阶段的视力情况统计如下图，请结合小学与初中的视力统计数据进行对比，分析该批学生的视力变化情况，并提出一个合理建议．
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23. (2023·衢州) 【数据的收集与整理】
根据国家统计局统一部署﹐衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为5‰.根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5‰，死亡率为8‰，人口自然增长率为-2.5‰，常住人口数为 $\text{[math]}$ 人(‰来示千分号).

(数据来源：衢州市统计局)【数据分析】
1. （1）请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系.
2. （2）已知本次调查的样本容量为11450，请推算 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图.根据统计图分析：
  
  ①对图中信息作出评判(写出两条).
  
  ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议.
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