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备考2024年中考数学核心素养专题二选择题难题突破

更新时间：2024-03-04 浏览次数：87 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023七上·应城期中) 已知有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0或2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2024·重庆市模拟) 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行“差绝对值运算”，得到： $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行“差绝对值运算”的结果是 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“差绝对值运算”的最小值是 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有 $\text{[math]}$ 种；
以上说法中正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. (2024七上·长沙期末) 有一组非负整数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．从 $\text{[math]}$ 开始，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：
①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
④当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）时， $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024七下·从江月考) 已知min{ $\text{[math]}$ ， x² ， x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{ $\text{[math]}$ ， x² ， x}＝min{ $\text{[math]}$ ， 9² ， 9}＝3．当min{ $\text{[math]}$ ， x² ， x}＝ $\text{[math]}$ 时，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动，对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：
第1次操作后得到整式m，n，n-m；
第⒉次操作后得到整式m，n，n-m，-m；
第3次操作后……
其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏.则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是（）

A . m+n B . m C . n-m D . 2n

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6. (2023七下·亳州期末) 读一读：式子“ $\text{[math]}$ ”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·义乌月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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8. (2023七下·石家庄期中) 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（）

结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1；

结论Ⅱ： $\text{[math]}$ 的值为定值；

结论Ⅲ：若 $\text{[math]}$ ，则y的值为4或1．

A . Ⅰ ，Ⅲ均对 B . Ⅱ对，Ⅲ错 C . Ⅱ错，Ⅲ对 D . Ⅰ ，Ⅱ均错

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9. (2023七下·包河期中) 定义 $\text{[math]}$ 为不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．对于任意实数x，下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ （n为整数） D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·无为月考) 若关于的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·滕州开学考) 已知多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列说法正确的个数为（）
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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12. 已知公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则表示 $\text{[math]}$ 的公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023九上·襄都月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，同时点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 也立刻停止运动，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，则能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图像是（）

A . B . C . D .

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14. (2023九上·绍兴月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是以 $\text{[math]}$ 为自变量的函数， $\text{[math]}$ 为实数.当 $\text{[math]}$ 时，函数值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为友好函数，以下 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不一定是友好函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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15. (2023九上·萧山月考) 函数图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有交点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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16. (2023九上·安庆月考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，规定函数 $\text{[math]}$ 是它的相关函数.已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的图象有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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17. (2023九上·拱墅竞赛) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直线x＝b的图象与函数y₁ ， y₂ ， y₃的图象分别交于点A（b ， c₁），B（b ， c₂），C（b ， c₃），（）

A . 若b＜a₁＜a₂＜a₃ ，则c₂＜c₃＜c₁ B . 若a₁＜b＜a₂＜a₃ ，则c₁＜c₂＜c₃ C . 若a₁＜a₂＜b＜a₃ ，则c₃＜c₂＜c₁ D . 若a₁＜a₂＜a₃＜b ，则c₃＜c₂＜c₁

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18. (2024七上·深圳期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ ，动点P从A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，M为 $\text{[math]}$ 的中点，N为 $\text{[math]}$ 的中点．以下说法正确的是（    ）
①运动 $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ ；   ② $\text{[math]}$ 的值随着运动时间的改变而改变；③ $\text{[math]}$ 的值不变；
④当 $\text{[math]}$ 时，运动时间为 $\text{[math]}$ ．


A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ②③④

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19. (2023七下·柳州期末) 如图所示，已知直线AB、CD被直线AC所截， $\text{[math]}$ 是平面内任意一点（点 $\text{[math]}$ 不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE $\text{[math]}$ ， ∠DCE= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均小于 $\text{[math]}$ ，在下列各式中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，可能为 $\text{[math]}$ 大小的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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20. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4.动点M，N同时从A点出发，点M以每秒2个单位长度沿折线A一B一C向终点C运动；点N以每秒1个单位长度沿线段AD向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为x秒，△AMN的面积为y个平方单位，则下列正确表示y与x函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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21. (2023八上·东西湖月考) 如图，∠AOB＝30°，M、N分别是边OA、OB上的定点，P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠AMP＝∠1，∠ONQ＝∠2，当MP＋PQ＋QN最小时，则关于∠1、∠2的数量关系正确的是（）

A . ∠1＋∠2＝90° B . 2∠1＋∠2＝180° C . ∠1－∠2＝90° D . 2∠2－∠1＝30°

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22. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF.将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF.则下列结论不正确的是（）

A . BD＝10 B . HG＝2 C . $\text{[math]}$ D . GF⊥BC

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23. (2022八上·鄞州期中) 如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成了一个大正方形ABCD ，连结AC ，若正方形ABCD的面积为30，AE+BE＝7．则S_△_CFP﹣S_△_AEP的值是（）

A . 5.5 B . 6.5 C . 7 D . 7.5

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24. (2024九上·乌鲁木齐期末) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 上一动点．若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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25. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM=4，BN=2.若点Р是这个网格图形中的格点，连结PM，PN，则所有满足∠MPN=45°的△PMN中，边PM的长的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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26. (2023九上·滕州开学考) 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，那么图中点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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27. (2023·黄山模拟) 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，与菱形 $\text{[math]}$ 重合的部分 $\text{[math]}$ 图中阴影部分 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，平移距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象为（）

A . B . C . D .

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28. (2022·建华模拟) 如图①，已知 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ），且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右匀速平移，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 停止运动，设 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 截得的线段长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平移的距离 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图②，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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29. 如图，在平面直角坐标中，矩形ABCD的边AD=5.OA：OD=1∶4，将矩形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的位置，线段OD₁恰好经过点B，点C落在y轴的点C₁位置，点E的坐标是（）

A . （1，2） B . （-1，2） C . （ $\text{[math]}$ -1，2） D . （1- $\text{[math]}$ ， 2）

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30. (2023九上·聊城月考) 在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；按这样的规律进行下去，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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31. (2022·睢阳模拟) 如图1，E为矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，点P从点B沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点C时停止，点Q从点B沿 $\text{[math]}$ 运动到点C时停止，它们运动的速度都是 $\text{[math]}$ 若P、Q同时开始运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形

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32. (2023·东莞模拟) 在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 如图放置，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，每一次将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，同时每边扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，第一次旋转后得到 $\text{[math]}$ ，第二次旋转后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次类推，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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