广东省佛山市禅城区2023-2024学年九年级上学期期末考试...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. (2024九上·禅城期末) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . x²=0 B . x+ $\text{[math]}$ =1 C . x+ $\text{[math]}$ =1 D . x+2y=1

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2. (2024九上·禅城期末) 双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点(3，1)，则k 的值是（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·禅城期末) 2012年11月23日飞行员戴明盟驾驶国产第一代舰载机歼-15(绰号：飞鲨)在辽宁号航空母舰甲板上首降成功。小明想了解该机的观展长度(指机翼左右翼尖之间的距离)，可以选择以下哪些视图进行测量（）
主视图左视图俯视图

A . 主(或左)视图 B . 主(或俯)视图 C . 左(或俯)视图 D . 左视图

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4. (2024九上·禅城期末) 如图所示的花架中，AD∥BE∥CF，DE=24，EF=40，BC=50 (单位：cm)，则AB 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 50 D . 30

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5. (2024九上·禅城期末) 综合实践小组在课堂进行摸球实验.一个不透明的盒子中装入红、白两种颜色的小球(除颜色外其他都相同)共30个，摸出一球记录后放回，多次重复后发现摸到红色小球的频率稳定在0.3左右，则盆子中红色小球的个数可能是（）

A . 12 B . 21 C . 9 D . 15

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6. (2024九上·禅城期末) 点A（-1，y₁）与点B（-2，y₂）均在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，则y₁、y₂的大小关系是（）

A . y₁>y₂ B . y₁=y₂ C . y₁₂ D . 无法比较

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7. (2024九上·禅城期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C . 平行四边形的对角线平分对角 D . 矩形的对角线相等且互相平分

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8. (2024九上·禅城期末) 如图，在正方形ABCD对角线AC上取点E，使得AE=AB，连接BE，则∠CBE的度数为（）

A . 22.5° B . 25° C . 20° D . 30°

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9. (2024九上·禅城期末) 在平面直角坐标系中，已知A(6，-3)，B(3，9)，连接OA、OB、AB，以原点O为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，把△OAB缩小，则点B 的对应点B'的坐标为（）

A . (1，3) B . (-1，-3) C . (1，3)或(-1，-3) D . (2，-1) 或(-2，1)

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10. (2024九上·禅城期末) 如图，矩形ABCD中，AD>AB，分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E ，F. 若AB=4，BC=8，则四边形AFCE面积是A

A . 20 B . 16 C . 12 D . 24

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二、填空题(每小题3分，共18分，把答案填在答题卡相应位置)

11. (2024九上·禅城期末) 相似比为3：2的相似三角形的面积比为.

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12. (2024九上·禅城期末) 若关于x 的方程x²+2x+k=0 有两个相等的实数根，则k的值为.

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13. (2024九上·禅城期末) 如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，BC=1，则BD的长是.

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14. (2024九上·禅城期末) 国家通过药品集中带量采购，很多常用药的价格显著下降.某种药品经两次降价后，价格160元调整为40元，假设平均每次降价率为x，则可列方程为.

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15. (2024九上·禅城期末) 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔(如图)塔尖A到底部B的高度是238米，中间球体点P ( 点A、P、B 在同一直线)恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且BP>AP，则P点到底部B之间的高度是米(结果保留根号).

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16. (2024九上·禅城期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是．

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三、解答题(本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (2024九上·禅城期末) 解方程：x²-6x-1=0.

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18. (2024九上·禅城期末) 如图所示分别是两棵树及小丽在不同光源下的影子情形.
甲乙
1. （1）两幅图中的投影属于中心投影的是图( 用“甲”或“乙”填空)；
2. （2）若阳光下小丽影子长为1.2m，大树影子长为7.2m，小丽身高1.6m，则大树高度是m.
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19. (2024九上·禅城期末) 已知：如图， AD 、BC 交于点 O，请添加一个条件：_▲_，使得△ABO∽△CDO，然后再加以证明.

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20. (2024九上·禅城期末) 已知：如图，点E、F 分别在菱形ABCD 的边BC、CD上，且BE=DF. 求证： AE=AF.

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21. (2024九上·禅城期末) 为弘扬中华优秀传统文化，坚定文化自信，展现对家乡、对祖国的热爱之情，某校组织了有关佛山非物质文化进产知识的竞答活动，并随机抽取了八年级若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告.请根据报告中提供的信息，解答下列问题：

课题	佛山剪纸知识竞答成绩调查报告
问题展示	佛山剪纸，在制作上主要有哪些方式? 佛山剪纸的制作材料有哪些?……
数据的整理与描述	成绩/分	频数/人	频率	成绩/分	频数/ 人	频率
	第1组.90≤x≤100	12	0.2	第4组.60≤x<70	m	0.117
	第2组.70≤x<90	20	0.333	第5组.x<60	6	0.1
	第3组.70≤x<80	15	0.25

调查意义	了解佛山剪纸的知识，不仅能为同学们的美术色彩，工艺学习奠定基础，同时还能激发同学们对家乡的热爱.
调查结果

（1）上述调查报告的数据收集方法是： (用“普查”或“抽样调查”填空)；
（2）调查报告中的m 值是；在调查得到的数据中，中位数应该在第组；
（3）将拍摄的“花”、 “竹”、“鸟”、 “兔”四张剪纸照片(除正面图案不同外，其余都相同)，背面朝上洗匀，甲、乙两同学随机各抽一张照片(不放回)做相关的知识介绍，请用树状图或列表的方式，求甲、乙两人恰好有一人抽到“花”的概率.

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22. (2024九上·禅城期末) 某商场以每件40元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于65元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y (件)与每件售价x (元)之间满足一次函数y=-x+80的关系.
1. （1）当每件售价48元时，每天的利润是元；
2. （2）销售这种商品，要想每天获利300元，每件商品的售价应为多少元?
3. （3）销售这种商品，每天是否能获利500元?为什么?
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23. (2024九上·禅城期末) 综合与实践
课题：小空间检测视力问题
具体情境：对某班学生视力进行检测的任务.
现有条件：一张测试距离为5米的视力表，一间长为3.8米，宽为3.6米的空书房.
1. （1）如图，若将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可知：测试线应画在距离墙ABEF米处；
2. （2）小明选择按比例制作视力表完成该任务.在制作过程中发现视力表上视力值V 和该行字母E的宽度a 之间的关系是已经学过的一类函数模型，字母 E 的宽度a 如上中图所示，视力表上部分视力值 V和字母E 的宽度a 的部分对应数据如右上表所示：
  ①请你根据表格数据判断(说明理由)并求出视力值 V与字母E 宽度a之间的函数关系式；
  ②小明在制作过程中发现某行字母E 的宽度a 的值17.5mm，请问该行对应的视力值是多少?
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24. (2024九上·禅城期末) 阅读材料：有一边是另一边的 $\text{[math]}$ 倍的三角形叫做卓越三角形，这两边中较长边称为卓越边，这两边的夹角叫做卓越角.
1. （1）在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠C 为卓越角，BC为卓越边，则∠B的度数为；
2. （2）如图①，卓越△ABC中，∠A=45°，∠B 是卓越角，BC 为卓越边，若AB=2，求 AC的长；
3. （3）如图②，卓越△ABC 中，BC 为卓越边，∠B为卓越角，且A(3，0)，点B、C均在函数y= $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，点C在点B的上方，点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ .当△ABC 是直角三角形时，求k的值.
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25. (2024九上·禅城期末) 综合应用
【问题情境】
在正方形纸片ABCD中，AB=6，点P是边AD 上的一个动点，过点P作PQ∥AB 交 BC于点Q，将正方形纸片ABCD折叠，使点C的对应点C落在线段PQ上，点B的对应点为B'，折痕所在的直线交边AB于点E、交边 CD于点F，EF与PQ交于点N.
【猜想证明】
1. （1）如图，连接CN，则四边形CNC'F 是_▲_形，请说明理由.
2. （2）如图，当E与B重合时，
  ①若AP=3，求 CF的长.
  ② 记AP 的长度为y，线段CF长度为x，求y与x之间的关系式，并直接写出当F是CD的三等分点时， AP 的长度.
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