浙江省金华市浦江县月泉中学教育集团2023-2024学年九年...

更新时间：2024-09-13 浏览次数：38 类型：月考试卷

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分)

1. (2023九上·浦江月考) ﹣2023的绝对值是（）

A . 2023 B . -2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2025九下·萧山月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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3. (2023九上·浦江月考) 下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A . 水中捞月 B . 旭日东升 C . 守株待兔 D . 水涨船高

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4. (2023九上·浦江月考) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A ， B的读数分别为0°，50°．则∠ACB的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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5. (2024九上·桂林期末) 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为 $\text{[math]}$ ，则高BC是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2023九上·浦江月考) 我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来的．正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固.如图，某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形ABCDEF ，若⊙O的内接正六边形为正六边形ABCDEF ，则BF的长为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·浦江月考) 如图，锐角三角形ABC中，点O为AB中点．甲、乙二人想在AC上找一点P ，使得△ABP的外心为点O ，其作法分别如下．对于甲、乙二人的作法，下列判断正确的是（）
甲的作法
过点B作与AC垂直的直线，交AC于点P ，则P即为所求
乙的作法
以O为圆心，OA长为半径画弧，交AC于点P ，则P即为所求

A . 两人都正确 B . 两人都错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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8. (2023九上·浦江月考) 如图所示，网格中相似的两个三角形是（）

A . ①与② B . ①与③ C . ③与④ D . ②与③

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9. (2023九上·浦江月考) 如图所示，已知点A坐标为（12，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B ，连接AB ， ∠α＝75°，则b的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. (2023九上·浦江月考) 关于x的一元二次方程ax²+bx+ $\text{[math]}$ ＝0有一个根是﹣1，若二次函数y＝ax²+bx+ $\text{[math]}$ 的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b ，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＜t＜ $\text{[math]}$ B . ﹣1＜t≤ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≤t＜ $\text{[math]}$ D . ﹣1＜t＜ $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

11. (2023九上·浦江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2023九上·浦江月考) 某商店现推出亚运会吉祥物盲盒，内含三款吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，则小明任意抽一个盲盒，抽到“琮琮”的概率是．

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13. (2023九上·浦江月考) 如图，在半径为13cm的⊙O中，弦AB长10cm ，则点O到AB的距离是cm ．

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14. (2023九上·浦江月考) 如图，为测量学校旗杆高度，小艺同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端，已知小艺的眼睛离地面高度为1.6米，同时量得小艺与镜子的水平距离为2米，镜子与旗杆的水平距离为10米．则旗杆的高度为米．

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15. (2023九上·浦江月考) 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径的圆恰好与CD相切于点C ，交AD于点E ，若 $\text{[math]}$ 的长为2π，则⊙A的半径为．

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16. (2023九上·浦江月考) 小明为了充分利用房子的空间，他计划在过道上放置一张折叠的桌子（如图1）.如图2所示为小明初步的设计方案，已知厨房和过道的宽度分别为70cm和90cm，其中96cm×24cm的矩形为固定餐桌，左侧紧靠墙壁，右侧是宽为x厘米的可翻折矩形，边缘是拱高为16cm的圆弧形，点O为圆弧所在圆的圆心，点D对准厨房门口的中央（图中C为厨房门框点，B为门口中央，、A、D为桌边中央两点）.
1. （1）圆弧所在圆的半径为.
2. （2）为了保证餐桌在展开时，一个人还能挤得过去，使得过道右侧墙壁与桌子的距离CE不少于45cm，试问图中的x最多为.
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三、解答题(本大题有8个小题，共66分)

17. (2023九上·浦江月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023九上·浦江月考) 小军解答：“化简 $\text{[math]}$ ”的过程如下．试指出解答过程中第一次出现错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ………………………①
＝2x﹣x+2………………………②
＝x+2………………………③
1. （1）第一次出现错误步骤的序号；
2. （2）写出正确的解答过程.
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19. (2023九上·浦江月考) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
1. （1）请画出与△ABC关于原点O成中心对称的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）若△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转90°后得到的图形为△AB₂C₂（B的对应点为B₂ ， C的对应点为C₂），在网格中画出旋转后的图形．
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20. (2023九上·浦江月考) 中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．

根据图中信息回答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m的值为，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为；
2. （2）若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为人；
3. （3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率．
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21. (2024九上·镇海区期中) 已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC＝80cm ， BC＝60cm ， AB ， DO均与地面平行，支架AC与BC之间的夹角∠ACB＝90°．
1. （1）求两轮轮轴A ， B之间的距离；
2. （2）若OF的长度为60cm ， ∠FOD＝120°，求点F到AB所在直线的距离．（结果精确到0.1）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）
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22. (2023九上·浦江月考) 如图，△ABC内接于⊙O ， AD平分∠BAC交⊙O于点D ，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E ．
1. （1）求证：直线DE与⊙O相切；
2. （2）若∠E＝60°，⊙O的半径为5，求AB的长；
3. （3）在（2）的条件下，求AD的长．
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23. (2023九上·浦江月考) 根据以下素材，探索完成任务．

如何调整蔬菜大棚的结构？
素材1	我国的大棚种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，另一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，其横截面有2根支架 $\text{[math]}$ ，相关数据如图1所示，其中支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
素材2	已知大棚共有支架 $\text{[math]}$ 根，为增加棚内空间，拟将图1中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图2所示，调整后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上升相同的高度，增加的支架单价为 $\text{[math]}$ 元/米（接口忽略不计），现有改造经费 $\text{[math]}$ 元．
问题解决
任务1	确定大棚形状	在图1中以O为原点，OB方向为x轴建立直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	尝试改造方案	当 $\text{[math]}$ 米，请通过计算说明完成改造需要花费多少经费．
任务3	拟定最优方案	只考虑经费情况下，求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

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24. (2023九上·浦江月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm．点P从点B出发，沿射线BD方向匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交射线BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）
1. （1）如图1，连接DQ，当DQ平分∠BDC时，t的值为；
2. （2）如图2，当0＜t＜ $\text{[math]}$ 时，是否存在直线QM与圆O相切，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图3，连接CM，若△CMQ是等腰三角形，求t的值.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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