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广东省广州市番禺区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-14 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八上·番禺期末) 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·天河月考) 神舟十五号载人飞船与神舟十四号乘组在距离地球约400000米的中国空间站胜利会师，将400000用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024八上·番禺期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则外角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·香洲期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·番禺期末) 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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6. (2024八上·花都期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·武汉模拟) 已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（）

A . 八边形 B . 七边形 C . 六边形 D . 五边形

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8. (2024八上·番禺期末) 若 $\text{[math]}$ 是一个关于 $\text{[math]}$ 的完全平方式，那么k值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·番禺期末) 如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线 $\text{[math]}$ 上求一点P使PM＋PN最短，则点P应选在（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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10. (2024八上·南宁月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在坐标轴上，则满足条件的点C的个数是（）

A . 8个 B . 7个 C . 6个 D . 5个

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11. (2024八上·番禺期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. (2024八上·番禺期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的纸片中， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 剪开得四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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13. (2024八上·番禺期末) 如图，将一把含有 $\text{[math]}$ 角的三角尺的直角顶点放在一张宽 $\text{[math]}$ 的纸带边沿上，另一个顶点放在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一直角边与纸带的一边所在的直线成 $\text{[math]}$ ，则三角尺的直角边的长为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·崂山月考) 我们知道，多项式的乘法公式可以利用图形中面积的等量关系来验证其正确性，如 $\text{[math]}$ 就能利用图1的面积进行验证．那么，能利用图2的面积进行验证的含x、y、z的等式为．

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15. (2024八上·番禺期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 你添加的条件是： $\text{[math]}$ 写出一个符合题意的即可 $\text{[math]}$

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16. (2024八上·番禺期末) 运用分式的知识，解决以下问题：
当 $\text{[math]}$ 时，随着x的增大， $\text{[math]}$ 的值（增大或减小）；
当 $\text{[math]}$ 时，若x无限增大，则 $\text{[math]}$ 的值无限接近一个数，这个数为．

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三、解答题：本大题共72分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．

17. (2024八上·番禺期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·北京市期中) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·番禺期末) 如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．
求证：OC=OD．

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20. (2024八上·番禺期末) 为筹办一个大型运动会，某地打算修建一个大型体育中心，已知该地有三个城镇中心（图1中以P ， Q ， R表示）和两条高速公路（图1中以线段PQ ，线段PR表示），在选址过程中，小度同学建议该体育中心所在位置应与该地人口较多的城镇中心P ， Q的距离相等，且到两条高速公路PQ ， PR的距离也相等．请你根据上述小度的建议，试在图2中标出体育中心M的位置．（请保留作图痕迹，不必写作法）

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21. (2024八上·番禺期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·番禺期末)
1. （1）解分式方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·番禺期末) 将 $\text{[math]}$ 沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的点E处．
1. （1）在图1中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）在图2中，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·番禺期末) 列分式方程解下列应用题：
1. （1）为响应国家节能减排的号召，某公司计划购买A ， B两种型号的新能源电动汽车．已知A型车比B型车的单价少3万元，且用180万元购买A型车与用240万元购买B型车的数量相等．求A型车的单价．
2. （2）用电脑程序控制小型赛车进行 $\text{[math]}$ 比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛，比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差 $\text{[math]}$ ．已知“畅想号”的平均速度为 $\text{[math]}$ ．如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退 $\text{[math]}$ ，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请说明理由，并调整其中一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．
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25. (2024八上·番禺期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小；（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，E为 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明．
3. （3）若将线段 $\text{[math]}$ 也绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，当C ， D ， E三点在同一条直线上时，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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