广东省广州市天河区2023-2024学年八年级上学期末数学试...

更新时间：2025-01-13 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八上·天河期末) 近年来，国产汽车发展迅速，我国已成为全球第一汽车生产国，下列图形是我国国产汽车品牌的标识，在这些标识中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·天河期末) 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 11

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3. (2024八上·江津期中) 若一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 十边形 B . 九边形 C . 八边形 D . 七边形

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4. (2024七下·左权月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·天河期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024八下·成都期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·天河期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问添加下列哪个条件不能得 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·天河期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共2小题，共8分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9. (2024七下·昌乐期中) 如图，将长为a，宽为b的长方形纸板，在它的四角都切去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，然后将四周突起部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒，下列说法正确的有（）

A . 纸盒的容积等于 $\text{[math]}$ B . 纸盒的表面积为 $\text{[math]}$ C . 纸盒的底面积为 $\text{[math]}$ D . 若制成的纸盒是正方体，则必须满足 $\text{[math]}$

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10. (2024八上·天河期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. (2024九下·厦门模拟) 五边形的外角和为．

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12. (2024九下·辽宁模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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13. (2024八上·天河期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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14. (2024八上·东莞期中) 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024七下·扬州期中) 若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝.

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16. (2024八上·天河期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、计算题：本大题共1小题，共4分。

17. (2024八上·天河期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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五、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18. (2024八上·天河期末) 如图，点A，D，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·天河期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，A，B，C的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）填空：点 $\text{[math]}$ 的坐标是_________；
3. （3）点D是y轴上一个动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，在图中标记此时点D的位置．（保留作图痕迹）
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20. (2024八上·天河期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m满足 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·天河期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先按要求画出图形，再解答：
1. （1）作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）以点B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 边于点E，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·天河期末) 为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，刘老师家距离学校的路程是6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．
1. （1）求刘老师驾车的平均速度；
2. （2）据测算，刘老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．
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23. (2024八上·天河期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
2. （2）如图，已知点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. (2024八上·天河期末) 因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解 $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ，我们可以把它先分组再分解： $\text{[math]}$ ，这种方法叫做分组分解法．
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请利用以上方法解决下列问题：
1. （1）分别把多项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分解因式；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为等腰 $\text{[math]}$ 的腰和底边，试比较分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
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25. (2024八上·天河期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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