广东省中山市2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2025-01-02 浏览次数：17 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八下·澧县期中) 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·中山期末) “明天连云港会下雨”，这个事件是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 确定事件

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3. (2024九上·中山期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·中山期末) 平面内，已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ （）

A . 在 $\text{[math]}$ 外 B . 在 $\text{[math]}$ 上 C . 在 $\text{[math]}$ 内 D . 不能确定

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5. (2024九上·中山期末) 在一个不透明的布袋中装有 $\text{[math]}$ 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则布袋中黄球可能有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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6. (2024九上·重庆市期中) 据了解，某展览中心 $\text{[math]}$ 月份的参观人数为 $\text{[math]}$ 万人， $\text{[math]}$ 月份的参观人数为 $\text{[math]}$ 万人 $\text{[math]}$ 设参观人数的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·中山期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·中山期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为C，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·中山期末) 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·中山期末) 如表是一组二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的对应值：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
那么下列选项中可能是方程 $\text{[math]}$ 的近似根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11. (2024·沈阳开学考) 掷一枚质地均匀的硬币，前 $\text{[math]}$ 次都是正面朝上，则掷第 $\text{[math]}$ 次正面朝上的概率是．

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12. (2024九上·北京市月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到新的抛物线的解析式是．

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13. (2024九上·中山期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·广水期末) 一座拱桥的轮廓是一段半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，那么这些钢索中最长的一根为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·中山期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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三、解答题：本题共9小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. (2024九上·中山期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·中山期末) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 中心对称，请直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
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18. (2024九上·中山期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有一个根为 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若方程有实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2024九上·中山期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2024九上·中山期末) 某学校在课后延时服务中开设了 A（篮球），B（足球），C（音乐鉴赏），D（书法）四门课程供学生选择，李明和张华两位学生随机选择其中一门课程学习．
1. （1）求张华选择书法的概率；
2. （2）求两人恰好同时选择球类运动的概率．
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21. (2024九上·中山期末) 如图 $\text{[math]}$ 是一款利用曲边三角形制造的扫地机 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 是一个曲边三角形，它可按照如下方法作出：作等边三角形 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三段弧所围成的图形就是曲边三角形 $\text{[math]}$ 若这个曲边三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，求它的面积 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·中山期末) 随着劳动教育的开展，某学校在校园开辟了一块劳动教育基地：一面利用学校的墙 $\text{[math]}$ 墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，用长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前端设计了两个宽 $\text{[math]}$ 米的小门，便于同学们进入．
1. （1）若围成的菜地面积为 $\text{[math]}$ 平方米，求此时边 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）可以围成的菜地面积最大是多少？
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23. (2024九上·中山期末) 如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是圆的内接四边形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，圆的半径为 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试探究弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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24. (2024九上·中山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出最大值；
3. （3）是否存在某个时间 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 相切？若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省中山市2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

副标题：

*注意事项：

广东省中山市2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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