2024年浙教版数学八年级下学期第三章数据分析初步单元测...

更新时间：2024-03-07 浏览次数：34 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知数据x₁，x₂，⋯，x_n的平均数是2，则 3x₁-2，3x₂-2，…，3x，-2的平均数是（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

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2. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元，某天的销售情况如图所示，则这天销售矿泉水的平均单价是（）

A . 1.95元 B . 2.15元 C . 2.25 元 D . 2.75 元

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3. 某工厂生产质量分别为1g，5g，10g，25 g四种规格的球，现从中取 x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为 20g，若再放入一个 25 g的球，此时箱子里球的平均质量变为2lg，则x的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 5名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是（）

A . 40% B . 56% C . 60% D . 62%

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5. 若数据1，2，3，4，5，x存在唯一的众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5 分)，则所打分数的众数为（）
课后延时服务的打分情况扇形统计图

A . 5分 B . 4分 C . 3分 D . 45%

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7. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
某射击运动员在训练中射击环数折线统计图
下列结论中，错误的是（）

A . 众数是8 B . 中位数是8 C . 平均数是8.2 D . 方差是 1.2

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8. 一组数据2，3，4，5，6的方差是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 5

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9. (2020八下·余干期末) 某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）

A . 平均数和中位数不变 B . 平均数增加，中位数不变 C . 平均数不变，中位数增加 D . 平均数和中位数都增大

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10. (2023·唐山模拟) 若一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为4，方差为3，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . 4， 3 B . 6 $\text{[math]}$ 3 C . 3 $\text{[math]}$ 4 D . 6 5

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数是x，第二次算得另外n个数据的平均数是y，则这(m+n)个数据的平均数是.

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12. 甲、乙两位同学上学期有5 次数学检测，成绩如下表所示：

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
103分
102分
104分
105分
106分
乙
100分
107分
102分
106分
105 分
1. （1）甲、乙两位同学这五次数学检测成绩的平均分分别为.
2. （2）若前 3次为平时单元考成绩，第 4次为期中考成绩，第 5 次为期末考成绩.规定：平时单元考成绩的平均分占 30%，期中考成绩占20%，期末考成绩占 50%来计算总评成绩，甲、乙两位同学的学期总评成绩更好的是（填“甲”或“乙”）.
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13. 若一组数据1，2，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是.

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14. 有5个不同的整数1，3，5，12，a，其中a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是.

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15. 为了解“睡眠管理”落实情况，某校随机调查了46名学生每天平均睡眠时间，并将样本数据绘制成如图所示的统计图(其中有两个数据被遮盖).有以下关于睡眠时间的统计量：①平均数，②中位数，③众数，④方差，其中与被遮盖的数据无关的是(填序号).

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16. (2021八下·鄞州期中) 如果一组按从小到大排序的数据a，b，c的平均数是b，方差是S² ，那么数据a+99，b+100，c+101的方差将 S²（填“大于”“小于”或“等于”）.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2024·从江模拟) 某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．
1. （1）求客户所评分数的中位数平均数，并判断该部门]是否需要整改．
2. （2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分．与(1)相比，中位数是否发生变化？
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18. 某校要从甲、乙两名队员中选派一人参加射击比赛，甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次，每次命中的环数如下表所示．
次数
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
甲成绩(环数)
6
8
7
4
5
6
6
5
6
7
乙成绩(环数)
7
5
6
7

9
5
4
3
6
1. （1）已知甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，请补齐乙的成绩．
2. （2）甲运动员射击训练成绩的众数是，中位数是.
3. （3）在(1)的情况下，甲、乙两名队员的射击成绩的方差分别是多少？根据计算结果，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
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19. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
甲、乙两人射箭成绩统计表

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
9
4
7
4
6
乙
7
5
7
a
7
小宇的作业：
解 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1） a=，x₂=，甲成绩的众数是，乙成绩的中位数是
2. （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线.
3. （3） ①请求出乙成绩的方差，并比较谁的成绩比较稳定.
  ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.
  甲、乙两人射箭成绩折线统计图
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20. 已知一组数据-1，0，3，5，x 的方差是 $\text{[math]}$ ，求 x 的值.

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21. 已知一组数据-3，-2，5 ，6，13，x的中位数是2．
1. （1）求这组数据的平均数；
2. （2）求这组数据的方差与标准差(结果保留两位小数)
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22. 某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票，某作品的评比数据统计如下：
专业评委给分（单位：分）
① 88
② 87
③ 94
④ 91
⑤ 90
1. （1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数.
2. （2）记“专业评委给分”的平均数为 $\text{[math]}$ .对于该作品， $\text{[math]}$ 的值是多少?
3. （3）记“民主测评得分”为 $\text{[math]}$ ， “综合得分”为S，若规定：
  ① $\text{[math]}$ =“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×(-1)分；
  ②S=0.7 $\text{[math]}$ +0.3 $\text{[math]}$ .
  求该作品的“综合得分”S的值.
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23. 某公司共19名员工，如表是他们月收入的资料．
月收入(元)
23000
12000
8000
5500
4600
4200
3700
2500
1800
人数
1
1
1
1
5
3
2
3
2
1. （1）该公司员工月收入的众数是元，中位数是元
2. （2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为5 400元你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
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24.
某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题．
甲、乙两人射箭成绩统计表

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
m
7
小明的正确计算：= $\text{[math]}$ （9+4+7+6）=6（环），s_甲²= $\text{[math]}$ [（9﹣6）²+（4﹣6）²+（7﹣6）²+（4﹣6）²+（6﹣6）²]=3.6（环²）
（1）求m的值和乙的平均数及方差；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

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