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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第二章相交线与平行线 /3 平行线的性质

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初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 2.3平行线...

更新时间：2024-03-08 浏览次数：38 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·石家庄期末) 将直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·惠东期末) 如图，直线l₁∥l₂ ，直线l₃与l₁ ， l₂分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）

A . 65° B . 75° C . 115° D . 125°

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3. (2023七下·白银期中) 如图， $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·崆峒期中) 如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手 $\text{[math]}$ 与车底 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·良庆期末) 图 $\text{[math]}$ 是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图 $\text{[math]}$ 是其示意图，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都与地面 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·长沙期末) ①如图1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②如图2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③如图3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④如图4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．以上结论正确的个数是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②④

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7. 如图，已知a∥b，l与a，b相交，若∠1=70°，则∠2的度数为（）

A . 120° B . 110° C . 100° D . 70°

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8. (2020七下·南开月考) 如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）

A . ∠1=180°﹣∠3 B . ∠1=∠3﹣∠2 C . ∠2+∠3=180°﹣∠1 D . ∠2+∠3=180°+∠1

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二、填空题

9. (2023七下·梅州期末) 某街道要修建一条管道，如图，管道从A站沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向到B站，从B站沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向到C站，为了保持水管 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向一致，则 $\text{[math]}$ 为°．

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10. (2023七下·敦化期末) 如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的是 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$

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11. (2024七下·开福开学考) 如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝.

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12. (2020七下·左权期末) 如图，一块直角三角板的两锐角的顶点刚好落在平行线 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ 是直角，则 $\text{[math]}$ 的度数等于．

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三、综合题

13. (2024七下·上思月考) 如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．
1. （1）求∠C的度数；
2. （2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
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14. 如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
1. （1）求∠CBD的度数．
2. （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律。
3. （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
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15. (2023七下·敦化期末) 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形回答下列问题：
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的分别平行，那么这两个角；
4. （4）应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，求出这两个角的度数分别是多少度？
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