湖北省黄冈市部分学校2023-2024学年八年级下学期开学考...

更新时间：2024-08-18 浏览次数：10 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. (2024八下·黄冈开学考) LOGO是标志、徽标或者商标的英文说法，是人们在长期的生活和实践中形成的一种视觉化的信息表达方式．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·黄冈开学考) 已知 $\text{[math]}$ 的两边长为1和3，第三边的长为整数，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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3. (2024八下·黄冈开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·黄冈开学考) 一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，则这个多边形是几边形？（）

A . 十一边形 B . 十二边形 C . 十三边形 D . 十四边形

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5. (2024八下·黄冈开学考) 2023年上海微电子研发的28纳米浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知28纳米为0.000000028米，将数据0.000000028用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·黄冈开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·黄冈开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 12 C . 13 D . 24

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8. (2024八下·黄冈开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·宜昌期中) 已知 $\text{[math]}$ 为正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2024八下·黄冈开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11. (2024八下·黄冈开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·内江期末) 已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·黄冈开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2024八下·黄冈开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·黄冈开学考) 如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为.

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三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2024八下·黄冈开学考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八下·黄冈开学考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·黄冈开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 都在以边长为1的小正方形组成网格的格点上， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024八下·黄冈开学考) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选择一个适当的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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20. (2024八下·黄冈开学考) 已知：如图所示， $\text{[math]}$ 是边长 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 两点出发，分别在 $\text{[math]}$ 边上匀速移动，它们的速度分别为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等边三角形？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？
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21. (2024八上·黄石港期末) 外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某药店用4000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多 $\text{[math]}$ ，每包口罩的进价比第一批每包的进价多0.5元，请解答下列问题：
1. （1）求购进的第一批医用口罩有多少包？
2. （2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？
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22. (2024八下·黄冈开学考) 阅读下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如 $\text{[math]}$ ．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：
$\text{[math]}$ ．这种因式分解的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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23. (2024八下·黄冈开学考) 综合与探究，小明在学习中遇到这样一个问题：如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．
探究与发现：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②猜想： $\text{[math]}$ 的度数是否随 $\text{[math]}$ 的运动而发生变化？并说明理由；
2. （2）拓展延伸：如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）在图1的基础上，如果 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，随着点 $\text{[math]}$ 的运动（如图3），求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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24. (2024八下·黄冈开学考) 如图（1），在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 分别交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图（2），且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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