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浙江省嘉兴市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

更新时间:2024-03-22 浏览次数:36 类型:期末考试
一、选择题(每小题有4个选项,其中有且只有一个正确.请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本题有8小题,第17~22题每题6分,第23、24题每题8分,共52分)
  • 17. (2024八上·嘉兴期末) 在解不等式时,小马同学给出了如下解法:

    解:去括号,得

    移项,得

    合并同类项,得

    两边都除以 , 得

    判断小马同学的解法是否有错误?若有错误,请写出正确的解答过程.

  • 18. (2024八上·嘉兴期末) 如图,的斜边上的中线,

    1. (1) 求的度数.
    2. (2) 若 , 求的周长.
  • 19. (2024八上·嘉兴期末) 已知一次函数的图象经过点
    1. (1) 求此一次函数的表达式.
    2. (2) 判断点是否在该函数图象上,并说明理由.
  • 20. (2024八上·嘉兴期末) 把点向左平移3个单位得到点
    1. (1) 当时,求点的坐标.
    2. (2) 若点与点A关于y轴对称,求a的值.
    1. (1) 求证:
    2. (2) 判断的形状,并说明理由.
  • 22. (2024八上·嘉兴期末) 如图,在直角坐标系中,已知点 , 直线l是第二、四象限的角平分线.

    1. (1) 操作:连结线段 , 作出线段关于直线l的轴对称图形
    2. (2) 发现:请写出坐标平面内任一点关于直线l的对称点的坐标.
    3. (3) 应用:请在直线l上找一点Q,使得最小,并写出点Q的坐标.
  • 23. (2024八上·嘉兴期末) 根据表中素材,探索完成以下任务:

    建设“美丽乡村”,落实“乡村振兴”

    问题情境

    素材1

    已知甲、乙两仓库分别有水泥40吨和60吨.

    素材2

    现在A村需要水泥48吨,B村需要水泥52吨.

    素材3

    从甲仓库往A,B两村运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨;

    从乙仓库往A,B两村运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨.

    问题解决

    分析

    设从甲仓库运往A村水泥x吨,补全以下表格.

     

    运量(吨)

    运费(元)

    甲仓库

    乙仓库

    甲仓库

    乙仓库

    A村

    x

    B村

     ▲ 

     ▲ 

    问题1

    设总运费为y元,请写出y与x的函数关系式并求出最少总运费.

    问题2

    为了更好地支援乡村建设,甲仓库运往A村的运费每吨减少元,这时甲仓库运往A村的水泥多少吨时总运费最少?最少费用为多少元?(用含a的代数式表示)

  • 24. (2024八上·嘉兴期末) 如图,在直角坐标系中,点 , 点B为x轴正半轴上一个动点,以为边作 , 使 , 且点C在第一象限内.

    1. (1) 如图1,若 , 求点C的坐标.
    2. (2) 如图2,过点B向x轴上方作 , 且 , 在点B的运动过程中,探究点C,D之间的距离是否为定值.若为定值,求出该定值,若不是,请说明理由.
    3. (3) 如图3,过点B向x轴下方作 , 且 , 连结交x轴于点E,当的面积是的面积的2倍时,求的长.

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