浙江省瑞安市六校联盟2023-2024学年八上数学期末学业水...

更新时间：2024-09-10 浏览次数：97 类型：期末考试

一、选择题（每题4分，共48分）

1. (2024八上·瑞安期末) 已知一次函数y=kx+3的图象经过点A ，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标不可能是（）

A . （2，4） B . （－1，2） C . （5，1） D . （－1，－4）

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2. (2024八上·瑞安期末) 若把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 都扩大 $\text{[math]}$ 倍，则该分式的值（）

A . 不变 B . 扩大 $\text{[math]}$ 倍 C . 缩小 $\text{[math]}$ 倍 D . 扩大 $\text{[math]}$ 倍

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3. (2024八上·瑞安期末) 下列四个实数中，无理数是（）

A . 3.14 B . ﹣π C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·瑞安期末) 某文具超市有 $\text{[math]}$ 四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（）

A . 4元 B . 4.5元 C . 3.2元 D . 3元

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5. (2024八上·瑞安期末) 已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（）

A . 平均数是2 B . 众数和中位数分别是-1和2.5 C . 方差是16 D . 标准差是 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·瑞安期末) 如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·瑞安期末) 如图，△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作DE $\text{[math]}$ BC分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 不能确定

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8. (2024九下·苏州模拟) 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（）

A . 7.7× $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·瑞安期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024八下·永寿期末) 如果解关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝5时出现了增根，那么a的值是（　　）

A . ﹣6 B . ﹣3 C . 6 D . 3

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11. (2024八上·瑞安期末) 如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -2

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12. (2024八上·瑞安期末) 一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 正三角形 D . 等腰直角三角形

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. (2024八上·瑞安期末) 若a、b为实数，且b= $\text{[math]}$ +4，则a+b的值为．

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14. (2024八上·瑞安期末) 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为．

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15. (2024八上·重庆市期中) 若 $\text{[math]}$ ，则点P到y轴的距离为.

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16. (2024八上·瑞安期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG ，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为．

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17. (2024八上·瑞安期末) 如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是．

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18. 2的相反数是．

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三、解答题（共78分）

19. (2024八上·瑞安期末) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A^'B^'C^' ，使得点A的对应点A^' ，请解答下列问题：
1. （1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；
2. （2）画出△A^'B^'C^' ，并写出点C^'的坐标为 ▲ ．
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20. (2024八上·瑞安期末) 如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米.
1. （1）这个梯子的顶端距地面有多高？
2. （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
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21. (2024八上·瑞安期末) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．

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22. (2024八上·瑞安期末) 探究活动：
1. （1）如图①，可以求出阴影部分的面积是．（写成两数平方差的形式）
2. （2）知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
  ①计算： $\text{[math]}$ ．
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八上·瑞安期末) 计算：
1. （1）（2x+1）²﹣（2x+5）（2x﹣5）
2. （2） [2x（x²y²﹣xy）﹣y（x²﹣x³y）]÷3x²y
3. （3）（﹣ $\text{[math]}$ ）³•（﹣ $\text{[math]}$ ）²÷（﹣ $\text{[math]}$ ）⁴
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24. (2024八上·瑞安期末) “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．
1. （1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
2. （2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
3. （3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）
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25. (2024八上·瑞安期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（-3，3），B（-4，-2），C（-1，-1）．
1. （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标 ▲ ；
2. （2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．
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26. (2024八上·瑞安期末) 如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：
1. （1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形．
2. （2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形．
3. （3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形．
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