云南省昆明市五华区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-24 浏览次数：9 类型：期末考试

一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2024九上·五华期末) 在北京冬奥会举办之前，北京冬奥会组委曾面向全球征集 $\text{[math]}$ 年冬奥会会徽和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案 $\text{[math]}$ 件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·五华期末) 下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A . x﹣9＝0 B . x²+6x+5＝0 C . y＝x²﹣1 D . x²﹣2x﹣3

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3. (2024九上·五华期末) 二次函数y=﹣（x﹣1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）

A . （﹣1，3） B . （1，3） C . （﹣1，﹣3） D . （1，﹣3）

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4. (2024九上·五华期末) 下列说法正确的是（　　）

A . “随意翻到一本书的某页，页码是奇数”是必然事件 B . “画一个三角形，其内角和一定等于180°”是必然事件 C . “二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊”是不可能事件 D . “短跑运动员1秒跑完100米”是随机事件

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5. (2024九上·五华期末) 一元二次方程x²﹣4x+4=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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6. (2024九上·五华期末) 以下生活现象中，属于旋转变换得是（　　）

A . 钟表的指针和钟摆的运动 B . 站在电梯上的人的运动 C . 坐在火车上睡觉 D . 地下水位线逐年下降

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7. (2024九上·五华期末) 把抛物线y＝2x²﹣1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

A . y＝2（x+1）²﹣3 B . y＝2（x+1）²+1 C . y＝2（x﹣1）²+1 D . y＝2（x﹣1）²﹣3

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8. (2024九上·五华期末) AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（）

A . 25° B . 35° C . 15° D . 20°

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9. (2024九上·五华期末) 一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（　　）

A . 24cm² B . 6 $\text{[math]}$ cm² C . 12 $\text{[math]}$ cm² D . 8 $\text{[math]}$ cm²

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10. (2024九上·五华期末) 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）

A . 51° B . 56° C . 68° D . 78°

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11. (2024九上·五华期末) 如图，P是⊙O外一点，射线PA、PB分别切⊙O于点A、点B ， CD切⊙O于点E ，分别交PA、PB于点D、点C ，若PB＝4，则△PCD的周长（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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12. (2024九上·五华期末) 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A . x（x+1）＝28 B . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝28 C . x（x﹣1）＝28 D . $\text{[math]}$ x（x+1）＝28

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二、填空题（每小题2分，共8分）

13. (2024九上·五华期末) 若点A（﹣3，4）关于原点对称的点是点B ，则点B的坐标为．

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14. (2024九上·五华期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的半径为．

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15. (2024九上·五华期末) 关于x的一元二次方程x²+x﹣a＝0的一个根是1，则另一个根是．

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16. (2024九上·五华期末) 要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是cm² ．

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三、解答题（共8题，56分）

17. (2024九上·五华期末) 解方程：
1. （1） 3（x﹣2）²＝27；
2. （2） x²+2x﹣3＝0．
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18. (2024九上·五华期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
1. （1）请画出△ABC关于原点成中心对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）请画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标；
3. （3）求出（2）中C点旋转到C₂点所经过的路径长．（结果保留根号和π）．
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19. (2024九上·五华期末) 某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元.若每次下降的百分率相同，请解答：
1. （1）求每次下降的百分率；
2. （2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？
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20. (2024九上·五华期末) 如图，四边形OABC是平行四边形，AB＝1，以点O为圆心，OC长为半径的⊙O与AB相切于点B ，与AO相交于点D ．求图中阴影部分的面积．

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21. (2024九上·五华期末) 一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．
1. （1）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；
2. （2）求两次取出的小球标号相同的概率；
3. （3）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．
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22. (2024九上·五华期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E是AB延长线上的一点，连接CE ， ∠E＝∠ADB ．
1. （1）求证：CE是⊙O的切线，
2. （2）若∠ADB＝60°，AD＝4 $\text{[math]}$ ，求BC的长．
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23. (2024九上·五华期末) 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备用每个6元的价格购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的关系式为：y＝﹣30x+600．
1. （1）按照上述市场调查的销售规律，写出销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数解析式；
2. （2）为了方便顾客，售价定为多少时可获利1200元；
3. （3）若要想获得最大利润，试确定此时的销售单价，并求出此时的最大利润．
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24. (2024九上·五华期末) 如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，抛物线的对称轴交x轴于点D ，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）求△BDC的面积；
3. （3）线段BC上有一动点P ，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q ，求线段PQ的最大值．
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