贵州省黔南布依族苗族自治州2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-03-24 浏览次数：30 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·黔南期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·黔南期末) 下列有关环保的四个标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·黔南期末) 某电视台举行歌手大赛，每场比赛都有10道综合素质测试题供选手随机抽取作答，编号为1~10．在某场比赛中，前两位选手已经分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·黔南期末) 如图，在方格纸中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则下列四个图形中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·黔南期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 2 C . 6 D . 4

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6. (2024九上·黔南期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . 65° B . 60° C . 50° D . 40°

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7. (2024九上·黔南期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 9

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8. (2024九上·黔南期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·黔南期末) 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校积极开展全民阅读活动，打造书香校园，在各班建立图书角．据统计，九（10）班第一周参与阅读128人次，阅读人次每周递增，到第三周累计参与阅读608人次．若阅读人次的周平均增长率为x ，则可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·黔南期末) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2024九上·黔南期末) 如图，把半径为3的⊙O沿弦AB，AC折叠，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都经过圆心O，则阴影部分的面积为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·海淀月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13. (2024九上·黔南期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. (2024九上·黔南期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点之间的距离为．

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15. (2024九上·黔南期末) 如图，开关 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处于断开状态，随机闭合开关 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中的两个，两盏灯同时发光的概率为．

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16. (2024九上·黔南期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，如此继续下去，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（本大题共9小题，共64分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·黔南期末) 用适当的方法解下列方程；
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·黔南期末) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在（1）的条件下，求点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．
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19. (2024九上·黔南期末) 2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，黔南州某中学九（1）班团支部在文体艺术节期间组织了一场手抄报比赛．要求该班每位同学从A：北斗卫星；B：5G时代：C：东风快递；D：智轨快运四个主题中任选一个自己喜欢的主题．比赛结束后，该班团支部对同学们所选主题进行统计，绘制成如下两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．
1. （1）九（1）班共有_▲_名学生；补全折线统计图．
2. （2）李刚和王丽从A，B，C，D四个主题中各任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．
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20. (2024九上·黔南期末) 阅读材料：
解方程： $\text{[math]}$ ．我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，原方程化为 $\text{[math]}$ ①，解得 $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 原方程的解为 $\text{[math]}$ ．
根据上面的解答，解决下面的问题：
1. （1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了的数学思想；
2. （2）解方程； $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·黔南期末) 如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.
1. （1）求证：△AEM≌△ANM.
2. （2）若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长.
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22. (2024九上·黔南期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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23. (2024九上·黔南期末) 为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民把一片坡地改造后种植了优质葡萄，今年正式上市销售，并在网上直播推销优质葡萄．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第 $\text{[math]}$ 天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 $\text{[math]}$ 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售葡萄的成本是18元/千克，每天的利润是 $\text{[math]}$ 元．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）销售优质葡萄第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？
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24. (2024九上·黔南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九上·黔南期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式．
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  ①求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
  ②连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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