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广西壮族自治区南宁市青秀区南宁沛鸿民族中学2023-2024...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. (2024八上·青秀月考) 2⁰的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2024八上·青秀月考) 下面四幅作品是某设计公司为学校文化墙设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·青秀月考) 以下长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A . 2，2，5 B . 2，3，5 C . 2，3，6 D . 2，3，4

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4. (2024八上·青秀月考) 某种芯片每个探针单元的的重量为0.0000046g，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A . 46×10^-7 B . 4.6×10^-7 C . 4.6×10^-6 D . 0.46×10^-5

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5. (2024八上·青秀月考) 如图，A、F、C、D在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应角，BC和EF是对应边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 则线段FC的长为（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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6. (2024八上·青秀月考) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . 12

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7. (2024八上·湖南月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·青秀月考) 如图，要测量池塘两岸相对的两点A ， B之间的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上两点C ， D ，使 $\text{[math]}$ ，再画出BF的垂线DE ，使点E与A ， C在同一条直线上，这时，可得 $\text{[math]}$ ，这时测得DE的长就是AB的长. 判定 $\text{[math]}$ 最直接的依据是（）

A . ASA B.SASC.SSS D.HL

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9. (2024八上·青秀月考) 在新农村建设中，为了美化乡村，八年级同学积极参加植树造林，已知八（1）班每天比八（2）班每天多植5棵树，八（1）班植80棵树所用的天数与八（2）班植70棵树所用的天数相等. 若设八（1）班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·青秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D ， E分别是AB、AC上一点，BE、CD相交于点F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 120° D . 130°

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11. (2024八上·青秀月考) 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如利用图1可以得到 $\text{[math]}$ ，那么利用图2所得到的数学等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，AD是角平分线，BE是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是24， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 15 B . 12 C . 7.5 D . 6

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2024八上·青秀月考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

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14. (2024九下·江都模拟) 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是。

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15. (2024七下·永定期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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16. (2024八上·青秀月考) 若 $\text{[math]}$ 展开后等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2024八上·青秀月考) 如图，在x、y轴上分别截取OA、OB ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以点A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径画弧，两弧交于点C. 若C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2024八上·青秀月考) 已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 将纸片沿DE折叠，使点A与点B重合（如图乙）时， $\text{[math]}$ ；再将纸片沿EF折叠，使得点C恰好与BE边上的G点重合，折痕为EF（如例图丙），则△BFG的周长为（用含a的式子表示）.
甲乙丙

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三、解答题（本△BFG大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. (2024八上·青秀月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024八上·青秀月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2024八上·青秀月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 关于直线m对称的 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部任意一点，请直接写出这个点在 $\text{[math]}$ 内部对应点Q的坐标.
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22. (2024八上·青秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的高.
1. （1）尺规作图：作AC的垂直平分线，垂足为点F ，交BC于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，连接AE ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2024八上·青秀月考) 哈工大图书馆新进一批图书，张强和李明两位图书员负责整理图书，已知张强3小时清点完这批图书的一半，李明加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书；
1. （1）如果李明单独清点这批图书需要几小时？
2. （2）经过一段时间，这批图书破损严重，哈工大图书馆决定在致知书店购买甲、乙两种图书共120本进行补充，该书店每本甲种图书的利润为5元，每本乙种图书的利润为10元. 如果此批图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要卖出乙种图书多少本？
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24. (2024八上·青秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在x轴上，点B坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点C到y轴的距离；
2. （2）连接OC ，当 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，猜想线段OA和线段OB的数量关系，并说明理由.
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25. (2024八上·青秀月考) 综合与实践：
数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想. 我们常利用数形结合思想，借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，如：探索整式乘法的一些法则和公式.
探索整式乘法的一些法则和公式.
1. （1）探究一：
  将图1的阴影部分沿虚线剪开后，拼成图2的形状，拼图前后图形的面积不变，因此可得一个多项式的分解因式.
2. （2）探究二：类似地，我们可以借助一个棱长为a的大正方体进行以下探索：
  在大正方体一角截去一个棱长为 $\text{[math]}$ 的小正方体，如图3所示，则得到的几何体的体积为；
3. （3）将图3中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图4，图5所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长方形①的体积为 $\text{[math]}$ . 类似地，长方体②的体积为，长方体③的体积为；（结果不需要化简）
4. （4）用不同的方法表示图3中几何体的体积，可以得到的恒等式（将一个多项式因式分解）为.
5. （5）问题应用：利用上面的结论，解决问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2024八上·青秀月考) 已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边AB上，连接DE、CE ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若CE平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若E为AB中点，求证CE平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）条件下，以E为顶点作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边与BC、DC分别交于F、H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出HF的长.
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