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2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期第十六章 ...

更新时间：2024-03-15 浏览次数：512 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024八上·大埔期末) 下列说法正确的是（）

A . 1的平方根是1 B . （﹣4）²的算术平方根是4 C . $\text{[math]}$ ＝±3 D . $\text{[math]}$ 是最简二次根式

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2. (2024八下·新罗期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （ $\text{[math]}$ ）²＝2

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3. (2024八下·南宁期中) 下列四个命题中，真命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ B . 两个无理数的和还是无理数 C . 体积为8的正方体，边长是无理数 D . 两直线被第三条直线所截，内错角相等

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4. 把 $\text{[math]}$ 根号外的因式化到根号内的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ 7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 2 C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

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7. (2024八上·石家庄期中) 若等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为：（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

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9. 等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是(　　).

A . x≥1 B . x≥-1 C . -1≤x≤1 D . x≥1或x≤-1

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10. 对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n= $\text{[math]}$ ，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

A . 2﹣4 $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 20

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二、填空题

11. (2024八下·岚山期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 是一个整数，那么正整数a的最小值是．

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12. (2024八下·开封期末) 函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2024八上·华容期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2018八上·汪清期末) 若实数x，y，m满足等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则m+4的算术平方根为．

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15.
若成立，则x满足

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三、计算题

16. (2024八下·宝安开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八下·佳木斯期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、解答题

18. 若a，b为实数，且b= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =a+3，求ab+c的值

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19. (2024八上·永定期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024八下·吉林月考) 阅读下列解题过程
例：若代数式 $\text{[math]}$ 的值是2，求a的取值范围
解：原式 $\text{[math]}$ ，
当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）；
当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，符合条件；
当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）．
$\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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五、综合题

21. (2023八下·南昌期中) 某居民小区有一块形状为长方形 $\text{[math]}$ 的绿地，长方形绿地的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （即图中阴影部分），长方形花坛的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）长方形 $\text{[math]}$ 的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
2. （2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
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22. (2023八下·忻州期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务：
  解： $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$ ……第1步
            $\text{[math]}$ ………第2步
            $\text{[math]}$ …………………………第3步
            $\text{[math]}$ ． ………………………………第4步
  任务：
  ①上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为（用字母表示）；
  ②上述解答过程，从第步开始出错，具体的错误是；
  ③计算的正确结果为．
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23. (2023八下·梁平期中) 阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ．善于思考的小明进行了以下探索：

设 $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为整数），则有 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这样小明就找到了一种把类似 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当a、b、m、n均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ $\text{[math]}$ =（+ $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且a、m、n均为正整数，求a的值？
4. （4）化简： $\text{[math]}$ ．
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