2023-2024学年初中数学人教版九年级下学期第二十七章...

更新时间：2024-03-16 浏览次数：468 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024九下·武威模拟) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·揭阳期末) 以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，成比例的是（）

A . 1，2，3，4 B . 2，4，8，16 C . 2，12，12，4 D . 2，10，15，5

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长度为6，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 4 B . 9 C . 12 D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·双阳期末) 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB=2，BC=4，EF=3，则DE的长为（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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5. (2024九上·双流期末) 下列各组图形中，一定相似的是（）

A . 两个平行四边形 B . 两个正方形 C . 两个菱形 D . 两个矩形

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6. (2024九上·贵阳期末) 如图，把△AOB缩小后得到△COD ，则△COD与△AOB的相似比为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·巴彦期末) 如图，是某商店售卖的花架简图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 50 D . 30

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8. (2023九上·仁寿月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在BC边上，连接AD ，点C在线段AD上， $\text{[math]}$ ，且交AD于点E ， $\text{[math]}$ ，且交CD于点F ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·福州月考) 如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝ $\text{[math]}$ ，则△ABC移动的距离是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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10. (2024九下·深圳开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，按如下步骤作图：
第一步，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径在 $\text{[math]}$ 两侧作弧，交于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
第二步，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
第三步，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2024九上·顺德月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若b+d≠0，则 $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2024九下·惠东开学考) 如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，两个端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 固定在乐器板面上，支撑点 $\text{[math]}$ 是弦靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .（结果保留根号，参考数据：黄金分割数： $\text{[math]}$ ）.

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13. (2024·深圳模拟) 如图，原点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位似中心，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点， $\text{[math]}$ 的面积是3，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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14. (2024·杭州二模) 如图， 4 个小正方形拼成 “ $\text{[math]}$ ” 型模具，其中三个顶点在正坐标轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2024九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

16. (2024九上·揭阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边AC、AB上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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17. (2024九上·贵阳期末) 如图，在△ABC中，BM平分∠ABC ， MB＝MC ．
1. （1）求证：△AMB∽△ABC；
2. （2）若AM＝3，MB＝6，求AB的长．
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18. (2024九上·福州期末) 如图1，滹沱河是山西地区一条途经了舟山和太行山的知名河流，这条河流的流域面积达到了2.73万平方公里，其发源地处于山西省繁峙县泰戏山桥儿沟村，这条河流早在《山海经》中就有出现过，被叫做为虔池．为了估算河流的宽度，我们在河的对岸选定一个目标P ，在近岸取点A和C ，使点P、A、C共线且与河垂直，接着在过点C且与直线PC垂直的直线上选择适当的点D ，确定PD与过点A且与PC垂直的直线交点B ，测得AC＝50m ， CD＝120m ， AB＝80m ，请根据这些数据求河的宽度PA ．

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四、实践探究题

19. (2024九上·双阳期末) 【教材呈现】华师版九年级上册63页例1．
如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE∥BC，DE=5，求BC的长．

【应用拓展】
1. （1）如图①，在△ABC中，点D是边AB的中点，点F为BC延长线上一点，连接DF交AC于点E，若DE：EF=3：1，DG∥AC，EC=2，则AC的长为．
2. （2）如图②，在△ABC中，点D为边BA延长线上一点，点E为BC上一点，连接DE交AC于点F，若点A为DB的中点，CE：EB=1：2，△DBE的面积为4，则△CFE（阴影部分）面积为．
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20. (2024九下·福州开学考) 根据以下素材，探索解决问题．
测量旗杆的高度
素材1 可以利用影子测量旗杆的高度．如图1，光线 $\text{[math]}$ ， DN，BM分别是旗杆和小陈同学在同一时刻的影子．
素材2 可以利用镜子测量旗杆的高度．如图2，小陈同学从镜子E中刚好可以看见旗杆的顶端C，测得．
$\text{[math]}$
素材3 可以利用标杆测量旗杆的高度．如图3，点G，P，C在同一直线上，标杆 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（说明：小陈同学、旗杆CD与标杆PQ均垂直于地面，小陈同学的眼睛G离地面的距离 $\text{[math]}$ ）
1. （1）任务1 利用素材1证明△ABM $\text{[math]}$ △CDN；
2. （2）任务2 在素材2中，小陈同学还要测量图中哪条线段的长度（旗杆无法直接测量），才能求出旗杆的高度？若把该线段的长度记为a，请你用含a的式子表示出旗杆的高度；
3. （3）任务3 利用素材3求出旗杆的高度．
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五、综合题

21. (2024九上·广东期末) 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG²=GE•GD．
1. （1）求证：∠ACF=∠ABD；
2. （2）连接EF，求证：EF•CG=EG•CB．
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22. (2023九上·瑶海月考) 如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，连接MN、AC ， MN与边AD交于点E ．
1. （1）求证：AM＝AN；
2. （2）如果∠CAD＝2∠NAD ，求证：AM²＝AC•AE；
3. （3） MN和AC相交于O点，若BM＝1，AB＝3，试猜想线段OM ， ON的数量关系并证明．
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23. (2023九上·瑞安月考) 已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：∠ACD＝∠DEC；
2. （2）延长DE、CB交于点P，若PB＝BO，DE＝2，求PE的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

2023-2024学年初中数学人教版九年级下学期第二十七章...

副标题：

*注意事项：

2023-2024学年初中数学人教版九年级下学期第二十七章...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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2023-2024学年初中数学人教版九年级下学期 第二十七章...

副标题：

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