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【2024中考数学一轮复习】14圆基础巩固

更新时间：2024-03-18 浏览次数：60 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023九上·长沙期中) 如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ 长为16， $\text{[math]}$ 长为6，则 $\text{[math]}$ 半径是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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2. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 的半径为10，弦 $\text{[math]}$ 是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）.

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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3. (2023·明水模拟) 下列命题是假命题的是（）

A . 两条平行线间的距离处处相等 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 正方形的两条对角线互相垂直平分 D . 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等

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4. (2023九上·萧山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦AC与半径OB交于点D ，连接OA ， BC ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 110° B . 112° C . 120° D . 132°

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5. (2023九上·兰溪月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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6. (2023九上·襄都月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为6cm，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为7cm，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 无法确定

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7. (2021九上·舟山月考) 已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是（）

A . d＝3 B . d＞3 C . 0≤d＜3 D . d＜3

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8. (2023九上·赵县期末) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB= 128 ，则∠P的度数为（）

A . 32° B . 52° C . 64° D . 72°

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9. (2017·新泰模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 $\text{[math]}$ ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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10. (2023九上·鸡西月考) 习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长分别为半径，圆心角 $\text{[math]}$ 形成的扇面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·温州模拟) 若扇形的圆心角为45°，半径为6，则扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019九下·润州期中) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 $\text{[math]}$ 的长分别为（）

A . 2， $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ，π C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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13. 已知在半径为R的圆中，长为l的弧所对的圆心角度数为n°，则下列关系不正确的是（）

A . l= $\text{[math]}$ B . n= $\text{[math]}$ C . R= $\text{[math]}$ D . l=2nR

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14. (2023·昆明模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，圆锥底面圆半径为7 cm，高为24 cm，则它侧面展开图的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2023九上·宁津月考) 一个圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2013·绍兴) 若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（）

A . 90° B . 120° C . 150° D . 180°

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二、填空题

18. (2024九上·昌平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. (2023九上·福州月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝70°，PA ， PC是⊙O的切线，∠P＝°．

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20. (2023九上·吉林期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

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21. (2023·乌鲁木齐模拟) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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22. (2022九下·定陶期中) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥的母线长l为6cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的侧面积为cm².（结果保留π）

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23. (2019九上·丽江期末) 已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3和4，O₁O₂＝7，则这两圆的位置关系为．

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24.
圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是 .(只填一种)

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三、解答题

25. (2023九上·拱墅月考) 如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F．
1. （1）求证：AC＝BD ．
2. （2）若CD＝4，EF＝1，求⊙O的半径．
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26. (2023九上·盘州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到O ，使 $\text{[math]}$ ，以O 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点D ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求扇形 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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27. (2023·凤城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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28. 如图，在⊙O中，AB是直径，C是圆上一点.在AB的延长线上取一点D，连结CD，使∠BCD=∠A.
1. （1）求证：直线CD是⊙O的切线.
2. （2）若∠ACD=120°，CD=2 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.
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29.
已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.

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30. (2023九上·萧山月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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