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【2024中考数学一轮复习】11三角形基础巩固

更新时间：2024-03-18 浏览次数：55 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024八上·婺源期中) 长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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2. 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A . 线段CD是△ABC的AC边上的高线 B . 线段CD是△ABC的AB边上的高线 C . 线段AD是△ABC的BC边上的高线 D . 线段AD是△ABC的AC边上的高线

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3. (2024八上·碧江期末) 一次数学活动中，小明对纸带沿AB折叠，量得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·安宁期中) 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝30°，∠ACD＝110°，则∠A等于（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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5. 如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A=65°，∠ANM=45°，则∠B的度数为（）

A . 20° B . 45° C . 65° D . 70°

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6. (2023九上·杭州开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·绍兴期中) 一副三角板如图摆放，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 125° B . 100° C . 115° D . 105°

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8. (2024八下·温县期中) 下列命题中，假命题的是（）

A . 等腰三角形的两个底角相等 B . 直角三角形的两个锐角互余 C . 有两个内角是 60°的三角形是等边三角 D . 等腰三角形的两个底角的平分线互相垂直

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9. (2021八上·南宁期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·盐城月考) 等边三角形的对称轴有（）条

A . 2 B . 3 C . 4 D . 1

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11. (2023八上·合肥月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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12. (2023八上·南宁月考) 如图，已知AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，∠A=56°，则∠DCB的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 56° D . 60°

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13. (2023八上·济阳期中) 如图，湖的两岸有A，C两点，在与AC成直角的BC方向上的点C处测得AB＝15米，BC＝12米，则A，C两点间的距离为（）

A . 3米 B . 6米 C . 9米 D . 10米

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14. (2024八上·南明期末) 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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15. (2024八上·浏阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则BD长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

16. 三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长为

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17. (2023八上·桦甸期中) 如图，一副常规直角三角板叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2023七下·江北期末) 如图，把一块三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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19. 如图，在△ABC中，已知∠A为钝角，边AB，AC的中垂线分别交BC于点D，E．若BD²+CE²=DE² ，则∠A=．

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20. (2023八下·杭州期中) 如图，已知平行四边形对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC+BD＝26cm，△OAB的周长是16cm，则EF＝cm．

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21. (2022八上·吉林期中) 如图是一个残缺不全的三角形纸片，小明通过测量发现AB＝10cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，则三角形纸片破损前的周长为 cm．

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22. (2020八下·鼎城期中) 给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形(腰与底边不相等)；④等边三角形；⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是．

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23. (2023八下·凤翔期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，理由是．

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24. (2024八下·湖南期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

25. (2023八上·南昌月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. 如图，AB=AC，DB = DC，则△ABD≌△ACD．完成下面的推理过程（填空）．
解：在△ABD和△ACD中，
∵AB=    ▲     （已知），
DB=DC（  ），
AD=    ▲     （公共边），
∴△ABD≌△ACD（）

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27. (2024八上·昆明期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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28. (2024八下·上城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，请回答：
1. （1）经过多少时间， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 长为多少 $\text{[math]}$ ．
2. （2）探究：是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由．
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