2023-2024学年初中数学人教版七年级下学期第七章平...

更新时间：2024-03-20 浏览次数：75 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024七下·凉州期中) 下列五个命题：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2023八上·市北区期中) 点P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）

A . （0，5） B . （5，0） C . （﹣5，0） D . （0，﹣5）

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3. (2023八上·广州期中) 若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（　　）

A . ﹣1 B . 1 C . 5 D . ﹣5

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4. (2024七下·凉州期中) 点C在x轴的上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·雨花月考) 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·民勤期中) 在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ ，沿着 $\text{[math]}$ 轴的负方向向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ 点．有四个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定在线段 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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7. (2024七下·玉州期中) 如图，在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于 $\text{[math]}$ ， “象”位于 $\text{[math]}$ ，则“炮”位于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·岚皋期末) 某电影院里3排4号可以用数对 $\text{[math]}$ 表示，小明买了7排2号的电影票，用数对可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·自贡期末) 如图，在方格纸中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·黄埔期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点 $\text{[math]}$ ，第二次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，第三次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ， …，按这样的运动规律，第2023次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 后，此时点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·西山期末) 如果把 $\text{[math]}$ 街 $\text{[math]}$ 巷记为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 街 $\text{[math]}$ 巷可以表示为．

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12. (2023八上·长沙开学考) 在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2024八上·安州开学考) 若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 已知点A(4，-3)，B(x，-3)，若AB∥x轴，且线段AB的长为5，则x=．

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15. (2022九上·青岛期中) 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是．

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三、解答题

16. (2023八上·瑞昌月考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，求n的值．

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17. (2023八上·高州月考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在第二、四象限的角平分线上，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．
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18. 已知点P(2a-1，3-a)，且点P在第二象限．
1. （1）求a的取值范围．
2. （2）若点P到坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
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四、实践探究题

19. (2019七下·北京期末) 问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），小明在学习中发现，若x₁=x₂ ，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y₁﹣y₂|；若y₁=y₂ ，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x₁﹣x₂|；

（应用）：
1. （1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．
2. （2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为．
3. （3）（拓展）：
  我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）之间的折线距离为d（M，N）=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．
  
  解决下列问题：
  
  已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；
4. （4）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；
5. （5）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）．
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五、综合题

20. (2023七下·江源期末) 在直角坐标系中，已知点P（2m+4，m-1）
1. （1）若点P的纵坐标比横坐标大3 ，则点P的坐标为；
2. （2）若点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为；
3. （3）若点P在过点A(2，-5) ，且与x轴平行的直线上，求点P的坐标。
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21. (2023七下·大兴期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中m为正整数，且A，B，C三点不在同一直线上，分别连接 $\text{[math]}$ ，设这三条线段围成的区域内部（不包括线段 $\text{[math]}$ 上的点）的整点个数为n．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出整点个数n，并写出这些整点的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则m的值为；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则m的值为．
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22. (2023七下·椒江期末) 对于平面直角坐标中的任意两点P，Q，若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为“和合点”，如图1中的P，Q两点即为“和合点”．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①在上面四点中，与点 $\text{[math]}$ 为“和合点”的是 ▲ ；
  ②若点 $\text{[math]}$ ，过点F作直线 $\text{[math]}$ 轴，点G直线l上，A、G两点为“和合点”，则点G的坐标为 ▲ ；
  ③若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且A、M两点为“和合点”，D、N两点为“和合点”，求a，b的值．
2. （2）如图2，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，若在直线m上存在点S，使得R，S两点为“和合点”，直接写出n的取值范围．
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