2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.2 数...

更新时间：2024-03-20 浏览次数：19 类型：同步测试

一、选择题

1. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内，校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）

A . 平均数为70分钟 B . 众数为67分钟 C . 中位数为67分钟 D . 方差为30分钟2

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2. (2024八上·榆阳期末) 甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试，每人8次测试成绩的平均数都是 $\text{[math]}$ 秒，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四名运动员百米成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. (2023八上·莱芜期中) 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计后的结果如表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
148
192
135
乙
55
151
110
135
某同学根据表中数据分析得出下列结论：
①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小.
上述结论中正确的是（）

A . （1）（2）（3） B . （1）（2） C . （1）（3） D . （2）（3）

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4. 方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n ，可用如下算式计算方差： S²= $\text{[math]}$ ，其中“5”是这组数据的（）

A . 最小值 B . 平均数 C . 中位数 D . 和

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5. (2024九下·铁东模拟) 学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位： $\text{[math]}$ ），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是（）

A . 6，4.4 B . 5，6 C . 6，4.2 D . 6，5

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6. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
某射击运动员在训练中射击环数折线统计图
下列结论中，错误的是（）

A . 众数是8 B . 中位数是8 C . 平均数是8.2 D . 方差是 1.2

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7. 小莹同学10周的综合素质评价成绩统计如下表所示：
成绩(分)
94
95
97
98
100
周数
1
2
2
4
1
这10周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）

A . 97.5分，2.8分² B . 97.5分，3分² C . 97分，2.8分² D . 97分，3分²

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8. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内，校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（分），并制作了如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）

A . 平均数为70分钟 B . 众数为67分钟 C . 中位数为67分钟 D . 方差为0

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二、填空题

9. (2024九上·汝城期末) 跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了 $\text{[math]}$ 次，统计他们的平均成绩都是 $\text{[math]}$ 米，且方差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩较为稳定的是 $\text{[math]}$ 填“甲”或“乙” $\text{[math]}$ ．

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10. (2023九上·栾城期中) “共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为： $\text{[math]}$ kg/亩， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ kg/亩， $\text{[math]}$ ，则品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”）

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11. 若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是．

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12. 教练对跳远运动员小刚的训练效果进行了测试，6次跳远的成绩(单位：m)如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这6次成绩的平均数是7.8m，方差是 $\text{[math]}$ m².若小刚再跳两次，成绩分别是7.7，7.9，则小刚这8次跳远成绩的方差将(填“变大”“变小”或“不变”).

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13. 甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计分析结果如下表所示：
班级
参赛人数
平均数(分)
中位数(分)
方差(分²)
甲
45
83
86
82
乙
45
83
84
135
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；
③甲班成绩比乙班稳定.
上述结论中，正确的是(填序号).

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三、解答题

14. 某班为了从李明、张亮两名男同学中选拔一人参加全校举行的1分钟跳绳比赛，现对他们进行了训练测试，他们 10次测试的成绩如下(单位：次)：
李明：186，191，196，191，186，201，196，196，211，206；
张亮：171，186，182，191，201，197，201，205，211，215.
为了比较两人的成绩，制作了统计分析表：
平均数中位数众数方差
李明 196 196 a C
张亮 196 b 201 166.4
1. （1）填空：a=.b=.
2. （2）求出李明成绩的方差.
3. （3）以中位数或方差作为选拔标准，说明应选拔哪一位同学参加全校举行的跳绳比赛.
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15. 某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛(满分100分) ，并对成绩进行整理分析，得到如下信息：

平均数
众数
中位数
七年级参赛学生成绩(分)
85.5
m
87
八年级参赛学生成绩(分)
85.5
85
n
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）填空：m=，n= .
2. （2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“>”“<”或“=")；
3. （3）从不同的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．
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四、综合题

16. (2023七下·鼎城期末) 甲、乙两位同学5次参加“数学学科素养赛”选拔赛的成绩统计如表，他们5次测试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
80
40
70
50
60
乙成绩
70
50
70
$\text{[math]}$
70
1. （1）根据统计表求 $\text{[math]}$ ，甲同学成绩的中位数，乙同学成绩的众数；
2. （2）小林计算出甲同学的成绩平均数为60，方差是 $\text{[math]}$ ．请你求出乙同学成绩的平均数和方差；
3. （3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定．
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17. (2023九上·南宁开学考) 某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛（百分制），并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
其中，八年级20名学生的成绩是：80，81，82，82，84，85，86，87，89，90，90，91，94，96，96，96，96，96，99，100.
九年级20名学生的成绩在 $\text{[math]}$ 组中的数据是：90，91，92，92，93，94.
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
90
90
b
38.7
九年级
90
c
100
38.1
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出上述a、b、c的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么?
3. （3）若该校九年级共1400人参加了此次航天科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀 $\text{[math]}$ 的九年级学生人数.
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试卷信息

小学

初中

高中

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.2 数...

副标题：

*注意事项：

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.2 数...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

班级	参加人数	中位数	方差	平均数
甲	55	148	192	135
乙	55	151	110	135

班级	参赛人数	平均数(分)	中位数(分)	方差(分²)
甲	45	83	86	82
乙	45	83	84	135

	平均数	中位数	众数	方差
李明	196	196	a	C
张亮	196	b	201	166.4

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	80	40	70	50	60
乙成绩	70	50	70	$\text{[math]}$	70

年级	平均数	中位数	众数	方差
八年级	90	90	b	38.7
九年级	90	c	100	38.1

成绩(分)	94	95	97	98	100
周数	1	2	2	4	1

	平均数	众数	中位数
七年级参赛学生成绩(分)	85.5	m	87
八年级参赛学生成绩(分)	85.5	85	n