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浙江省杭州市保俶塔教育集团2023学年八年级上学期数学期中质...

更新时间:2024-04-12 浏览次数:67 类型:期中考试
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)
  • 18. (2023八上·杭州期中) 已知:如图,AD,BC相交于点O,OA=OD,AB∥CD.

    求证:AB=CD.

  • 19. (2023八上·杭州期中) 在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.

    1. (1) 请你在图1中画一个以格点为顶点,面积为3个平方单位的等腰三角形.(画一个即可)
    2. (2) 请你在图2中画一条以格点为端点,长度为的线段.(画一条即可)
    3. (3) 请你在图3中画一个以格点为顶点,为直角边的直角三角形.(画一个即可)
  • 20. (2023八上·杭州期中) 如图,已知在△ABC中,高线ADBE相交于点H , 点FBH的中点,∠ABC=45°.
    1. (1) 求证:△BHD≌△ADC.
    2. (2) 若DF=5,则求AC的长度.
  • 21. (2023八上·杭州期中) 如图,在△ABC中,AB=ACD,E分别是AB,BC的中点,连结AE , 在AE上取点F , 使得EFAD , 延长DFAC于点G.

    1. (1) 当∠BAC=60°时,求∠AGD的度数.
    2. (2) 设∠BACα , ∠AGDβ , 探究αβ之间的关系.
  • 22. (2023八上·杭州期中) 为了测量一条两岸平行的河流的宽度,由于跨河测量困难,所以三个数学研究小组设计了不同的方案,他们在河南岸的点B处测得河北岸的树A恰好在B的正北方向,测量方案如下表:

    课题

    测量河流宽度

    工具

    测量角度的仪器,标杆,皮尺等

    小组

    第一小组

    第二小组

    第三小组

    测量方案

    观察者从B点向东走到C点,此时恰好测得:

    ACB=45°

    观测者从B点向东走到O点,在O点插上一面标杆,继续向东走相同的路程到达C点后,一直向南走到点D , 使得树,标杆,人在同一直线上

    观测者从B点出发,沿着南偏西80°的方向走到点C , 此时恰好测得:

    ACB=40°

    测量示

    1. (1) 第一小组认为要知道河宽AB , 只需要测量线段_的长度.
    2. (2) 第二小组认为只要测得CD就能得到河宽AB , 你认为第二小组的方案可行吗?如果可行,请给出证明;如果不可行,请说明理由.
    3. (3) 第三小组测得BC=35米,请你帮他们求出河宽AB
  • 23. (2023八上·杭州期中) 如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AC=10,BC=6,若动点P从点B开始,按BACB的路径运动,且速度为每秒2个单位长度,设出发的时间为t秒.

    1. (1) 出发2秒后,求CP的长;
    2. (2) 出发几秒钟后,△BCP的面积等于18?
    3. (3) 当t为何值时,△BCP为等腰三角形?(直接写出答案)
  • 24. (2023八上·杭州期中) 如图,在等腰△ABC中,∠CAB=∠CBA , 作射线BCAD是腰BC的高线,E是△ABC外射线BC上一动点,连结AE

    1. (1) 当AD=4,BC=5时,求CD的长.
    2. (2) 当BCCE时,求证:AEAB
    3. (3) 设△ACD的面积为S1 , △ACE的面积为S2 , 且 , 在点E的运动过程中,是否存在△ACE为等腰三角形,若存在,求出相应的的值,若不存在,请说明理由.

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