2023-2024学年湘教版初中数学九年级下学期 3.1 投...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：25 类型：同步测试

一、选择题

1. 一个矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·咸阳月考) 李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩耍，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的影子，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·乐清月考) 如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，AB＝10 m，则旗杆的高度是（　　）

A . 6.4m B . 7m C . 8m D . 9m

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4. (2021·南京) 如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九上·南海月考) 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（）

A . 先变短后变长 B . 先变长后变短 C . 逐渐变短 D . 逐渐变长

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6. (2024九上·永年期末) 如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子 $\text{[math]}$ 长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 1米 B . 2米 C . 3米 D . 4米

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7. (2022九上·南海月考) 如图，哪一个是太阳光下形成的影子？（）

A . B . C . D .

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8. (2022·上思模拟) 如图，小颖身高为 $\text{[math]}$ ，在阳光下影长 $\text{[math]}$ ，当她走到距离墙角（点 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九上·都江堰期末) 早在 $\text{[math]}$ 多年前的宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在．诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指送诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”．手影戏全凭手影艺人的十指借光弄影，表演各色人物、花草虫鱼、飞禽走兽甚至是寓言故事．如图，手影戏中的手影属于（填“平行投影”或“中心投影”）．

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10. (2023九上·榆林期末) 如图，地面上的A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而（填“变大”、“变小”或“不变”）．

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11. (2024九下·天祝模拟) 为测量广场上一棵树的高度，数学小组在阳光下测得广场上一根6m高的灯柱的影长为3m，在同一时刻，他们测得树的影长为2m，则该树的高度为 m．

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12. (2024九上·锦江期末) 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于 $\text{[math]}$ 处，木杆 $\text{[math]}$ 两端的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则木杆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的影长 $\text{[math]}$ 为．

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13. (2022九上·门头沟期末) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？”．其意思是：“如图，有一根竹竿 $\text{[math]}$ 不知道有多长，量出它在太阳下的影子 $\text{[math]}$ 长150寸，同时立一根15寸的小标杆 $\text{[math]}$ ，它的影子 $\text{[math]}$ 长5寸，则竹竿 $\text{[math]}$ 的长为多少？”．答：竹竿 $\text{[math]}$ 的长为寸．

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三、解答题

14. (2023九上·恩阳期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直立在地面上的两根立柱， $\text{[math]}$ ，某一时刻， $\text{[math]}$ 在阳光下的投影 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你在图中画出此时 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影，并简述画图步骤和说明作图依据了太阳光线的哪一性质；
2. （2）在测量 $\text{[math]}$ 的投影长时，同时测出 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影长为 $\text{[math]}$ ，请你计算 $\text{[math]}$ 的长．
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15. (2024九上·锦江期末) 小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关 $\text{[math]}$ 因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置 $\text{[math]}$ 于是，他们做了以下尝试．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，垂直于地面放置的正方形框架 $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在其上方点 $\text{[math]}$ 处有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度和为 $\text{[math]}$ 那么灯泡离地面的高度 $\text{[math]}$ 为多少．
2. （2）不改变图 $\text{[math]}$ 中灯泡的高度，将两个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形框架按图 $\text{[math]}$ 摆放，请计算此时横向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度和为多少？
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四、综合题

16. (2023九上·揭西月考)
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m．
1. （1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；
2. （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m，请你计算DE的长．
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17. (2023九上·武功期末) 如图，小明为了方便出行，在家门口安装了两盏路灯，灯泡分别位于A、B两点处，两盏路灯之间有一棵树（用图中CD表示），已知树CD在灯泡A的照射下，其影子末端位于点E处；在灯泡B的照射下，其影子末端位于点F处，D、E、F三点在一条直线上，且CD⊥EF于点D．
1. （1）请在图中画出CD在灯泡B照射下的影子DF；（保留画图痕迹，不写画法）
2. （2）若AE⊥BF，且DE=9米，DF=4米，请你求出这棵树的高度CD．
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副标题：

*注意事项：

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