当前位置: 初中数学 /湘教版(2024) /九年级下册 /第4章 概率 /4.2 概率及其计算
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2023-2024学年湘教版初中数学九年级下学期 4.2 概...

更新时间:2024-03-26 浏览次数:24 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. “敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用暑期从三处养老服务中心中,随机选择一处参加志愿服务活动,则两人恰好选到同一处的概率是( )
    A . B . C . D .
  • 2. (2023九上·衡阳月考) 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外完全相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为 ,则随机摸出一个红球的概率为(  )
    A . B . C . D .
  • 3. (2023九上·呈贡月考) 下列说法中错误的是(    )
    A . 篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中是随机事件 B . “任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件 C . “抛一枚硬币,正面向上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上 D . “抛一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数是6的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在 附近
  • 4. (2023九上·花溪月考) 如图所示,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是( )

    A . B . C . D .
  • 5. (2023九上·花溪月考) 一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字-1,1,2.随机摸出一个小球(不放回),其数字记为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( )
    A . B . C . D .
  • 6. 一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6个点)抛掷n次,若n次抛掷所出现的向上一面的点数之和大于n2 , 则算过关;否则,不算过关.能过第二关的概率是( ).
    A . B . C . D .
  • 7. (2021·南海模拟) 将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上(每次飞镖均落在镖盘上,且落在镖盘的任何一个点的机会都相等),飞镖落在阴影区域的概率为(  )

    A . B . C . D .
  • 8. (2016·呼和浩特)

    如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为(  )


    A . B . C . D .
二、填空题
  • 9. (2024九上·温岭期末) 在-1,0,1这三个数中任取两个数 ,则二次函数 图象的顶点在坐标轴上的概率为.
  • 10. 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将三张卡片正面向下洗匀,从中随机抽取一张卡片,则抽出的卡片图案是琮琮的概率是

  • 11. 有四张正面分别标有数字-3,0,1,5的不透明卡片,它们除数字不同外其余均相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,则使关于x的分式方程有正整数解的概率为
  • 12. (2024九上·成都月考) 有三张正面分别标有数字的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上,洗匀后从中任意抽取一张,将该卡片正面上的数字记为;不放回,再从中任意抽取一张,将该卡片正面朝上的数字记为 , 则使关于的不等式组的解集中有且只有个非负整数的概率为
三、解答题
  • 13. 设函数y=ax2+bx+1,其中a可取的值是-1,0,1,b可取的值是-1,1,2.
    1. (1) 当a,b分别取何值时,所得函数有最小值?直接写出满足条件的函数,以及相应的最小值.
    2. (2) 如果a在-1,0,1三个数中随机抽取一个,b在-1,1,2中随机抽取一个,共可得到多少个不同的函数表达式?从这些函数中任取一个,求取到当x>0时,y随x的增大而减小的函数的概率.
  • 14. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 , 1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡片,卡片外形相同.现从甲、乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为.
    1. (1) 请你用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果.
    2. (2) 现制订这样一个游戏规则:若所选出的能使得有两个不相等的实数根,则称甲获胜;否则称乙获胜.请问:这样的游戏规则公平吗?请你用概率的知识解释.
四、综合题
  • 15. (2022·路南模拟) 今年疫情期间,为防止疫情扩散,人们见面的机会少了,但是随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷,为此,孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)进行调查.将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

    1. (1) 这次参与调查的共有人;在扇形统计图中,表示“微信”的扇形圆心角的度数为;其它沟通方式所占的百分比为
    2. (2) 将条形统计图补充完整;
    3. (3) 如果我国有13亿人在使用手机.

      ①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数;

      ②在全国使用手机的人中随机抽取一人,用频率估计概率,求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少?

  • 16. (2022·运城模拟) 自2019年12月以来新型冠状病毒导致的肺炎疫情在全球蔓延流行,进入2022年,新一轮的疫情爆发又波及校园,严重危及师生的身心健康,为此某校师生举行了“疫情防控大演练”活动,并学习了当前疫情防控的主要措施,包括:(①远离感染源区;②加强自我防控;③增强身体体质;④合理健康饮食;⑤加强防控意识)五个要点,为了了解学生对“五要点”的掌握情况,从全校随机抽取了一部分学生作出调查,并根据学生的回答情况(A.仅能答出一点;B.仅能答出两点;C.能回答其中三点;D.能回答其中四点;E.能回答全部五点),绘制出下面两幅不完整的统计图,请根据统计图上的信息解答下列问题:

    1. (1) 在这次调查中抽取的总人数为人.
    2. (2) 在扇形统计图中“C”部分m的值为
    3. (3) 该学校共有学生1200人,估计能回答全部五个要点的人数约有多少人?
    4. (4) 针对本次学习,学校准备组织一次疫情防控知识竞赛,要求每个班级选取两名同学参赛,小明和小颖所在的九年级某班共选出4名候选人,除小明和小颖之外还有另外2名同学,从这四人中随机选取两个人参加比赛,请用树状图或列表法求出恰好选中小明和小颖两人的概率(这4名学生分别用A,B,C,D表示,其中A,B分别代表小明和小颖)

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