2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.4 用...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：26 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·揭阳期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 值可能是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·拱墅期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判定

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3. (2023八上·龙岗期末) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，把点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点中，直线PB经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·七星关期末) 一次函数y＝kx+2的图象绕着原点逆时针旋转90°后，经过点（﹣1，﹣3），则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . 1

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6. (2024八上·长春期末) 正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2023八上·泗县月考) 下表中给出的是一个一次函数的自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的几组对应值：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
下列各选项中，正确的是（）

A . y随x的增大而增大 B . 该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ C . 该函数的图象不经过第四象限 D . 该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为16

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8. (2023九上·金沙期中) 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是对角线OB上的一个动点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最短时，点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八上·长春期中) 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为．

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10. (2024八上·盐田期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象经过第一、二、四象限，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023九上·青白江期中) 已知一次函数y＝2x+（k﹣3）的图象经过第一、三、四象限，那么k的取值范围为．

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12. (2023八上·青羊月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 图象经过第二，三，四象限，则 $\text{[math]}$ 0．（填“>，<或=”）

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13. (2023八上·姑苏月考)
如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标．

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三、解答题

14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为(12，5).若直线 $\text{[math]}$ 恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分，求 b的值.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点．直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交线段AB于点C(1，m)，且S_△_AOB=2S_△_BOC ．
1. （1）求b的值．
2. （2）若点D是y轴上一点，点E为平面上一点，是否存在以点A，B，D，E为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
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四、综合题

16. (2023八下·乾安期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象都过 $\text{[math]}$
1. （1）求点A的坐标及正比例函数的表达式；
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点B，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）利用函数图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．
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17. (2023八下·承德期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与y轴相较于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点B ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）过动点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点M ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点N ，当 $\text{[math]}$ 时，求a的值；
3. （3）点Q为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点Q的坐标．
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