人教版物理必修2同步练习：5.4 抛体运动的规律（优生加练）

更新时间：2024-03-27 浏览次数：25 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023高一下·大庆月考) 如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网，蛛丝 $\text{[math]}$ 与水平地面之间的夹角为 $\text{[math]}$ ， A到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，已知重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面 $\text{[math]}$ 的C点以水平速度 $\text{[math]}$ 跳出，要到达蛛丝，水平速度 $\text{[math]}$ 至少为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一下·高县月考) 高楼上某层窗口违章水平抛出一石块，恰好被曝光时间（光线进入相机镜头的时间为 $\text{[math]}$ 的相机拍摄到，拍摄时镜头正对石块运动平面，下图是石块落地前 $\text{[math]}$ 时间内所成的像（照片已经放大且方格化），每个小方格代表的实际长度为 $\text{[math]}$ ，忽路空气阻力，g取 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 石块水平抛出的初速度大小约为 $\text{[math]}$ B . 石块将要落地时的速度大小约为 $\text{[math]}$ C . 图乙中像的反向延长线与楼的交点就是石块抛出的位置 D . 石块抛出位置离地高度约为 $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·运城期末) 2022年2月20日，在北京举办的第24届冬奥会圆满闭幕，国人因此对雪上项目有了极高的热情，其中“跳台滑雪”这一刺激项目吸引了许多观众的眼光。跳台滑雪的模型如图所示，运动员们沿 $\text{[math]}$ 助滑道加速滑到光滑水平面 $\text{[math]}$ 段后，从C点水平飞出，最后落在 $\text{[math]}$ 着陆坡上， $\text{[math]}$ 坡与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度为g，则（）

A . 运动员通过调整姿势，可以改变他们从C点飞出时的初速度大小，若他们最终都落在 $\text{[math]}$ 上，则初速度大的运动员，在空中飞行时间长，落在 $\text{[math]}$ 上的末速度大，且末速度与水平方向的夹角大 B . 若两个运动员以不同的初速度从C点水平飞出，则他们在落到斜坡 $\text{[math]}$ 上之前，每秒速度的增量不相等 C . 若某运动员以 $\text{[math]}$ 从C点水平飞出，则经过 $\text{[math]}$ ，运动员距 $\text{[math]}$ 的距离最远 D . 若某运动员以 $\text{[math]}$ 从C点水平飞出，则经过 $\text{[math]}$ ，运动员落在 $\text{[math]}$ 上

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4. (2022高三下·常州月考) 武直十是我国最新型的武装直升机。在某次战备演习中，山坡上有间距相等的A、B、C、D的四个目标点，武直十在山坡目标点同一竖直平面内的某一高度上匀速水平飞行，每隔相同时间释放一颗炸弹，已知第一、二颗炸弹恰好落在B、C两个目标点，则（）

A . 炸弹落地的时间间隔相等 B . 第三颗炸弹落在CD之间 C . 第三颗炸弹恰好落在D点 D . 第一颗炸弹在A点正上方释放

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5. (2022高一下·广州期中) 充气弹跳飞人娱乐装置如图1所示，开始时娱乐者静止躺在气包上，工作人员从站台上蹦到气包上，娱乐者即被弹起并落入厚厚的海洋球。若娱乐者弹起后做抛体运动，其重心运动轨迹如图2虚线POB所示。开始娱乐者所处的面可视为斜面AC，与水平方向夹角 $\text{[math]}$ 。已知娱乐者从P点抛起的初速度方向与AC垂直，B点到轨迹最高点O的竖直高度h=3.2m，水平距离l=2.4m，AB在同一水平面上，忽略空气阻力，sin37=0.6，重力加速度g=10m/s² ，则（）

A . P点到B点的位移为3.6m B . AB之间的距离为0.4m C . 娱乐者从P点到B点过程中的时间为1s D . 娱乐者从P点到B点过程中的最大速度 $\text{[math]}$

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6. (2019高一下·通海月考) 从水平地面上某处以相同速率v₀用不同抛射角斜向上抛出两小球A、B ，两小球的水平射程相同，已知小球A的抛射角为θ ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则（）

A . 球的水平射程为 $\text{[math]}$ B . 小球B的抛射角一定为 $\text{[math]}$ －θ C . 两小球A ， B在空中运行时间的比值为 $\text{[math]}$ D . 两小球A ， B上升的最大高度的比值为 $\text{[math]}$ ＝tanθ

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7. (2018高一下·深圳期中) 如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v₀水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2 $\text{[math]}$ ，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g ，则初速度v₀大小应为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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8. (2018高一下·河口期中) 对于做斜上抛运动的物体，下列说法中正确的是（不计空气阻力）（　　）

A . 抛射角一定时，初速度越大，飞行时间越长 B . 初速度一定时，抛射角越大，射高越小 C . 初速度一定时，抛射角越大，射程一定越大 D . 到达最高点时，物体速度为零，加速度不为零

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9. (2020高一上·杭州期末) 如图所示，质量相等的甲、乙两小球以大小相等的初速度分别自两竖直墙中的某点P水平向左、向右抛出。甲球抛出后击中左墙的A点，速度方向与竖直墙面夹角为α；乙球抛出后击中右墙的B点，速度方向与竖直墙面夹角为β。已知A点高于B点，则下列说法中正确的是（）

A . P点在两墙水平连线的中点 B . 两球在空中的运动时间相等 C . 甲球击中A值的速度大于乙球击中B点的速度 D . 击中墙时，两角度一定满足关系α>β

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10. (2019高三上·唐山月考) 如图所示，位于同一高度的小球A、B分别水平抛出，都落在倾角为45°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则A、B在C点的速度之比为（）

A . 1：2 B . 1：1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高一下·汾阳期中) 如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从空中O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，（曲率半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速率圆周运动的半径）那么以下说法正确的是（）

A . 初始速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 初始速度为 $\text{[math]}$ C . O点的曲率半径为 $\text{[math]}$ k D . O点的曲率半径为2k

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12. 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的斜面AB ，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方与B等高处水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 小球2一定垂直撞在斜面上 B . 小球1、2的初速度可以不相等 C . 小球1落在P点时与斜面的夹角为 $\text{[math]}$ D . 改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行

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13. 质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . 质点的初速度为3 m/s B . 2s末质点速度大小为6 m/s C . 质点做曲线运动的加速度为3m/s² D . 质点所受的合外力为3 N

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二、多项选择题

14. (2022高一下·河南月考) 从倾角 $\text{[math]}$ 的斜面上 $\text{[math]}$ 位置分别以水平速度 $\text{[math]}$ 平抛两个小球，两个小球恰好都落在斜面上C点，如图所示。已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 从 $\text{[math]}$ 位置抛出的小球在空中运动时间之比为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 距离之比为 $\text{[math]}$ C . 从 $\text{[math]}$ 位置抛出的小球，落到C点时的速度大小之比为 $\text{[math]}$ D . 两球落到C点时速度方向相同

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15. (2022·遂宁模拟) 如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h，将两球水平抛出后，不计空气阻力，两球落地时的水平位移分别为s和 2s。重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A . A，B两球的初速度大小之比为1∶4 B . A，B两球的初速度大小之比为1∶2 $\text{[math]}$ C . 两小球运动轨迹交点的水平位移为 $\text{[math]}$ D . 两小球运动轨迹交点的高度 $\text{[math]}$

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16. (2021高三上·安徽月考) 热气球是大型旅游景区中具有特色的观赏活动项目之一，如图所示，热气球静止于距水平地面H的高处，某旅客把质量为m的行李以相对地面水平向右的速度投出，速度大小为v₀ ，已知投出行李后热气球（含旅客）的总质量为M，获得相对地面水平向左的速度，大小为 $\text{[math]}$ ，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的有（）

A . 行李在空中的运动水平位移为 $\text{[math]}$ B . 热气球的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向竖直向上 C . 行李落地时热气球的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 行李落地时与热气球间的距离为 $\text{[math]}$

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17. (2023高一下·定边月考) 如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度v_a、v_b、v_c的关系和三个物体运动的时间t_a、t_b、t_c的关系分别是（）

A . v_a>v_b>v_c B . v_a<v_b<v_c C . t_a>t_b>t_c D . t_a<t_b<t_c

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18. (2019高一下·新野月考) 如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍．若小球b能落到斜面上，则（）

A . a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上 B . 改变初速度的大小，b球落到斜面时的速度方向和斜面的夹角不变化 C . 改变初速度的大小，a 球可能垂直撞在圆弧面上 D . a、b两球同时落在半圆轨道和斜面上时，两球的速度方向垂直

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19. 西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是 $\text{[math]}$ ，第二次水平抛出的速度是 $\text{[math]}$ ，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 运动时间之比是2：1 B . 下落的高度之比是2：1 C . 运动的加速度之比是1：1 D . 西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动

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20. (2017高二上·淮北开学考) 小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C 点，若AC高为h，且两小球在C点相遇瞬间速度大小相等，方向成60°夹角．由以上条件可求得（　　）

A . 两小球到达C点所用时间之比t_AC：t_BC=1：2 B . 做平抛运动的小球初速度大小为 $\text{[math]}$ C . A，B两点的水平距离为 $\text{[math]}$ h D . A，B两点的高度差为 $\text{[math]}$ h

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三、非选择题

21. (2023高一下·青龙期末) 标准排球场总长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，设球网高度为 $\text{[math]}$ ，运动员站离网 $\text{[math]}$ 接近边线的A处（图中未画出）面对球网竖直跳起将球水平击出，空气阻力不计，如图所示。（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）若击球点的高度为 $\text{[math]}$ ，为使球不触网的最小速度为多少？使球不出界的最大速度为多少？
2. （2）当击球点的高度为何值时，无论水平击球的初速度多大，球不是触网就是越界？
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22. (2023高一下·武功期中) 如图所示，一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从A点由静止滑下，经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，落在倾斜街梯扶手上的D点。已知C点是第二段倾斜街梯扶手的起点，倾斜的街梯扶手与水平面的夹角θ＝37°，C、D间的距离s＝3.0m，少年的质量m＝60kg。滑板及少年均可视为质点，不计空气阻力。取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g＝10m/s² ，求：
1. （1）少年从C点水平飞出时的速度大小；
2. （2）少年飞行过程中，何时离街梯最远？最远有多远？
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23. (2023高一下·贵池期中) 如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°，表面光滑的斜面体，物体A以v₁=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。（A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
1. （1）物体A上滑到最高点所用的时间t；
2. （2）物体B抛出时的初速度v₂；
3. （3）物体A、B间初始位置的高度差h。
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24. (2023高一下·安州月考) 如图所示，从A点以v₀=4m/s的水平速度抛出一质量m=2kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定粗糙圆弧轨道BC，且在圆弧轨道上做匀速圆周运动，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，圆弧轨道半径R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，g取10m/s²。求：
1. （1）小物块运动至B点时速度v的大小？
2. （2）求小物块滑动至C点时对轨道的压力；
3. （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。
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25. (2023高一下·杭州月考) 用一内壁光滑、内径较小的圆管弯成如图甲所示的OADCEB形状，并固定在桌面上。OA为倾斜放置的直圆管，AD、EB为直圆管且水平放置，DCE为半径 $\text{[math]}$ 的半圆形且水平放置，各管道间平滑连接；管口B正好位于桌子边缘处，已知桌面离地的高度 $\text{[math]}$ 。一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球（球的直径比U形管的内径小很多）从O处由静止释放，小球从B点射出后水平位移 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小球从A处进入管道时的速度大小；
2. （2）小球在半圆形管道中点C处受到的弹力大小及方向；
3. （3）保持小球从O处由静止释放，如图乙所示，在B处再平滑连接一根内壁粗糙、水平固定的、长度可调节的圆管GH，小球从B点进入GH，最终从H处抛出后落地，小球在管GH内受到的阻力为重力的k倍， $\text{[math]}$ 。求小球从H处射出时的速度 $\text{[math]}$ 为多少时，小球落点到B点水平距离x最大。
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26. (2022·延庆模拟) 阳光明媚的中午，小明同学把一块长木板放在院子里，调整倾斜角度，使阳光刚好和木板垂直。在斜面顶端固定一个弹射装置，把一个质量为0.1kg的小球水平弹射出来做平抛运动。调整初速度大小，使小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球运动过程。通过分析照片，小明得出：小球的飞行时间为0.4s；小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比约为7∶9，如图所示。取g=10m/s²。
1. （1）求飞行过程中，重力对小球做的功；
2. （2）简要说明，小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻；
3. （3）估算木板长度。
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27. 一足球运动员开出角球，球的初速度是20m/s，初速度方向跟水平面的夹角是37°，斜向上．如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，g取10m/s² ， cos37°=0.8 ， sin37°=0.6 ．求：
1. （1）落点与开出点之间的距离
2. （2）球在运动过程中，离地面的最大高度
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28. (2024高一上·磁县期末) 2022年2月8日，18岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌。比赛场地如图甲，可简化为如图乙所示的示意图。在比赛的空中阶段可将运动员视为质点，运动员从倾角为α＝30°的斜面顶端O点以v₀＝20 m/s的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角为θ＝60°，图中虚曲线为运动员在空中的运动轨迹，A为轨迹的最高点，B为轨迹上离斜面最远的点，C为过B点作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s²。求：
1. （1）运动员从A点运动到B点的时间；
2. （2） O、C两点间的距离。
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