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广东省湛江市廉江市第四中学2023-2024学年八年级下学期...

更新时间:2024-05-13 浏览次数:11 类型:月考试卷
一、选择题(每小题3分,共30分):
二、填空题(每小题3分,共18分):
三、解答题:(每小题6分,共18分)
四、.解答题(每小题8分,共24分)
五、解答题(每小题10分,共30分)
  • 23. (2024八下·廉江月考) 观察下列各式及验证过程:

    验证:

    1. (1) 按照上述等式及验证过程的基本思路,猜想的变形结果,并进行验证;
    2. (2) 针对上述各式反映的规律,写出用 , 且为整数)表示的等式,并验证.
  • 24. (2024八下·廉江月考) 如图,正方形网格MNPQ中,每个小方格的边长都相等,正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上.

    1. (1) 设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1,求:

      ①△ABQ , △BCM , △CDN , △ADP的面积;

      ②正方形ABCD的面积. 

    2. (2) 设MB=aBQ=b , 利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系,你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗? 
  • 25. (2024八下·廉江月考) 如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1S2S3表示,则不难证明S1=S2+S3

    1. (1) 如图②,分别以直角三角形BC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1S2S3表示,那么S1S2S3之间有什么关系?(不必证明)
    2. (2) 如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1S2S3表示,请你确定S1S2S3之间的关系并加以证明;
    3. (3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形,其面积分别用S1S2S3表示,请你猜想S1S2S3之间的关系?

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