2023年吉林省中考数学真题变式题：第十八题

更新时间：2024-04-03 浏览次数：132 类型：二轮复习

一、原题重现

1. (2024七下·吉林期中) 2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元：如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元．分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格．

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二、变式基础练

2. (2022七下·余姚竞赛) 常德市某校购进一批甲、乙两种中考排球，已知一只甲种排球的价格与一只乙种排球的价格的和为40元，用900元购进甲种排球的件数与用1500元购进乙种排球的件数相同．
1. （1）求每件甲种、乙种排球的价格分别是多少元？
2. （2）该校计划用3500元购买甲、乙两种排球，由于采购人员把甲、乙两种排球的只数互换了，结果需4500元，求该校原计划购进甲、乙两种排球各多少只？
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3. (2022八上·新密月考) 一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共8kg，共花费83元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？

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4. (2024八上·罗湖期末) 为丰富同学们的课余活动，某校成立了篮球课外兴趣小组，计划购买一批篮球，需购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个 $\text{[math]}$ 型篮球和2个 $\text{[math]}$ 型篮球共需340元，购买2个 $\text{[math]}$ 型篮球和1个 $\text{[math]}$ 型篮球共需要210元．
1. （1）求购买一个 $\text{[math]}$ 型篮球、一个 $\text{[math]}$ 型篮球各需多少元？
2. （2）若该校计划投入资金 $\text{[math]}$ 元用于购买这两种篮球，设购进的 $\text{[math]}$ 型篮球为 $\text{[math]}$ 个，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）学校在体育用品专卖店购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠： $\text{[math]}$ 种球每个降价8元， $\text{[math]}$ 种球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种篮球各多少个？
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5. (2021·兴化模拟) 某商店用2900元购进甲、乙两种饮料共150箱，饮料的成本价与销售价如下：

饮料品种

成本价（元/箱）

销售价（元/箱）

甲

18

24

乙

22

25
1. （1）商场购进甲、乙两种饮料各多少箱？
2. （2）该商场销售完这150箱饮料后可获得利润多少元？
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6. (2020·石城模拟) 4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据他们的微信聊天对话，试一试：求出每本《英汉词典》和《读者》杂志的单价．

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7. 某电器超市销售每台进价分别为140元、100元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量/台
销售收入/元
A种型号
B种型号
第一周
4
3
1250
第二周
5
5
1750
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)
1. （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价．
2. （2）若该超市准备用不超过6500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
3. （3）在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过2850元的目标？若能请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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三、变式提升练

8. (2024八上·乌当期末) 某体育用品商店销售一种品牌的羽毛球拍和配套的羽毛球，购买一副羽毛球拍和一筒羽毛球共需60元，购买两幅羽毛球拍和3筒羽毛球共需130元．
1. （1）求每副羽毛球拍和每筒羽毛球的价钱；
2. （2）春季运动会召开前夕，该商店开展了两种优惠促销活动，具体办法如下：
  活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；
  活动乙：按购买金额打9折付款．
  学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥10）筒．
  ①写出每种优惠办法实际付款金额y_甲（元），y_乙（元）与x（筒）之间的函数关系式．
  ②比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠付款更省钱？
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9. (2024九上·织金期末) 春节前夕，织金某超市从厂家分两次购进猪肉馅饺子和韭菜馅饺子，两次进货时，两种饺子的进价不变．第一次购进猪肉馅饺子60袋和韭菜馅饺子90袋，总费用为4800元；第二次购进猪肉馅饺子40袋和韭菜馅饺子80袋，总费用为3600元．
1. （1）求猪肉馅饺子、韭菜馅饺子每袋的进价各是多少元？
2. （2）当猪肉馅饺子销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对猪肉馅饺子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当猪肉馅饺子每袋的销售价为多少元时，每天售出猪肉馅饺子所获得的利润为220元？
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10. (2024八上·威宁期末) 某中学为了在11月中旬举办体育文化节，学校委托后勤处张主任去购买奖品，张主任回校后向财务处的陈老师交账说：“我买了足球和篮球共20个，足球每个60元，篮球每个80元，去买之前我领了1500元，现在还余70元.”陈老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”
1. （1）陈老师为什么说张主任肯定搞错了？试用方程的知识给予解释.
2. （2）张主任连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了几个（大于1小于4）单价为15元的水龙头，但是发票上的个数看不清了，请你帮他算一算，他买了几个水龙头？
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11. (2024九下·沈阳开学考) 为丰富学生课余生活，展示青少年美育学习成效，推动美育教育大发展．惠农区教体局组织开展了“百米长卷绘盛世笔墨丹青寄未来”绘画活动，某学校为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
1. （1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
2. （2）某中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
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12. (2024八上·深圳期末) 某校为体育节的球类比赛筹备器材。他们从体育用品商店了解到，买2个篮球和4个足球需440元；买1个篮球和3个足球需285元。
1. （1）求篮球和足球的单价各是多少；
2. （2）该商店在周年庆期间有“每满300减30”的优惠活动，在此期间在该店一次性购买8个篮球和10个足球共需多少元？
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13. (2024八上·盐田期末) 为了迎接今年9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣．这两种物品的进价、标价如下表所示．

进价
标价
明信片
5元/套
10元/套
吉祥物钥匙扣
18元/个
30元/个
为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售．
1. （1）若张老师在本店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片共46件，花费600元．请问店主获利多少元？
2. （2）张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣和明信片若干件，两种都买且钱要用完．请帮助张老师策划所有可行的购买方案．
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14. (2024八下·沈阳月考)

背景	亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种款式的亚运盲盒作为奖品．
素材1	某商店在无促销活动时，若买15个 $\text{[math]}$ 款亚运盲盒、10个 $\text{[math]}$ 款亚运盲盒，共需 $\text{[math]}$ 元；若买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款亚运盲盒、 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款亚运盲盒，共需 $\text{[math]}$ 元．
素材2	该商店龙年迎新春促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮.
问题解决
任务1	某商店在无促销活动时，求 $\text{[math]}$ 款亚运盲盒和 $\text{[math]}$ 款亚运盲盒的销售单价各是多少元 $\text{[math]}$
任务2	小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒 $\text{[math]}$ 个（0< $\text{[math]}$ <40），若在线下商店购买，共需要 ▲ 元；若在线上淘宝店购买，共需要 ▲ 元.（均用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
任务3	请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？

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四、变式培优练

15. 小明为练习书法，去商店购买书法用品，购买发票上有部分信息不慎被墨汁污染导致无法看清，如下表所示：
名称
单价(元)
数量
金额(元)
墨水
15
■(瓶)
■
毛笔
40
■(支)
■
字帖
■
2(本)
90
合计
5(件)
185
请解答下列问题：
1. （1）小明购买墨水和毛笔的数量各是多少?
2. （2）若小明再次购买墨水和字帖两种用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案?
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16. 某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：A 款手机进货单价比B 款手机多800元，花38 400元购进 A 款手机的数量与花28 800 元购进 B 款手机的数量相同.
1. （1）求A，B两款手机的进货单价.
2. （2）某周末两天销售单上的数据如下表所示：
  日期
  A 款手机(部)
  B 款手机(部)
  销售总额(元)
  星期六
  5
  8
  40100
  星期日
  6
  7
  41100
  求A，B两款手机的销售单价.
3. （3）根据(1)(2)所给的信息，手机专卖店要花费28000 元购进 A，B两款手机若干部，问有哪几种进货方案? 根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高.
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17. (2023·红塔模拟) 云南玉溪米线文化节是玉溪各族人民的传统节日，自每年正月初一起，至三月二十二日止，历时 $\text{[math]}$ 天，创世界纪录协会世界上历时最长的节日世界纪录 $\text{[math]}$ “小锅米线凉米线，各具风味有特色 $\text{[math]}$ 鳞鱼米线辣味汤，五味齐全又一色 $\text{[math]}$ 过桥米线斗大碗，油汤飘香藏典故 $\text{[math]}$ 土鸡米线大小碗，碗中包含玉溪情 $\text{[math]}$ 玉溪米线吃齐全，不枉登陆玉溪城”米线节期间，某店铺购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种米线进行销售 $\text{[math]}$ 若购进 $\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$ 种米线和 $\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$ 种米线共需花费 $\text{[math]}$ 元，购进 $\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$ 种米线和 $\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$ 种米线共需花费 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 已知该店 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种米线的售价如下表：
种类
售价 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$ 种米线
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$ 种米线
          $\text{[math]}$
经过市场调查，该店计划在米线节期间每天售出米线共 $\text{[math]}$ 斤，且每天售出 $\text{[math]}$ 种米线的数量不少于 $\text{[math]}$ 种米线的 $\text{[math]}$ 倍，设该店在米线节期间每天售出 $\text{[math]}$ 种米线 $\text{[math]}$ 斤，米线节期间共计 $\text{[math]}$ 天的总利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求购进每斤 $\text{[math]}$ 种米线、 $\text{[math]}$ 种米线的价格分别是多少元？
2. （2） $\text{[math]}$ 取何值时，总利润 $\text{[math]}$ 最大？并求出最大总利润．
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18. (2023八下·武汉期末) 某大型超市从水果批发市场购进哈密瓜和苹果进行销售，两种水果的进价和售价如下表所示：

水果名称	进价（元/千克）	售价（元/千克）
哈密瓜	a	10
苹果	b	销量不超过100千克的部分	销量超过100千克的部分
		16	14

已知超市购进20千克哈密瓜和10千克苹果需要260元，购进10千克哈密瓜和20千克苹果需要310元．

（1）求a，b的值；
（2）若超市每天购进两种水果共150千克，并在当天都销售完，其中销售哈密瓜不少于40千克且不超过60千克，设每天销售哈密瓜x千克（损耗忽略不计），
①分别求出每天销售哈密瓜的利润y₁（单位：元），销售苹果的利润y₂（单位：元）与x（单位：千克）的函数关系式，并写出x的取值范围；
②“端午节”当天超市让利销售，将哈密瓜的售价每千克降低m元，苹果售价全部定为14元，为了保证当天销售这两种水果总利润w（元）的最小值不少于320元，求m的最大值．

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试卷信息

小学

初中

高中

2023年吉林省中考数学真题变式题：第十八题

副标题：

*注意事项：

2023年吉林省中考数学真题变式题：第十八题

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

饮料品种	成本价（元/箱）	销售价（元/箱）
甲	18	24
乙	22	25

销售时段	销售数量/台		销售收入/元
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入/元
第一周	4	3	1250
第二周	5	5	1750

	进价	标价
明信片	5元/套	10元/套
吉祥物钥匙扣	18元/个	30元/个

名称	单价(元)	数量	金额(元)
墨水	15	■(瓶)	■
毛笔	40	■(支)	■
字帖	■	2(本)	90
合计		5(件)	185

日期	A 款手机(部)	B 款手机(部)	销售总额(元)
星期六	5	8	40100
星期日	6	7	41100

种类	售价 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 种米线	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 种米线	$\text{[math]}$