2023年吉林省中考数学真题变式题：第二十二题

更新时间：2024-03-31 浏览次数：40 类型：二轮复习

一、原题重现

1. (2023·吉林) 为了解 $\text{[math]}$ 年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔同学查阅相关资料，整理数据并绘制了如下统计图：

2 $\text{[math]}$ 年吉林省粮食总产量及其增长速度

（以上数据源于《 $\text{[math]}$ 年吉林省国民经济和社会发展统计公报》）

注： $\text{[math]}$ ．

根据此统计图，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 年全省粮食总产量比 $\text{[math]}$ 年全省粮食总产量多万吨．
2. （2） $\text{[math]}$ 年全省粮食总产量的中位数是万吨．
3. （3）王翔同学根据增长速度计算方法得出 $\text{[math]}$ 年吉林省粮食总产量约为 $\text{[math]}$ 万吨．
  结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”
  
  ① $\text{[math]}$ 年全省粮食总产量增长速度最快的年份为 $\text{[math]}$ 年，因此这 $\text{[math]}$ 年中， $\text{[math]}$ 年全省粮食总产量最高．（）
  
  ②如果将 $\text{[math]}$ 年全省粮食总产量的中位数记为 $\text{[math]}$ 万吨， $\text{[math]}$ 年全省粮食总产量的中位数记为 $\text{[math]}$ 万吨，那么 $\text{[math]}$ ．（）
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二、变式基础练

2. (2019九上·灌云月考) 某市射击队打算从君君、标标两名运动员中选拔一人参加省射击比赛，射击队对两人的射击技能进行了测评．在相同的条件下，两人各打靶5次，成绩统计如下：
1. （1）填写下表：
  
  平均数（环）
  
  中位数（环）
  
  方差（环²）
  
  君君
  
  8
  
  0.4
  
  标标
  
  8
2. （2）根据以上信息，若选派一名队员参赛，你认为应选哪名队员，并说明理由．
3. （3）如果标标再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会．（填“变大”“变小”或“不变”）
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三、变式提升练

3. (2023·南关模拟) 2022年是党和国家历史上极为重票的一年，面对风高浪急的国际环境和艰巨繁重的国内改革发展稳定任务，全国人民同心块力，顺利完成了经济保持增长，发展质量稳步提升的目标.2023年2月28日，国家统计局发布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》，以下材料是公报中的部分内容．
材料一：如图是2018年到-2022年全年国内生产总值及其增长速度统计图．

2022年是党和国家历史上极为重票的一年，面对风高浪急的国际环境和艰巨繁重的国内改革发展稳定任务，全国人民同心块力，顺利完成了经济保持增长，发展质量稳步提升的目标.2023年2月28日，国家统计局发布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》，以下材料是公报中的部分内容．
根据以上信息回答下列问题：
1. （1）从2018年到2022年，全年国内生产总值增长最快的是年，从2018年到2022年，全年国内生产总值增长率的中位数是 %．
2. （2）在十四届全国人大一次会议上，李克强总理在政府工作报告中指出，2023年全年国内生产总值增长目标为5% ，请以此估计2023年全年国内生产总值．（结果精确到万亿元）
3. （3）小明同学阅读了材料二，发现如果将2022年的第一、二、三产业的增长率求平均数 $\text{[math]}$ ，这与2022年全年国内生产总值增长速度3.0%不符，请说明原因.
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4. (2023·贵州模拟) 社会消费品零售总额按消费类型可划分为商品零售和餐饮收入，它是表现国内消费需求最直接的数据，也是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标．如图是我国2019年1-2月—2023年1-2月按消费类型分零售额同比增速以及社会消费品零售总额的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） 2019年1-2月—2023年1-2月我国社会消费品零售总额的中位数是亿元；
2. （2）根据国家统计局数据显示，2022年1-2月我国商品零售66708亿元，则2023年1-2月我国的餐饮收入为亿元；（结果保留整数）
3. （3）写出一条关于我国2019年1-2月—2023年1-2月期间我国社会消费品零售总额变化趋势的信息．
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5. (2023·衡水模拟) 甲、乙两名队员参加射击训练（各射击10次），将训练成绩分别制成下列两个统计图（如图1、图2），下列说法正确的是（）

A . 甲、乙的平均数相同 B . 乙的成绩更稳定 C . 甲、乙的中位数相同 D . 甲和乙的众数相同

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6. (2023九下·江都) 某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示.
根据以上信息解答下列问题：
1. （1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为分；
2. （2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；
3. （3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好.
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7. (2022八下·旺苍期末) 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）写出表格中 $\text{[math]}$ 的值：
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名
参赛，你认为应选哪名队员？说明你的理由。

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8. (2021·洪洞模拟) 行业景气指数是综合反映某一特定调查群体或某一社会经济现象所处的状态或发展趋势的一种指标（景气指数＞100，处于景气状态；景气指数＜100，处于不景气状态）.2020年第四季度对千余家战略性新兴产业典型企业的调查结果显示，在一系列稳增长政策作用下，第四季度战略性新兴产业已经基本摆脱疫情带来的不良影响，各项指标全线上升．如图1是2020年第四季度部分新兴产业的行业景气指数及环比增速统计图（环比增速＝ ×100%）．
1. （1）请根据统计图解答下列问题：
  ①图中统计的七个行业中，环比增速的中位数是．
  
  ②请你根据上面统计图中的数据，对统计的七个行业进行简单评价．（写出一条即可）
2. （2）小明对上述七个行业中的新能源汽车行业最感兴趣，他上网查阅了相关资料，找到四个新能源汽车的图标（如图2），并将其制成A ， B ， C ， D四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）．他将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到两张卡片恰好是“几何汽车”和“蔚来（NIO）”的概率．
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9. (2020·仙居模拟) 甲、乙两所学校选派相同人数的老师参加志愿者活动，参加活动时长分别被制成下列两个统计图，根据以上信息，整理分析数据如下表：

	平均时间/小时	中位数/小时	众数/小时	方差/小时²
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

（1）求出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的统计量，简要分析这两所学校参加志愿者活动的时长，若选其中一所学校作为志愿推广学校，你认为应选哪所？

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10. (2020·永年模拟) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

运动员丙测试成绩统计表

测试序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩（分）	7	6	8	b	7	5	8	a	8	7

（1）若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩表中的a＝，b＝；
（2）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为S_甲²＝0.81、S_乙²＝0.4、S_丙²＝0.8）
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从乙手中传出，第二轮结束时球又回到乙手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）

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11. (2020·陕西模拟) 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

（1）写出表格中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝.
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差.（填“变大”“变小”“不变”）
（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？

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四、变式培优练

12. (2019七下·南岗期末) 为提高节水意识，小明随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图.（单位：升）
每天用水折线统计图第3天用水情况条形统计图
1. （1）填空：这7天内小明家里每天用水量的平均数为升、中位数为升；
2. （2）求第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比.
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13. (2019九上·句容期末) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分.

运动员甲测试成绩表

测试序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩（分）	7	6	8	7	7	5	8	7	8	7

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么?(参考数据：三人成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ )

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14. (2018九上·桥东期中) 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：
1. （1）写出表格中a，b，c的值；
2. （2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
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15. (2018·秀洲模拟) 某商场对A、B两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）．已知第4天B款运动鞋的销售量是A款的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求第4天B款运动鞋的销售量．
2. （2）这5天期间，B款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？
3. （3）若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3天的总销售额（销售额=销售单价×销售量）．
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