河北省沧州市青县2023-2024学年八年级上学期期末数学试...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：16 类型：期末考试

一、选择题（1--6每小题3分，7--16每小题2分，共38分）

1. (2024八上·青县期末) 以下四个图片中的物品，没有利用到三角形的稳定性的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·凉州模拟) 在实数范围内 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·青县期末) 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A . AB＝AC B . BD＝CD C . ∠B＝∠C D . ∠BDA＝∠CDA

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4. (2024六下·烟台期末) 若 $\text{[math]}$ ，则☆代表的代数式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·青县期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·青县期末) 已知等腰三角形的两边长 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么这个等腰三角形的周长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 9或 $\text{[math]}$ D . 9

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7. (2024八上·青县期末) 一张四边形纸片剪去一个角后，内角和将（）

A . 减少180° B . 不变 C . 增加180° D . 以上都有可能

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8. (2024八上·青县期末) 下列是一位同学在课堂小测中做的四道题，如果每道题10分，满分40分，那么他的测试成绩是（）
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

A . 40分 B . 30分 C . 20分 D . 10分

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9. (2024八上·青县期末) 新型的环保材料石墨烯是世界上最薄的纳米材料，科学家计算的其理论厚度是a米，用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 米，则a中小数点后面0的个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2024八上·青县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点A，交 $\text{[math]}$ 于点B，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点C，画射线 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，点E是射线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的长度不可能是（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 5

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11. (2024八上·青县期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·青县期末) 把正八边形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 落在正八边形内部的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，经过探究，嘉嘉说： $\text{[math]}$ ；娜娜说： $\text{[math]}$ ；玲玲说：若连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 只有嘉嘉和娜娜正确 B . 只有嘉嘉说的正确 C . 三个同学说的都正确 D . 无法判断

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13. (2024八下·宛城月考) 劳动课上，八（1）班同学分成两组练习包饺子，女生组包300个饺子与男生组包200个所用的时间相同，已知女生组每分钟比男生组多包30个，若设女生组每分钟包 $\text{[math]}$ 个，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024八上·青县期末) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2，0 B . 4，0 C . 2， $\text{[math]}$ D . 4， $\text{[math]}$

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15. (2024八上·青县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于D，过A作 $\text{[math]}$ 于E，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024八上·青县期末) 如图，在平面直角坐标系中，射线 $\text{[math]}$ 和x轴形成的角是 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ …在x轴上，点 $\text{[math]}$ …在射线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ …均为等边三角形，且点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空2分，共10分）

17. (2024八上·青县期末) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标是．

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18. (2024八上·青县期末) 已知甲图是边长为a的正方形，乙图是边长为b（ $\text{[math]}$ ）的正方形，丙图是长为a，宽为b的长方形，若先将乙图放在甲图的内部得到图（1），图（1）阴影部分的面积是4；再将甲乙两图并列摆放，以甲乙两图的边长之和为新的边长构造大正方形图（2），它的面积是100，则甲图的面积是，乙图的面积是．

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19. (2024八上·青县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点D从点B出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向点A移动，同时点E从点C出发以每秒3个单位长度的速度匀速向点B移动，当D、E两点中有一点到达终点时，两点同时停止运动，设点D的运动时间为t秒．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题（共72分）

20. (2024八上·青县期末) 分解因式与解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·青县期末) 在日历上，我们会发现其中某些数满足的一些规律，如图甲是2024年元月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
不难发现结果都是7．
1. （1）如图乙是2024年2月份的日历，在图乙中类似的部分试一试，看看是否存在同样的规律；
2. （2）设某一类似部分最左上角的数字为x，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．
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22. (2024八上·青县期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为； $\text{[math]}$ 的面积为．
3. （3）在x轴上找出一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）
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23. (2024八上·青县期末) 嘉嘉学习了等腰三角形，知道“等边对等角”，他想：那么边不相等时，它们所对的角有什么样的关系呢？于是他做了如下探索：
他剪了一个如图所示的 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，然后把纸片折叠，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，且点B落在 $\text{[math]}$ 延长线上的 $\text{[math]}$ 处，然后利用轴对称和外角的性质得到三角形中边角的不等关系．
1. （1）请你完成证明过程：
  证明：由轴对称的性质可以得到 $\text{[math]}$
  ∴    ▲         $\text{[math]}$ （          ）
  又∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角
  ∴ $\text{[math]}$ （            ）
  ∴ $\text{[math]}$     ▲
  即 $\text{[math]}$ （等量代换）
  ∴在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
2. （2）请用（1）的结论解决问题：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，请探索 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系，并写出证明的过程．（温馨提示：延长 $\text{[math]}$ 到点H，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ）
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24. (2024八上·青县期末) 以下是佳佳同学化简 $\text{[math]}$ 的运算过程的一部分，请仔细观察并回答问题：
解：原式= $\text{[math]}$ ---------------------①
= $\text{[math]}$ ------------------②
= $\text{[math]}$ -------------------------------③
．．．．．．
1. （1）在上面佳佳同学的运算过程中，从第步开始出错；
2. （2）请你写出完整的解答过程，若x的值满足 $\text{[math]}$ ，求原式的值．
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25. (2024八上·青县期末) 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，新能源汽车比较畅销，“平安行”4S店在甲厂家花240万元订购一批A品牌新能源汽车，在乙厂家花450万元购进一批B品牌新能源汽车，若所购B品牌新能源汽车数量是A品牌新能源汽车的2倍，且每辆的进价比A品牌便宜5000元．
1. （1）求A、B品牌新能源车每辆的进价分别是多少万元？
2. （2）如果两批汽车按相同的标价销售，最后的5辆汽车在元旦大促销，顾客在享受了各种优惠政策后，相当于九四折优惠购车，要使两批新能源汽车全部售完后利润不低于 $\text{[math]}$ （不考虑其他因素），那么每辆新能源汽车的标价至少是多少万元？
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26. (2024八上·青县期末) 如图
1. （1）问题情境：如图，等腰 $\text{[math]}$ ， D是斜边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，在AD右侧作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的关系：；
2. （2）猜想验证：若 D是斜边 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E，其他条件不变，此时上面的结论是否还成立，请说明理由．
3. （3）拓展延伸：若点D运动到斜边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E，其他条件不变，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的关系：．
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