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河北省石家庄市高邑县2023-2024学年九年级上学期期末数...

更新时间：2024-05-07 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题

1. (2024九上·高邑期末) 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是（）

A . 大于3的点数 B . 小于3的点数 C . 大于5的点数 D . 小于5的点数

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2. (2024·纳溪模拟) 一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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3. (2024九上·高邑期末) 如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·高邑期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第二、三象限 D . 第一、四象限

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5. (2024九上·邢台月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·高邑期末) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

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7. (2024九上·高邑期末) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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8. (2024九上·高邑期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿图中的虚线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的阴影三角形一定与原三角形相似的是（）

A . ①②③ B . ③④ C . ①②③④ D . ①②④

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9. (2024九下·吉安期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（）

A . (2，5) B . ( $\text{[math]}$ ，5) C . (3，5) D . (3，6)

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10. (2024九上·高邑期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·高邑期末) 如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为 $\text{[math]}$ 米，则斜坡AB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 24

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12. (2024九上·高邑期末) 如图，用一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为 $\text{[math]}$ 的圆锥体，则该扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 得大小为（）

A . 90° B . 120° C . 150° D . 180°

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13. (2024九上·高邑期末) 如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的图形是这个圆的外切正六边形， $\text{[math]}$ 的半径是R，它的外切正六边形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·高邑期末) 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·青县月考) 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）

A . 14 B . 11 C . 10 D . 9

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16. (2024九上·高邑期末) 对于题目“抛物线l₁： $\text{[math]}$ （﹣1＜x≤2）与直线l₂：y＝m（m为整数）只有一个交点，确定m的值”；甲的结果是m＝1或m＝2；乙的结果是m＝4，则（）

A . 只有甲的结果正确 B . 只有乙的结果正确 C . 甲、乙的结果合起来才正确 D . 甲、乙的结果合起来也不正确

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二、填空题

17. (2024九上·高邑期末) 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 上的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·高邑期末) 一座抛物线形拱桥如图所示，桥下水面宽度为4m时，拱顶距离水面是2m，当水位下降1m后，水面的宽度为m．（结果保留根号）

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19. (2024九上·高邑期末) 曲线L在直角坐标系中的位置如图所示，曲线L是由半径为2，圆心角为120°的 $\text{[math]}$ （O是坐标原点，点A在x轴上）绕点A旋转180°，得到 $\text{[math]}$ ；再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转180°，得到 $\text{[math]}$ ；……依次类推，形成曲线L ，现有一点P从O点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度，沿曲线L向右运动，则点A的坐标为；在第2020s时，点P的坐标为．

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三、解答题

20. (2024九上·高邑期末) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k﹣1）x+k²+k﹣1=0有实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若此方程的两实数根x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²=11，求k的值．
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21. (2024九上·高邑期末) 消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂 $\text{[math]}$ （20米 $\text{[math]}$ 30米）是可伸缩的，且起重臂 $\text{[math]}$ 可绕点A在一定范围内上下转动张角 $\text{[math]}$ ，转动点A距离地面的高度 $\text{[math]}$ 为4米．
1. （1）当起重臂 $\text{[math]}$ 的长度为24米，张角 $\text{[math]}$ 时，云梯消防车最高点C距离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长为米．
2. （2）某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由（参考数据： $\text{[math]}$ ）（提示：当起重臂 $\text{[math]}$ 伸到最长且张角 $\text{[math]}$ 最大时，云梯顶端C可以达到最大高度）
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22. (2024九上·高邑期末) 有甲、乙、丙三张完全相同的卡片，小明在其正面各写上一个方程，如图，然后将这三张卡片背面朝上洗匀．
1. （1）从中随机抽取一张，求抽到方程没有实数根的概率；
2. （2）从中随机抽取一张，记下方程后放回，再随机抽取一张，请用列表或面树状图的方法，求抽到的方程都有实数根的概率．
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23. (2024九上·高邑期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点A ，交双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024九上·高邑期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径长为3，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2024九上·高邑期末) 某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系 $\text{[math]}$ ，
1. （1）该超市要想获得1000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？
2. （2）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？
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26. (2024九上·高邑期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）直接写出直线 $\text{[math]}$ 的解析式为；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是第一象限的抛物线上的点，且横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式及 $\text{[math]}$ 的最大值；
4. （4）在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，说明理由．
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