如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点,A上带有Q=3.0×10-6C的正电荷。两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g=10m/s2;静电力常量k=9.0×109N·m2/C2 , AB球可视为点电荷)则( )
①推导电子动能表达式;
②若将电子的运动等效成环形电流,推导等效电流的表达式;
①氢原子中电子的轨道量子数为n时,推导轨道的半径及电子在该轨道上运动时氢原子能量的表达式。
②假设氢原子甲的核外电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量,恰好被量子数n=3的氢原子乙吸收并使其电离,不考虑跃迁或电离前后原子核所受到的反冲,推导氢原子乙电离出的电子动能表达式。
如图a,长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A,其电荷量Q=1.8×10﹣7C;一质量m=0.02kg,带电量为q的小球B套在杆上.将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中,以杆左端为原点,沿杆向右为x轴正方向建立坐标系.点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图(b)中曲线I所示,小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图(b)中曲线Ⅱ所示,其中曲线Ⅱ在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线.求:(静电力常量k=9×109N•m/C2)
如图甲所示,两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上,两球均可视为点电荷,其中A球固定,带电量QA=2×10﹣4C,B球的质量为m=0.1kg.以A为坐标原点,沿杆向上建立直线坐标系,B球的总势能随位置x的变化规律如图乙中曲线Ⅰ所示,直线Ⅱ为曲线I的渐近线.图中M点离A点距离为6米.(g取10m/s2 , 静电力恒量k=9.0×109N•m2/C2 . )
①电子在距点电荷距离为r的等势面上顺时针做匀速圆周运动时,可等效为环形电流,求等效电流的大小和方向;
②电荷量为Q的点电荷电场中,某一点的电势可以用表示,该式仅由静电力常量k、点电荷的电荷量Q及该点到点电荷的距离r决定。若电子在等势面上做匀速圆周运动时,点电荷与电子组成的系统具有的总能量为 , 在等势面上做匀速圆周运动时具有的总能量为 , 某同学类比机械能守恒猜测。你是否同意他的结论?通过推导或计算说明你的观点。
①求原子系统具有的能量;
②求电子在n=4轨道上运动的动能(用eV表示,保留两位小数);