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湖南省湘潭市雨湖区2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间:2024-05-12 浏览次数:11 类型:期末考试
一、选择题:(本题共10个小题,每个小题只有一个正确答案,每小题3分,共30分)
二、填空题:(本题共8个小题,每小题3分,共24分)
三、解答题:(本题共8个小题,共66分)
  • 20. (2024八上·雨湖期末)  先化简,再求值: , 并从-2,2,4中选一个合适的数作为x的值代入求值.
  • 21. (2024八上·雨湖期末)  若关于x的分式方程:的解为正数,求k的取值范围.
  • 22. (2024八上·雨湖期末)  如图,点EF是线段AB上的两个点,CEDF交于点M . 已知AFBEACBD , ∠A=∠B

    1. (1) 求证:∠C=∠D
    2. (2) 若∠FME=60°.求证:△MFE是等边三角形.
  • 23. (2024八上·雨湖期末) 对于两个非零有理数xy , 定义一种新运算:例如:
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 若 , 求a的值.
  • 24. (2024八上·雨湖期末)  先阅读下列的解答过程,然后再解答:

    形如的化简,只要我们找到两个数ab , 使abmabn , 使得 , 那么便有:

    例如:化简

    解:首先把化为 , 这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12,即

    仿照上例,回答问题:

    1. (1) 计算:
    2. (2) 计算:
  • 25. (2024·贵州)  由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元.如果卖出相同数量的甲种型号手机,那么一月销售额为9万元,二月销售额只有8万元.
    1. (1) 一月甲种型号手机每台售价为多少元?
    2. (2) 为了提高利润,该店计划三月购进乙种型号手机销售,已知甲种型号每台进价为3500元,乙种型号每台进价为4000元,预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
  • 26. (2024八上·雨湖期末) 已知,在△ABC中,ABACDAE三点都在直线m上,∠BDA=∠AEC=∠BAC

    图①   图②  图③

    1. (1) 如图①,若ABAC , 则BDAE的数量关系为BDCEDE的数量关系为
    2. (2) 如图②,当AB不垂直于AC时,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
    3. (3) 如图③,若只保持∠BDA=∠AECBDEF=7cm,DE=10cm,点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动,同时,点C在线段EF上以xcm/s的速度由点E向点F运动,它们运动的时间为t(s).是否存在x , 使得△ABD与△EAC全等?若存在,求出相应的tx的值;若不存在,请说明理由.

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