人教版物理必修3同步练习: 10.3 电势差与电场强度的关系...

更新时间：2024-05-21 浏览次数：18 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023高二上·佛山月考) a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图。由此可知，c点的电势为（）

A . 4V B . 8V C . 12V D . 24V

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2. (2022高二下·福州期末) 电力电缆在正常运行电压作用下，电场是均匀分布的，但电缆终端处的电场不再是均匀分布，电缆终端周围的电场分布情况如图所示，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是（）

A . 电场中a点的电场强度小于b点的电场强度 B . 一个电子由b点移到a点，需克服电场力做功为20eV C . 一带负电的粒子由b点经a点移至c点，电势能先减小后增大 D . 一带正电的粒子从a点静止释放，仅在电场力作用下将沿电场线运动

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3. (2022高二下·洪洞期末) 关于UAB＝ $\text{[math]}$ 和W_AB＝qU_AB的理解，正确的是（）

A . 电场中A，B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B . U_AB与q、W_AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 C . 在电场中A，B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大 D . W_AB与q、U_AB及电荷移动的路径无关

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4. (2022高一下·烟台期末) 如图所示，a、b、c、d为电场中四个平行等间距分布的等势面，相邻等势面间距为5cm，把一带电量为1.6×10^-10C的正电荷沿垂直于等势面的虚线由图中的M点移到N点，克服电场力做功6.4×10^-9J，若规定c等势面的电势为零，则下列说法正确的是（）。

A . M处电势为40V B . 该电场的电场强度大小为8V/m C . 该电场的电场线方向为由M指向N D . 在N点处放一负点电荷，所受电场力方向为由M指向N

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5. (2022高一下·枣庄期末) 有一匀强电场，方向平行于 $\text{[math]}$ 平面，平面内 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点的位置如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别垂直于 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点电势分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。将电荷量为 $\text{[math]}$ 的正点电荷从 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 路线移动，则下列判断正确的是（）

A . 坐标原点O的电势为 $\text{[math]}$ B . 电场强度的大小为 $\text{[math]}$ C . 该点电荷在 $\text{[math]}$ 点的电势能为 $\text{[math]}$ D . 该点电荷从 $\text{[math]}$ 点移动到 $\text{[math]}$ 点的过程中，电场力做功为 $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·长沙期末) A、B、C、D是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行。已知A点的电势为2V，B点的电势为4V，D点的电势为-4V，如图。由此可知C点的电势为（）

A . 4V B . -4V C . -2V D . 2V

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7. (2024高三下·内江月考) 静电除尘是工业生产中处理烟尘的重要方法。除尘装置由金属管A和悬挂在管中心的金属导线B组成，如图甲所示。工作时，使中心的金属导线.B带负电，金属管A接地，A、B之间产生如图乙(俯视图)所示的电场，圆内实线为未标方向的电场线。金属导线B附近的气体分子被强电场电离，形成电子和正离子，电子在向正极A运动的过程中，使烟尘中的颗粒带上负电。这些带电颗粒在静电力作用下被吸附到正极A上，最后在重力作用下落入下方的漏斗中。经过这样的除尘处理，原本饱含烟尘的气体就可能达到排放标准，满足环保要求。图乙中ab=bc；c、d在同一圆上。下列说法正确的是

A . 图乙中c点和d点的电场强度相同 B . 带上负电的颗粒在a点所受的电场力大于在c点所受的电场力 C . 一电子从c点运动到a点的过程中，其电势能增大 D . 电势差关系： $\text{[math]}$

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8. (2024高二上·长沙期末) 一匀强电场的方向平行于 $\text{[math]}$ 平面，平面内 $\text{[math]}$ 三点的位置如图所示，三点的电势分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A . 坐标原点处的电势为0 B . 电场强度的大小为 $\text{[math]}$ C . 电子在 $\text{[math]}$ 点的电势能比在 $\text{[math]}$ 点的小 $\text{[math]}$ D . 电子从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点，克服电场力做功为 $\text{[math]}$

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9. (2024高三下·中山模拟) 如图（a），电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。如图（b）所示，若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为鱼身长的一半，下列说法正确的是（　　）

A . A点电势高于B点电势 B . A点场强和B点场强相同 C . 将正电荷由A点移动到O点，电场力做正功 D . 若电鲶头尾部间产生 $\text{[math]}$ 的电压时， $\text{[math]}$ 间的电压为 $\text{[math]}$

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10. (2023高二上·河源月考) 如图甲，跨步电压触电是指人在高压输电线路附近，因双脚底形成电势差而引起的触电事故.某同学不慎靠近了一落地的高压电线，其两脚间形成的电势差与电流入地点之间的距离关系如图乙所示，下列说法正确的是（）
甲乙

A . 为了安全，该同学应大踏步走向电流入地点 B . 为了安全，该同学应大踏步远离电流入地点 C . 若地面导电性能均匀，离电流入地点越远，电势降落得越快 D . 若地面导电性能均匀，绕电流入地点做圆周运动，不会造成跨步电压触电

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11. (2024高二下·衡阳开学考) 如图所示，在圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 点固定一个带正电荷的点电荷，同时在空间中施加一与 $\text{[math]}$ 方向平行、大小为 $\text{[math]}$ 匀强电场， $\text{[math]}$ 点的合电场强度刚好为零，其中 $\text{[math]}$ 也是圆的一条直径， $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的电场强度相同
B . $\text{[math]}$ 点的电场强度的大小为 $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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12. (2024高考·合肥模拟) 在直角坐标系xOy中，y轴上M、N两点关于坐标原点对称，且距O点2L。x轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。当M、N分别固定两点电荷时，x轴上的电场强度E随x变化关系如图所示，图中 $\text{[math]}$ 的阴影部分面积为a， $\text{[math]}$ 的阴影部分面积为b。一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子，由 $\text{[math]}$ 点静止释放，仅在电场力作用下，沿x轴负方向运动，则在此过程中下列说法正确的是（）

A . M、N两点电荷均为负电荷 B . 粒子的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 粒子运动到 $\text{[math]}$ 处的动能为 $\text{[math]}$ D . 粒子在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处的加速度大小之比为 $\text{[math]}$

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二、多项选择题

13. (2023高二上·咸阳月考) 一匀强电场的方向平行于 $\text{[math]}$ 平面，平面内 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的位置如图所示，三点的电势分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . 坐标原点的电势为 $\text{[math]}$ B . 电场强度的大小为 $\text{[math]}$ C . 电场强度的方向从c点指向a点 D . 电子从b点运动到坐标原点，电场力做功为 $\text{[math]}$

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14. (2023高二下·思茅期末) 某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在- x₀～x₀区间内（）

A . 该静电场是匀强电场 B . 该静电场是非匀强电场 C . 电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小 D . 电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大

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15. (2022高二下·祁东期末) 如图所示，在匀强电场中，有一边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形ABCDEF，它的六个顶点均位于同一个圆上，正六边形所在的平面与匀强电场的电场线平行，O点为该正六边形的中心。A、B、F三点的电势分别为10V、15V、5V，下列说法正确的是（）

A . O点的电势为10V B . 将一质子由B点移到A点，电场力对质子做了5eV的负功 C . 电子在A点的电势能大于在F点的电势能 D . 匀强电场的电场强度大小为 $\text{[math]}$

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16. (2022高一下·滨州期末) 如图所示，匀强电场平行于正六边形ABCDEF所在的平面，正六边形的边长为2cm。A、B、C、D四点的电势分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . F点的电势为0 B . 该匀强电场的场强大小为 $\text{[math]}$ C . 电子在E点的电势能为 $\text{[math]}$ D . 电子由D点到F点静电力做功为 $\text{[math]}$

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17. (2022高一下·永州期末) 如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，B、C、D三点的电势分别为2V、4V、6V，正六边形所在平面与电场线平行。已知电子电荷 $\text{[math]}$ ，下列正确的是（）

A . 匀强电场的电场强度大小为20 V/m B . 通过AB和DE的直线应为电场中的两条等势线 C . 匀强电场的电场强度方向为由D指向B D . 将一个电子由D点移到C点，电子的电势能将减少 $\text{[math]}$

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18. (2022高一下·温州期末) 在场强为E=150V/m的匀强电场中，相距d=2cm的a、b两点的电势差可能为（）

A . 7.5V B . 4V C . 1V D . 0

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19. (2024高二下·月考) 某一场强沿 $\text{[math]}$ 轴的静电场，其电势随坐标 $\text{[math]}$ 的变化图像如图所示，现将一比荷的绝对值为 $\text{[math]}$ 的带负电的试探电荷在 $\text{[math]}$ 处由静止释放，不计重力下列说法正确的是（）

A . 试探电荷向右运动的最远点在 $\text{[math]}$ 处
B . $\text{[math]}$ 轴负半轴与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的电场强度之比为 $\text{[math]}$
C . 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴的电场方向沿 $\text{[math]}$ 轴正方向
D . 释放试探电荷以后，试探电荷周期性往复运动的周期为 $\text{[math]}$

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20. (2024高二上·邵阳期末) 如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 匀强电场的电场强度大小为40V/m方向由C指向A B . 电子在A点具有的电势能为 $\text{[math]}$ C . 将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了 $\text{[math]}$ D . 在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势为2V

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三、非选择题

21. (2022高二上·浙江开学考) 如图所示，有a、b、c三点处在匀强电场中， $\text{[math]}$ ，其中ab与电场方向平行，ab与ac成 $\text{[math]}$ 角，一电子从a移到c电场力做了 $\text{[math]}$ ^-18J的负功，已知元电荷 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）匀强电场的场强大小及方向。
2. （2）电子从b移到c，电场力对它做功。
3. （3）设a点电势 $\text{[math]}$ ，则c点电势为多少？电子在b点的电势能为多少？
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22. (2022高一下·咸宁期末) 如图所示、内径很小的绝缘圆弧管 $\text{[math]}$ 固定在竖直平面内，圆弧半径 $\text{[math]}$ ，圆心O处固定一个电荷量 $\text{[math]}$ 的点电荷，质量 $\text{[math]}$ 、略小于圆管截面的电荷量 $\text{[math]}$ 的带负电小球（视为质点），从与O点等高的A点沿圆管由静止运动到最低点B，到达B点时小球刚好与圆弧管没有作用力，然后进入板间距 $\text{[math]}$ 的平行板电容器，刚好水平向右做匀速直线运动。已知在电容器中小球不受点电荷Q的影响，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，静电力常量 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小球到达B点时的速度大小v；
2. （2）小球下滑过程中克服阻力做的功W；
3. （3）平行板电容器两板间的电势差 $\text{[math]}$ 。
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23. (2022高三上·门头沟期末) 利用图像分析问题是物理学中常用的方法，其中的斜率、面积通常具有明确的物理意义。
1. （1）小明以6m/s的初速度将足球水平踢出，足球在草坪上滚动直到停下来的全过程中的速度-时间图像如图甲所示，求此过程中足球的加速度；
2. （2）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图乙所示。
  一质量m=1.0×10^-20kg，电荷量q=1.0×10^-9C的带负电的粒子从（-1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素。
  a.求图乙 $\text{[math]}$ 区域内电场强度的大小和方向；
  b. 求粒子从（-1，0）点到（0，0）点过程中电势能的变化量。
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24. (2024高二上·深圳期末) 空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小 $\text{[math]}$ ，一带电粒子从 $\text{[math]}$ 点移动到 $\text{[math]}$ 点时，电场力做功 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于电场线且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，之后粒子又从 $\text{[math]}$ 点移动到 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与电场线方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）粒子所带电荷量 $\text{[math]}$ ；
2. （2）粒子从 $\text{[math]}$ 点移动到 $\text{[math]}$ 点过程中电场力所做的功 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的电势差 $\text{[math]}$ 。
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25. (2024高二上·潮州期末) 如图所示，相距为d的两平行金属板间存在匀强电场。一个电子从左极板O点处以速度 $\text{[math]}$ 沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回。已知O、A两点相距为 $\text{[math]}$ ，电子质量为m，电荷量为e，不计电子重力。
1. （1）求O、A两点间的电势差大小 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求两平行金属极间电势差大小U；
3. （3）设右极板电势为零，求A点电势 $\text{[math]}$ 。
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26. (2023高二上·上海市月考) 如图所示，竖直平面内有一根光滑的绝缘细直杆，图中 $\text{[math]}$ ，杆的 $\text{[math]}$ 部分处在水平向右的有界匀强电场中。在细杆上套一个质量 $\text{[math]}$ ，电荷量大小为 $\text{[math]}$ 的带电小球，使它由静止从 $\text{[math]}$ 点沿杆滑下，从 $\text{[math]}$ 点进入电场，滑行到 $\text{[math]}$ 点时小球速度恰好减小为零。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小球的电性；
2. （2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的电势差 $\text{[math]}$ 。
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27. (2024高三上·大同期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是匀强电场中一个长方形的四个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。有一带电量 $\text{[math]}$ 的正点电荷，从无限远处移到电场中的 $\text{[math]}$ 点，克服静电力做功 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 点移动到 $\text{[math]}$ 点，静电力做功 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 点移动到 $\text{[math]}$ 点，静电力做功 $\text{[math]}$ ，规定无限远处电势为零。求：
1. （1） $\text{[math]}$ 点的电势 $\text{[math]}$ ；
2. （2）该点电荷在 $\text{[math]}$ 点的电势能 $\text{[math]}$ ；
3. （3）匀强电场的电场强度 $\text{[math]}$ 。
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28. (2022高二上·连云期末) 如图所示实线是匀强电场的电场线，电场中有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 沿电场方向， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，一个电子从 $\text{[math]}$ 移到 $\text{[math]}$ 的过程中电场力对其做功为 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 点的电势 $\text{[math]}$ ；
2. （2）匀强电场的场强 $\text{[math]}$ 的大小和方向；
3. （3） $\text{[math]}$ 两点的电势差 $\text{[math]}$ 。
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29. (2023高二上·临泉月考) 如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷在恒力F作用下，从A点沿水平方向匀速运动至B点。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点电荷带的电荷量为 $\text{[math]}$ ， A、B之间的距离L=0.5m，A点的电势 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计点电荷的重力。求：
1. （1）匀强电场场强的大小和方向；
2. （2）从A到B的过程中，点电荷电势能的变化量；
3. （3） A、B间的电势差及B点的电势。
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30. (2023高二上·宾县月考) 如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=4cm，bc=6cm。现将一个电量为4×10^-4C的正电荷从 a移动到b，电场力做功1.2×10^-3J。求：
1. （1）该电场的场强大小；
2. （2） ac间的电势差U_ac；
3. （3）若b点的电势为3V，则c点电势φ_c。
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