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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /九年级下册 /第25章投影与视图 /25.1 投影 /25.1.1 平行投影与中心投影

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 25.1.1...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. 在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）

A . 两根都垂直于地面 B . 两根平行斜插在地上 C . 两根竿子不平行 D . 一根倒在地上

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2. (2021九上·枣庄月考) 下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·乐清月考) 如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，AB＝10 m，则旗杆的高度是（　　）

A . 6.4m B . 7m C . 8m D . 9m

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4. (2024九上·盘州期末) 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照如图所示的球，球在地面上的影子是圆形，当把球竖直向上靠近白炽灯时，影子的大小会怎样变化（）

A . 越来越小 B . 越来越大 C . 大小不变 D . 不能确定

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5. (2021·临海模拟) 如图，为测量楼高 $\text{[math]}$ ，在适当位置竖立一根高 $\text{[math]}$ 的标杆 $\text{[math]}$ ，并在同一时刻分别测得其落在地面上的影长 $\text{[math]}$ ，则楼高 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·张店期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则木杆AB在x轴上的投影长为（）．

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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7. (2020九上·沂水期末) 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长 $\text{[math]}$ 尺.同时立一根 $\text{[math]}$ 尺的小标杆，它的影长是 $\text{[math]}$ 尺。如图所示，则可求得这根竹竿的长度为（）尺

A . 50 B . 45 C . 5 D . 4.5

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8. (2021九上·皇姑期末) 如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）.则木杆AB在x轴上的投影长为（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

9. (2024九上·揭阳期末) 太阳光线下形成的投影是投影．（平行或中心）

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10. (2023九上·武义期末) 已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例.身高 $\text{[math]}$ 的小明的影子长为 $\text{[math]}$ ，这时测得一棵树的影长为 $\text{[math]}$ ，则这棵树的高为 $\text{[math]}$ .

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11. (2022·南海模拟) 如图，小树AB在路灯O的照射下形成树影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=5m，则路灯的高度OP为 m．

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12. (2021九上·泰和期末) 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，它的影子QN＝1.8m，MN＝0.8m，木竿PQ的长度为．

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13. (2021九上·皇姑期末) 如图，数学兴趣小组下午测得一根长为1m的竹竿影长是0.8m，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高为1.2m，地面上的影长为2.6m，请你帮算一下，树高是m．

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三、解答题

14. (2022九下·泾阳月考) 如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射人室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m．已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度AB．

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15. (2023·会宁模拟) 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB.

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四、综合题

16. (2023九上·榆林期末) 如图，小亮利用所学的数学知识测量某旗杆AB的高度，旗杆AB垂直于地面．
1. （1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出此刻旗杆AB在阳光下的投影；
2. （2）已知直立于地面的小亮的身高为1.72m，在同一时刻测得小亮和旗杆AB在太阳光下的影长分别为0.86m和6m，求旗杆AB的高．
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17. (2022·莲湖模拟) 某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量秦始皇雕塑 $\text{[math]}$ 的高度.如图所示，首先，在阳光下，某一时刻，小玉在雕塑影子顶端 $\text{[math]}$ 处竖立一根高2米的标杆 $\text{[math]}$ ，此时测得标杆 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ 为2米；然后，在 $\text{[math]}$ 处竖立一根高2.5米的标杆 $\text{[math]}$ ，小婷从 $\text{[math]}$ 处沿 $\text{[math]}$ 后退0.8米到 $\text{[math]}$ 处恰好看到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，小婷的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一水平直线上，请根据以上数据求出秦始皇雕塑 $\text{[math]}$ 的高度.

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