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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级下册 /第2章整式的乘法 /2.1 整式的乘法 /2.1.4多项式的乘法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.4 ...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：12 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·德惠月考) 若 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 8或 $\text{[math]}$

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2. 李老师做了个长方形教具，若其中一边长为2a+b，另一边长为a-b，则该长方形的面积为（）

A . 6a+b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10a-b

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3. (2024八上·松原期末) 若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为（）

A . 3x³－4x² B . 6x²－8x C . 6x³－8x² D . 6x³－8x

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4. 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中不含x²的项，则a 的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5.
已知xy²=-2，则-xy（x²y⁵-xy³-y）的值为（）

A . 2 B . 6 C . 10 D . 14

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6. 有下列各式：①(3a+b)(- 2b+a)=3a²-5ab+2b²；②(x+y)(x-y)=x²-y²；③(x+2)(3x+6)=3x²+6x+12；④(x-3)(x+2)=x²-x-6．其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2023七上·东阳月考) 图1是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 $\text{[math]}$ 内，已知 $\text{[math]}$ 的长度固定不变， $\text{[math]}$ 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为定值，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·思茅开学考) 以下计算正确的是（　　）

A . （﹣2ab²）³＝8a³b⁶ B . 3ab+2b＝5ab C . （﹣x²）•（﹣2x）³＝﹣8x⁵ D . 2m（mn²﹣3m²）＝2m²n²﹣6m³

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二、填空题

9. 已知x²+mx+n=(x-3)(x+5)，则3m-n=.

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10. (2024八上·九台期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2023八上·鸠江月考) 因式分解 $\text{[math]}$ ，甲看错了a的值，分解的结果是 $\text{[math]}$ ，乙看错了b的值，分解的结果为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 分解因式正确的结果为．

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12. (2023八上·福州月考) 如果（x²+p）（x²+7）的展开式中不含有x²项，则p=．

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13. 已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A+B是七次式；②A-B是一次式；③AB是七次式；④A-B是四次式，其中正确的是（填序号）.

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三、解答题

14. 甲、乙两人分别计算(3x+a)(4x+b).甲抄错了a的符号，得到的结果是( $\text{[math]}$ 乙漏抄了第二个括号中x的系数，得到的结果是 $\text{[math]}$
1. （1）求a，b的值.
2. （2）请计算这道题的正确结果.
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15. 一块长方形硬纸片，长为 $\text{[math]}$ 宽为6a⁴（m），在它的四个角上分别剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（如图），然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的外表面积.

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四、综合题

16. (2024七下·定远期中) 下面的式子均是多项式乘以多项式，其中第1个多项式都是 $\text{[math]}$ ：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

……
1. （1）请根据规律，写出第4个等式：；
2. （2）猜想： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ）；
3. （3）利用（2）猜想的结论计算： $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七上·安岳期末) 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题：
1. （1）在第n个图中，第一横行共块瓷砖，第一竖列共有块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
2. （2）在铺设第n个图形时，共用多少块瓷砖？
3. （3）若黑瓷砖每块15元，白瓷砖每块12元，当白砖共有10横行时，共需花多少钱购买瓷砖？
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