2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 31.2 随...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·哈尔滨模拟) 在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·衡阳月考) 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为 $\text{[math]}$ ，则随机摸出一个红球的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·长沙月考) 下列结论中，正确的是（）

A . 等弧所对的圆周角相等 B . “ $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ ”是随机事件 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 某彩票中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，那么买100张彩票一定会有一张中奖

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4. (2023九上·罗湖月考) 在如图所示的电路中，随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，能让灯泡L₁发光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·大城期中) 如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针指向扇形中的数大于4”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在不透明的袋子里装有2个红球、3个白球、2个黑球，它们除颜色外都相同，从袋子中任意摸出1个球.下列判断正确的是（）
甲：摸到红球比摸到白球的可能性小；乙：摸到红球和摸到黑球的可能性相同

A . 只有甲对 B . 只有乙对 C . 甲、乙都对 D . 甲、乙都不对

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7. (2023九上·南山月考) 如图，质地均匀的转盘被平均分成了6份，分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色，转动一次转盘（指针恰好指在分界线时重转），指针恰好落在红色区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·黄陂自主招生) 连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘．将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九上·衡阳期末) 一个圆形转盘的半径为2cm ，现将这个转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色，转动转盘10000次，指针指向红色区域为250次，请问指针指向红色区域的概率的估计值是．

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10. (2024·市北区模拟) 如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是．

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11. 如图，已知⊙O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.现假设可以随意在大正方形内取点，则这个点取在阴影部分的概率为.

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12. (2023·攀枝花) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，分别以四个顶点为圆心，以边长的一半为半径画圆弧，若随机向正方形 $\text{[math]}$ 内投一粒米 $\text{[math]}$ 米粒大小忽略不计 $\text{[math]}$ ，则米粒落在图中阴影部分的概率为．

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13. (2023九上·乐清期中) 如图，随机在正十二边形及其内部区域投针，若针扎到黑色区域的概率为 $\text{[math]}$ ，则还需将个三角形涂黑．

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三、解答题

14. (2023九上·萧山期中) 一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．
1. （1）从中任意摸出一个球，摸到红球是事件；摸到黄球是事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）
2. （2）从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；
3. （3）现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，请求出后来放入袋中的黑球个数．
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15. (2023九上·绍兴月考) 在一个不透明的袋中装有3个红球，4个黄球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
1. （1）若袋内有5个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率为，是黄球的概率为，是白球的概率为.
2. （2）如果任意摸出一个球是黄球的概率是，求袋中内有几个白球？
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四、综合题

16. (2023七下·历下期末) 小蒙设计一个抽奖游戏：如图 $\text{[math]}$ ，宝箱由 $\text{[math]}$ 个方格组成，方格中随机放置着 $\text{[math]}$ 个奖品，每个方格最多能放一个奖品．
1. （1）如果随机打开一个方格，获得奖品的概率是．
2. （2）为了增加趣味性，小蒙优化了这个游戏．小雨参加游戏，第一次没有获得奖品，但是呈现了数字 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ．小蒙解释，这说明与这个方格相邻的 $\text{[math]}$ 个方格（即区域 $\text{[math]}$ ）中有两个放置了奖品，进行第二次抽奖，小雨将有两种选择，打开区域 $\text{[math]}$ 中的小方格，或者打开区域 $\text{[math]}$ 外的小方格．为了尽可能获得奖品，你建议小雨如何选择？请说明理由．
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17. (2023七下·梅州期末)
2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查中，一共调查了名同学；
2. （2）条形统计图中，m=，n=；
3. （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？
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