2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 31.3 用...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：7 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·榆林开学考) 一个盒子中装有a个白球和4个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%，估计a的值为（）

A . 40 B . 30 C . 16 D . 50

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2. (2024九上·贵阳期末) 一个口袋中装有黑球、白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到黑球，请估计口袋中黑球的个数大约有（　　）

A . 3个 B . 5个 C . 6个 D . 9个

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3. (2024九上·梅河口期末) 在一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的若干个黑球和白球，小红摸出一个小球记录颜色后放回口袋，经过大量的摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，那么摸出黑球的概率约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·太原期中) 行道树是指种在道路两旁及分车带，给车辆和行人遮荫并构成街景的树种.国槐是我市常见的行道树品种。如图是一批国槐树苗移植成活频率的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）

A . 0.95 B . 0.90 C . 0.85 D . 0.80

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5. (2023九上·平山期中) 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A . 掷一枚一元硬币，落地后正面朝上 B . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D . 任意写一个整数，它能被2整除

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6. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下折线统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）.

A . 0.95 B . 0.90 C . 0.85 D . 0.80

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7. (2023九上·南海期中) 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑，白两种小球共40个.小颖做摸球试验，她将盆子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据，并得出了以下四个结论，则其中正确的结论是（）
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
70
128
171
302
481
599
1806
摸到白球的频率
0.75
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602

A . 这个盒子中的白球一定有28个 B . 从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率为0.6 C . 试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6 D . 当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200

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8. (2018九上·绍兴月考) 甲乙两人轮流在黑板上写下不超过的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必胜的策略．

A . 10 B . 9 C . 8 D . 6

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二、填空题

9. (2024九上·四平期末) 一个口袋中装有两个红球，一个白球，从口袋中随机摸出两球．若规定：是同一颜色，甲获胜；不是同一颜色，乙获胜，则可知甲、乙两人中获胜的机会大．

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10. 填空：
1. （1）小亮在篮球训练中，对多次投篮的数据进行记录，得到如下频数表：
  投篮次数
  20
  40
  60
  80
  120
  160
  200
  投中次数
  15
  33
  49
  63
  97
  126
  160
  投中的频率
  0.75
  0.83
  0.82
  0.79
  0.81
  0.79
  0.8
  估计小亮投一次篮，投中的概率是.
2. （2）小明抛掷硬币，第一次正面朝上．因为抛掷均匀的硬币，出现正面朝上的频率是50%，所以第二次一定反面朝上．这个说法(在横线上填“正确”或“错误”)．
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11. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 $\text{[math]}$ 个小球，其中有5个黑球.从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验.之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
46
487
2506
5008
24996
50007
根据表中数据，可估计出 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数 $\text{[math]}$
10
20
50
100
200
500
…
击中靶心次数 $\text{[math]}$
8
19
44
92
178
455
…
击中靶心频率 $\text{[math]}$
…
请将上面的表格补充完整.由此表推断这位射手射击1次，击中靶心的概率约是.

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13. 一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有个白球．

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三、解答题

14. 抢30游戏:抢30游戏的规则是:第一个先说“1”或“1,2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每人每次说一个或两个数,但不可以不说或说三个数,谁先抢说到30,谁就获胜!该游戏公平吗?说说你的理由.

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15.
一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“車”字朝上的频数
14
18
38
47
52

78
88
相应的频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.55
0.56

（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．
（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？
（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？

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四、综合题

16. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图.
1. （1）请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会稳定在(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为；
2. （2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?
3. （3）在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要往盒子里再放入多少个白球?
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17. 某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：

设计次数	20	40	60	80	100	120	140	160
射中九环以上的次数	15	33	____	63	79	97	111	130
射中九环以上的频率	0.75	0.83	0.80	0.79	0.79	____	0.79	0.81

（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．

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试卷信息

小学

初中

高中

2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 31.3 用...

副标题：

*注意事项：

2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 31.3 用...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	70	128	171	302	481	599	1806
摸到白球的频率	0.75	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

投篮次数	20	40	60	80	120	160	200
投中次数	15	33	49	63	97	126	160
投中的频率	0.75	0.83	0.82	0.79	0.81	0.79	0.8

摸球试验次数	100	1000	5000	10000	50000	100000
摸出黑球次数	46	487	2506	5008	24996	50007

射击次数 $\text{[math]}$	10	20	50	100	200	500	…
击中靶心次数 $\text{[math]}$	8	19	44	92	178	455	…
击中靶心频率 $\text{[math]}$							…

实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
“車”字朝上的频数	14	18	38	47	52		78	88
相应的频率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52	0.55	0.56