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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /七年级下册 /第八章整式乘法 /8.1 同底数幂的乘法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.1 同底...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：3 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·无为月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 12 C . 18 D . 54

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2. (2023七下·茶陵期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·兴宁月考) 在等式x²•（﹣x）•（　　）＝x¹¹中，括号内的代数式为（　　）

A . x⁸ B . （﹣x）⁸ C . ﹣x⁹ D . ﹣x⁸

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4. (2022七下·滨湖期中) 已知10^a=6，10^b=2，10^c=72，用含有a和b的代数式表示c为（）

A . c=a+b B . c=2a+b C . c=2a+2b D . c=2a+3b

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5. (2024七下·邗江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·吉林月考) 若 $\text{[math]}$ 则 m的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·犍为期中) 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可设 $\text{[math]}$ ，等式两边同乘以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .仿照以上方法求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若3x+y-3=0，则2^3x·2^y=．

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10. (2023七下·榕城期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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11. (2023七下·通州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2018八上·长春月考) 已知2^a＝5，2^b＝10，2^c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是．

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三、解答题

13. 1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×10⁵千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×10¹⁰千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？

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14. 用字母表示同底数幂的乘法法则，并写出推导过程及每一步的依据．

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四、综合题

15. (2022七上·宛城期末) 先阅读下列材料，然后解答问题.
探究：用的幂的形式表示a^m•a^_n的结果（m、为正整数）.

分析：根据乘方的意义，a^m•aⁿ= $\text{[math]}$ =a^m+n.
1. （1）请根据以上结论填空：3⁶×3⁸= ，5²×5³×5⁷= ，（a+b）³•（a+b）⁵= ；
2. （2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（a^m）ⁿ的结果（提示：将a^m看成一个整体）.
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16. (2019八上·合肥月考) 基本事实：若 $\text{[math]}$ （a>0，且a≠1，m ， n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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17. (2022七下·江阴期中) 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足3^a=27=3²·3^b.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
1. （1）求a、b的值；
2. （2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
3. （3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BCD：∠BAC.
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