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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级下册 /第二十二章四边形 /22.1 平行四边形的性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.1 平...

更新时间：2024-05-29 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，在▱ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，则AD的长是（）

A . 6 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

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2. 在□ABCD中，若∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D的度数为（）

A . 67.5° B . 90° C . 112.5° D . 120°

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3. 如图，□ABCD的两条对角线相交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（）

A . 6 B . 7.5 C . 9 D . 12

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4. 平行四边形被两条对角线分成四个三角形，下列说法正确的是（）

A . 四个三角形的面积都相等 B . 只有相对的两个三角形面积相等 C . 只有相邻的两个三角形面积相等 D . 四个三角形的面积都不相等

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5. 如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE=3，则四边形ABFE的周长是（）

A . 21 B . 24 C . 27 D . 18

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6. 如图，BD为▱ABCD的对角线，∠DBC=45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE，BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，有下列结论：
①CE= $\text{[math]}$ BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④∠BHD=∠BDG；⑤BH²+BG²=AG².其中正确的是（）

A . ①②④ B . ②③⑤ C . ①⑤ D . ③④

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7. (2024八下·陇县期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCO是平行四边形，若A，C两点的坐标分别为(3，0)，(1，2)，则▱ABCO的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点A在平行四边形的对角线上，则图中两个阴影三角形的面积S₁，S₂的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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二、填空题

9. 平行四边形的两条对角线长分别为6 和8，则该平行四边形的一条边x的取值范围是.

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10. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC.若▱ABCD的周长为28，AE=5，CD=6，则□ABCD的面积为.

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11. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，已知AB=15，AC=13，BC边上的高等于12，则 $\text{[math]}$ ABCD的周长是 .

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12. 如图，在▱ABCD中，若AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为.

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13. 如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD=AE=BE.若∠BAC=26°，则∠ACB=°.

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三、解答题

14. (2024八下·萧山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F是对角线AC上的两点，且 $\text{[math]}$ ．求证：AE＝CF．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点P是对角线AC上一动点，过点P作PM∥DC，且PM=DC，连结BM，CM，BP，PD．
1. （1）求证：△ADP≌△BCM；
2. （2）若PA= $\text{[math]}$ PC，设△ABP的面积为S，四边形BPCM的面积为T，求 $\text{[math]}$ 的值.
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四、综合题

16. (2023八下·泗县期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 任作直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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17. (2023·牡丹江) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点E在线段 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 时，如图②：当点E在线段 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 时，如图③，请猜想并直接写出线段AE，EC，BF的数量关系；
3. （3）在（1）、（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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