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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级下册 /第二十二章四边形 /22.3 三角形的中位线

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.3 三...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：9 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·龙门期中) 如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D、E，测量得DE=16米，则A、B两点间的距离为（）

A . 30米 B . 32米 C . 36米 D . 48米

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2. (2023八下·兴仁月考) 如图平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 12 C . 8 D . 10

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3. (2023九上·南关月考) 如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小宇同学在池塘的一侧选取一点O，测的OA、OB的中点分别是点D、E，且 $\text{[math]}$ 米，则A、B两点的距离是（）

A . 9米． B . 18米． C . 36米． D . 54米．

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4. 如图，在△ABC中，D是AB 的中点，E，F在AC 上，且AE=EF，BC=CF.若∠A=25°，∠ADE=10°，则∠ABC的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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5. 如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点若AE=AD，DF=2，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2024九上·祁东期末) 如图，已知点D ， E ， F分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·余姚期中) 如图，点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点C为坐标平面内一点， $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·光明月考) 如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2024九上·衡东期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的长是3，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八下·高陵期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，以A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F，若AD＝8，DE＝7，则BF的长为．

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11. (2024·湖南模拟) 在周长为800米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠总长为米．

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12. 如图，已知在△ABC 中，AB=4，AC=3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点 C 作CG⊥AD于点F，交 AB 于点 G，连结EF，则线段 EF 的长为.

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13. 如图，直线l₁∥l₂，点A，B固定在直线 l₂上，C 是直线l₁上一动点，连结CA，CB. E，F分别是CA，CB的中点，连结 EF.对于下列各值：①线段 EF 的长；②△CEF 的周长；③△CEF 的面积；④∠ECF 的度数.其中不随点 C 的移动而改变的是（填序号）.

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三、解答题

14. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE至点F，使EF=2DE，连结FC.求证：四边形BCFE是平行四边形.

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15. (2024八下·长兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．
1. （1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
2. （2）连结BD交AC于点O，若BD= 10，AE+CF=EF ，求EG的长．
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四、综合题

16. (2023八下·金东期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的周长是18， $\text{[math]}$ 的长为12，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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17. (2023八下·临汾期末) 阅读与思考
请阅读下列材料，并完成相应的任务．
$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日星期一
今天，同学们学习了三角形中位线定理的相关内容，知道了“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”．课下，对三角形中位线定理的相关知识进行了复习，并对它相关的命题产生了兴趣．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，同学们提出了以下三个命题：

I.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点．
II.若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边的中点．
III.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点．
任务：
1. （1）从所提出的三个命题中选择一个假命题，并在图2中画出反例．（要求：尺规作图，保留作图痕迹）
2. （2）从所提出的三个命题中选择一个真命题进行证明．
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