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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级下册 /第二十二章四边形 /22.5 菱形

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.5 菱...

更新时间：2024-05-29 浏览次数：13 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·织金期中) 下列条件中能使平行四边形ABCD为菱形的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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2. (2023八下·番禺期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， H为 $\text{[math]}$ 边中点，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为24，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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3. (2024八上·朝阳期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE⊥BC于点E，连接OE，若OA＝3，S_菱形ABCD＝9，则OE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·双流期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为（）cm

A . 14 B . 16 C . 20 D . 28

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5. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC=6，则菱形ABCD的面积是（）

A . 18 B . 18 $\text{[math]}$ C . 9 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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6. 如图，□ABCD的对角线相交于点O，M，N分别是边AD，BC 的中点，连结AN，CM.有下列两个结论：①若四边形 ANCM 是菱形，则AB⊥AC；②若四边形 ANCM 是矩形，则AB=AC.那么（）

A . ①正确，②错误 B . ①错误，②正确 C . ①②都正确 D . ①②都错误

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7. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD 的中点，连结 OE，过点 C作CF∥BD，交OE 的延长线于点 F，连结 DF，则四边形 ODFC的形状是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 一般四边形

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8. (2024九上·长春期末) 如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到 $\text{[math]}$ 的位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上， EF⊥AB，OG∥EF，AD=10，EF=4，则BG的长为.

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10. 如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC点到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F.若 $\text{[math]}$ 则BD的长为.

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11. (2023九上·临川期中) 已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，四边形EHFG是．

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12. (2023九上·青白江期中) 如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠ADC＞90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD，再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α＝2∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC，BB′，∠DAB＝45°，有下列结论：①AC＝BB′；②AC⊥AB；③∠CDA＝90°；④BB′＝ $\text{[math]}$ AB．其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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三、解答题

13. (2024九上·贵阳期末) 如图，已知在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E ，点F在AD上，AF＝AB ，连接BF交AE于点O ，连接EF ．
1. （1）求证：四边形ABEF是菱形；
2. （2）若BF＝8，AB＝5，求AE的长．
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14. (2023九上·朝阳期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点F ，延长 $\text{[math]}$ 到点C ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点D ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、综合题

15. (2023八下·安达期末) 矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．
1. （1）求证：四边形AFCE是菱形；
2. （2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．
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16. (2023八下·杜尔伯特期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长
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