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广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年七年级下学...

更新时间：2025-01-02 浏览次数：6 类型：开学考试

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. (2024七下·惠州开学考) 下列叙述正确的是（）

A . 3与 $\text{[math]}$ 互为倒数 B . 3与 $\text{[math]}$ 为相反数 C . $\text{[math]}$ 的底数是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 总是大于0

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2. (2024七下·惠州开学考) 据不完全统计，某年 $\text{[math]}$ 分站赛给当地带来的经济收入将达到约 $\text{[math]}$ 美元，用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·惠州开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·惠州开学考) 一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么 $\text{[math]}$ (　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·惠州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 的绝对值是5， $\text{[math]}$ 的绝对值是4，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9或1 B . 9或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或1

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6. (2024九下·大名期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 11 B . 14 C . 10 D . 19

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7. (2024七下·惠州开学考) 下列说法正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3 B . 单项式x的系数为1，次数为0 C . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式也是整式 D . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是7

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8. (2024七下·惠州开学考) 万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚 $\text{[math]}$ ，一套亏本 $\text{[math]}$ ．你帮他算一算，这个商场是（　　）

A . 亏本 B . 赚钱 C . 不亏也不赚 D . 无法确定

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9. (2024七下·惠州开学考) 如图，将一个三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·惠州开学考) 如图，图①中有4个黑点，图②中有9个黑点，图③中有 $\text{[math]}$ 个黑点，…，按这样的规则排列下去，则图⑨中的黑点个数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024七下·惠州开学考) 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024七下·惠州开学考) 如图：点A ， B在线段 $\text{[math]}$ 上，点M ， N分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·重庆市月考) 有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图，化简 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·惠州开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有同一个整数解，则整数 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·新兴模拟) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）（每小题8分，共24分）

16. (2024七下·惠州开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七下·惠州开学考) 解下列方程：
1. （1） 3x+7＝32﹣2x；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七下·惠州开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、解答题（二）（每小题9分，共27分）

19. (2024七下·惠州开学考) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是4，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2024七下·惠州开学考) 已知AB＝5cm，延长AB至C，使AC＝2AB，反向延长AB至E，使AE＝ $\text{[math]}$ CE，

计算：
1. （1）线段CE的长；
2. （2）线段AC是线段CE的几分之几？
3. （3）线段CE是线段BC的几倍？
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21. (2024七下·惠州开学考) 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：0.05元每分钟；
（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
1. （1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
2. （2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
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五、解答题（三）（每小题12分，共24分）

22. (2024七下·惠州开学考) 如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
1. （1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝；
2. （2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
3. （3）若保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD ．设∠BCD＝α（0°＜α＜90°）
  ①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由．
  ②三角尺ACD转动中，∠BCD每秒转动3°，当∠DCE＝21°时，转动了多少秒？
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23. (2024七下·惠州开学考) 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：
1. （1）动点Q从点C运动至点A需要秒；
2. （2） P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？
3. （3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的 $\text{[math]}$ 倍（即P点运动的路程＝ $\text{[math]}$ Q点运动的路程）．
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